竞赛数学教程（第2版）

图书标准信息

• 作者 陈传理、张同君 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2005-01
• 版次 2
• ISBN 9787040166149
• 定价 37.70元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 372页
• 字数 450千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校教材

【内容简介】

《竞赛数学教程（第2版）》通过纵横联系的网络，使读者全面了解竞赛数学的内容、思想和方法。第一篇数学竞赛到竞赛数学，首先研究竞赛数学赖以诞生的物质基础：竞赛活动，本篇从数学与教育相结合的角度研究竞赛活动。第二篇竞赛数学的主要内容，按国内、国际数学竞赛所涉及的有关学科内容分为数论、代数、几何和组合数学几个部分，对重点内容和典型问题进行分析，揭示问题的本质。
第三篇竞赛数学解题的基本方法，包括解竞赛题的方法和重要的思想。这些富于数学创造力、高思维层次、高智力水平的艺术构成了竞赛数学的一些生动而又活跃的组成部分。

【目录】

第一篇从数学竞赛到竞赛数学
第一章数学竞赛
§1.1国际数学竞赛
§1.2中国数学竞赛
§1.3数学竞赛与数学教育

第二章竞赛数学
§2.1竞赛数学的内容与方法
§2.2竞赛数学的特征
§2.3竞赛数学的命题
§2.4竞赛数学的解题

第二篇竞赛数学的主要内容
第三章数论
§3.1整数奇偶性和整除性
§3.2同余
§3.3不定方程
§3.4高斯函数

第四章代数
§4.1多项式与方程
§4.2数列
§4.3不等式
§4.4函数与最值
§4.5复数
§4.6函数迭代和函数方程

第五章几何
§5.1几何证明的方法与技巧
§5.2几个重要定理
§5.3几个典型的几何问题
§5.4几何不等式

第六章组合数学
§6.1抽屉原则
§6.2容斥原理
§6.3组合计数
§6.4组合几何及其应用
§6.5图形覆盖问题
§6.6图论问题

第三篇竞赛数学解题的常用方法
第七章解题思想方法
§7.1化归
§7.2构造
§7.3对应
§7.4极端原理

第八章解题方法
§8.1数学归纳法
§8.2反证法
§8.3逐步调整法
§8.4赋值法
附录1历届IMO主办东道主及前三名统计表
附录2IMO1～45届第一名队得分表
附录3IMO1～45届各类试题统计表
附录4历届CMO及国家队选拔赛试题中的各类试题统计表
附录5各省、市主办全国数学联赛排次表
附录6历届冬令营情况表
附录7IMO中国参赛队员及成绩一览表
附录8数学竞赛大纲