高等数学解题方法指导（第3版）

图书标准信息

• 作者 汪荷仙 著；汪荷仙 编
• 出版社 四川大学出版社
• 出版时间 2022-08
• 版次 1
• ISBN 9787569054583
• 定价 68.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 316页
• 字数 519.000千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

高等数学的主要内容是微积分学。按惯例，一元函数与多元函数的微积分学分为两个分册。本册集中研讨一元函数微积分的解题方法，内容包括函数与极限、微分学、不定积分、定积分。

【目录】

第一章  函数与极限
  第一节  函数
    一、内容提要
    1.函数的定义
    2.函数可能具有的几种重要几何特征
    3.反函数的定义
    4.复合函数的定义
    5.初等函数
    6.非初等函数
    二、解题方法分类指导与范例
    1.确定函数的定义域和值域
    2.函数符号的运用
    3.按定义证明函数的几何特性
    4.求已知函数的反函数
    5.函数的作图（制曲线）法
    6.综合题
    三、课堂练习题及其说明
    四、补充题
  第二节  数列的极限
    一、内容提要
    1.数列极限的定义
    2.收敛数列的基本性质
    3.数列极限存在的判别法
    4.数列极限的四则运算法则
    二、解题方法分类指导与范例
    1.根据定义验证极限
    2.应用极限运算法则求极限
    3.应用数列极限存在的判别法证明或计算数列的极限
    4.应用重要极限lim（1+1/n)n=e求极限
    5.求由递推关系式给出的数列通项的极限
    6.综合题
    三、课堂练习题及其说明
    四、补充题
  第三节  函数的极限
    一、内容提要
    1.函数极限的定义
    2.函数极限的性质
    3.函数极限存在的判别法
    4.函数极限的四则运算法则
    5.两个重要极限
    二、解题方法分类指导与范例
    1.根据定义验证函数的极限
    2.应用函数极限存在的判别法则求极限
    3.应用极限的四则运算法则求极限
    4.应用两个重要极限求极限
    5.应用变量代换方法求极限
    6.综合题
    三、课堂练习题及其说明
    四、补充题
  第四节  无穷小量的比较
    一、内容提要
    1.无穷小量的定义
    2.无穷小量代换定理
    3.几个等价无穷小量的代换关系
    4.高阶无穷小量
    5.k阶无穷小量
    6.表示符号
    二、解题方法分类指导与范例
    1.证明无穷小量的等价同阶和高阶问题
    2.无穷小量的阶数问题
    3.应用等价无穷小量代换关系求极限
    三、课堂练习题及其说明
    四、补充题
  第五节  连续函数
    一、内容提要
    1.连续函数的定义
    2.间断点
    3.连续函数的运算
……
第二章  微分学
第三章  不定积分
第四章  定积分