文科生也看得懂的线性代数

图书标准信息

• 作者 徐明华；徐长发
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2024-01
• 版次 1
• ISBN 9787568086585
• 定价 49.90元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 160页

【内容简介】

线性代数的相关知识不仅是学习各类科学技术的前期基础，对于理解和运用当下流行的“大数据采集与分析”“机器学习和深度学习”等人工智能方法也具有十分重要的意义。本书以通俗易懂的语言解释线性代数的基本概念，通过生动的实际应用场景，帮助学生直观地理解线性代数的原理和方法，逐步建立数学思维模式，注重学生逻辑思维和问题解决能力的训练。为了增加可读性与实用性，本书还介绍了矩阵变形演算的练习，同时丰富了人文、经济和管理方面的实际操作案例。本书采用科普式、由浅入深、思路引导和形象直观的写作方式，可作为高等院校理工类、经管类、文科类学生的通用型教材，也适合自学者作为参考用书。

【作者简介】

徐明华，女，华中科技大学新闻与信息传播学院教授，国际交流与合作办公室主任。新加坡国立大学社会学博士。 担任国际知名SSCI期刊的核心编委与评审专家，中华传播学会（CCA）华中地区负责人，中国新闻史学会计算传播学研究委员会理事，中国新闻史学会公共关系分会副秘书长等职务。发表SSCI、SCI以及CSSCI等A类论文多篇，主要研究方向包括国际传播、跨文化传播与人工智能技术应用等研究。主持国家社科基金、教育部人文社科项目、以及省市级课题十余项。出版专著《全球化与中国电视文化安全》与主编教材《网络新闻采写》等多部。

【目录】

目录绪论大学生为什么必须学习线性代数知识1第1章2维、3维向量及其常见运算和应用9§1.12维向量及其应用9§1.23维向量的表示15§1.33维向量的几种常见运算17§1.43维向量的一般应用25§1.5关于3维向量全体的初步认识32习题一35第2章n维向量及其线性运算37§2.1n维向量的常见运算规则39§2.2n维向量的线性相关性42§2.3n维向量线性空间45习题二46第3章矩阵运算规则和矩阵的秩48§3.1矩阵的定义和一些常见矩阵48§3.2矩阵的基本运算规则50§3.3矩阵的秩58习题三64第4章方阵的行列式66§4.1行列式的定义66§4.2行列式的性质68§4.3行列式的实用计算方法72§4.4用行列式解线性方程组（Cramer法则）73习题四74第5章方阵的逆矩阵76§5.1逆矩阵的定义76§5.2求逆矩阵的方法78§5.3逆矩阵的性质80§5.4判断方阵可逆的方法82习题五85第6章矩阵用于求解线性方程组88§6.1关于齐次线性方程组解状况的判断方法88§6.2关于非齐次线性方程组解状况的判断方法90§6.3线性方程组解状况的几何解释92§6.4线性方程组无穷多非零解的构造方法93习题六100*基本概念复习题102第7章矩阵用于几何变换与坐标变换107§7.1矩阵用于几何变换107§7.2矩阵用于坐标变换113§7.3正交基和基的正交化方法116§7.4正交矩阵119习题七121第8章矩阵的特征值与特征向量125§8.1矩阵特征值问题的引入125§8.2用矩阵的特征多项式求解特征值127§8.3用相似变换求矩阵的特征值132§8.4实对称矩阵的特征值137§8.5特征值问题的几何解释和物理解释140习题八 142第9章实二次型及最小二乘方法145§9.1实二次型和实对称矩阵145§9.2实二次型化为标准型的几种方法147§9.3正定的实二次型和正定的实对称矩阵153§9.4实二次型在多元函数极值方面的应用158§9.5实二次型在最小二乘方法中的应用160习题九166第10章矩阵的多方面应用举例169§10.1矩阵在数值模拟原函数方面的应用169§10.2矩阵在离散求解应用问题方面的应用172§10.3矩阵在曲线曲面模拟和坐标变换方面的应用174§10.4矩阵在电路分析计算方面的应用178§10.5矩阵在商经计算和加密方面的应用181§10.6矩阵在各类管理方面的应用188§10.7矩阵在信号相关性分析方面的应用191§10.8矩阵在关键词检索和文本分类方面的应用194习题十200