数值计算方法教程

图书标准信息

• 作者 刘钦圣 编
• 出版社 冶金工业出版社
• 出版时间 1998-08
• 版次 1
• ISBN 9787502421557
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 270页
• 字数 230千字

【内容简介】

随着电子计算机应用的普及与发展，科学计算已与科学理论、科学实验并列为现代科学的三大组成部分，因而数值计算方法的内容也俞来瑜广泛和丰富了。

  本书是为高等院校非计算数学各专业的研究生和高年级本科生学习“计算方法”课程所编写的教材，主要从实用的角度介绍现代科学技术与工程设计中常用的数值方法和理论。对每种数值方法在讲清基本原理的前提下，突出如何构造和分析具体算法，并写出详细的计算步骤或非形式语言程序，车以典型例题；同时对计算工作量、收敛性、稳定性、误差估计、适用范围以及优缺点等进行简要的论证和评述。

  本书主要从实用的角度介绍现代科学技术与工程设计中常用的数值方法和理论。对每种数值方法在讲清基本原理的前提下，突出如何构造和分析具体算法等内容。

【目录】

第一章  概论

  1.1  计算数学引论

  1.2  算法及其效率

  1.3  机器数系

  1.4  误差的基本概念

  1.5  问题的性态与算法的数值稳定性

  小结

  习题一

第二章  泛函分析中的若干概念

  2.1  距离与极限

  2.2  范数

  2.3  压缩映射

  2.4  线性算子与算子范数

  2.5  内积与正交

  小结

  习题二

第三章  线性方程组的解法

  3.1  引言

  3.2  消元法

  3.3  LU分解与矩阵求逆问题

  3.4  特殊线性方程组的解法

  3.5  迭代法

  3.6  线性方程组的解对系数的敏感性与病态方程组

  小结

  习题三

第四章  非线性方程的求根方法

  4.1  引言

  4.2  二分法

  4.3  简单迭代法

  4.4  Newton迭代法

  4.5  高次数方程的求根问题

  4.6  非线性方程组的解法

  小结

  习题四

第五章  矩阵特征值与特征向量的计算

第六章  函数的插值法

第七章  最佳平方逼近

第八章  数值积分与数值微分

第九章  常微分方程初值问题的数值解法

部分习题解答

参考文献