Ordinary Differential Equations

图书标准信息

• 作者 Morris、Harry Pollard 著
• 出版社 Oversea Publishing House
• 出版时间 1985-10
• 版次 1
• ISBN 9780486649405
• 定价 230.20元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 818页
• 正文语种 英语
• 丛书 Dover Books on Mathematics

【内容简介】

Skillfullyorganizedintroductorytextexaminesoriginofdifferentialequations,thendefinesbasictermsandoutlinesthegeneralsolutionofadifferentialequation.Subsequentsectionsdealwithintegratingfactors;dilutionandaccretionproblems;linearizationoffirstordersystems;LaplaceTransforms;Newton'sInterpolationFormulas,more.

【目录】

PREFACE FOR THE TEACHER

PREFACE FOR THE STUDENT

1 BASIC CONCEPTS

  Lisson 1 How Differential Equations Originate

  Lisson 2 The Meaning of the Terms Set and Function.Im-plicit Function.Elementary Functions.

  Lisson 3 The Differential Equation

  Lisson 4 The General Solution of a Differential Equation

  Lisson 5 Direction Field.

2 SPECIAL TYPES OF DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THE FIRST ORDER

  Lisson 6 Meaning of the Differential of a Function.Separable Differential Differential Equations.  

  Lisson 7 First Order Differential Equation with Homogeneous Coefficients

  Lisson 8 Differential Equations with Linear Coefficients.

  Lisson 9 Exact Differential Equations

  Lisson 10 Recognizable Exact Differential Equations.Integrating Factors.

  Lisson 11 The Linear Differential Equation of the Firat Order.Bernoulli Equation

  Lisson 12 Miscellaneous Methods of Solving a First Order Differential Equation.

3 PROBLEMS LEADING TO DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THE FIRST ORDER

  Lisson 13 Geometric Problems.

  Lisson 14 Trajectories

  ……

4 LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS OF ORDER GREATER THAN ONE

5 OPERATORS AND LAPLACE TRANSFORMS

6 PROBLEMS LEADING TO LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS OF ORDER TWO

7 SYSTEMS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS.LINEARIZATION OF FIRST ORDER SYSTEMS

8 PROBLEMS GIVING RISE TO SYSTEMS OF EQUATIONS.SPECIAL TYPES OF SECOND ORDER LINEAR AND NON-LINEAR EQUATIONS SOLVABLE BY REDUCING TO SYSTEMS

9 SERIES METHODS

10 NUMERICAL METHODS

11 EXISTENCE AND UNIQUENESS THEOREM FOR THE FIRSST ORDER DIFFERENTIAL EQUATION y'=f（x,y）.PICARD'S METHOD.ENVELOPES.CLAIRAUT EQUATION.

12 EXISTENCE AND UNIQUENESS THEOREMS FOR A SYSTEM OF FIRST ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS AND FOR LINEAR AND NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS OF ORDER GREATER THAN ONE.WRONSKIANS.

Bibliography

Index