高等数学(下册)

图书标准信息

• 作者 王鹏辉 编者；张天德；黄宗媛
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2024-02
• 版次 2
• ISBN 9787115621597
• 定价 52.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 249页
• 字数 388千字

【内容简介】

本书根据高等学校非数学类专业“高等数学”课程的要求和大纲编写而成，内容体现了新工科理念与国际化的深度融合。本书在编写中结合了山东大学数学团队多年的经验，同时借鉴了外教材的特点。全书分为上、下两册，下册是多元函数微积分部分，共5章，主要内容为无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分。每节配有不同层级难度的同步题，每章后有对应知识的matlab程序实例和核心知识点的思维导图，并配有不同层级难度的复题。
本书可作为高等学校非数学类专业“高等数学”课程的教材，也可作为报硕士的人员和科技工作者学高等数学知识的参书。

【作者简介】

山东大学数学学院教授，泰山学堂主讲教师，山东数学会高等数学专业委员会主任大数学竞赛山东赛区负责人，微课程比赛山东赛区副主任兼秘书长中英才计划导师中国大学先修课程微积分特聘教授。作为主要成员完成科学及山东省自然科学项目6项，主持或参与省部级研究项目5项；。在j.put.anal.application、系统科学与数学、物理学报、工程数学学报等杂志发表学术50余篇；在科学出版社、高等教育出版社、清华大学出版社等出版社出版高等学校数学教科书、参教材和专著50余部，参与编写的微积分入选十二五规划教材。曾获“山东省青年知识分子”“山东省中青年学术骨干、学科带头人”“大数学竞赛指导教师”“泰山学堂生喜欢的老师”““英才计划指导教师”“科技创新导师”等称号。

【目录】

07

第7章无穷级数

7.1常数项级数的概念与质1

7.1.1常数项级数的基本概念1

7.1.2收敛级数的基本质4

同步题7.17

7.2常数项级数的审敛法8

7.2.1正项级数及其审敛法8

7.2.2交错级数及其审敛法15

7.2.3收敛和条件收敛16

同步题7.217

7.3幂级数19

7.3.1函数项级数19

7.3.2幂级数及其敛散21

7.3.3幂级数的运算与和函数25

同步题7.328

7.4函数的幂级数展开式29

7.4.1泰勒级数29

7.4.2函数的幂级数展开31

7.4.3函数幂级数展开式的应用35

同步题7.438

7.5傅里叶级数39

7.5.1三角级数与三角函数系的正交39

7.5.2周期为2π的函数展开成傅里叶级数41

7.5.3函数展开成正弦级数或余弦级数44

7.5.4周期为2l的函数展开成傅里叶级数46

同步题7.549

7.6用matlab解决级数问题50

7.6.1级数求和50

7.6.2将函数展开为幂级数51

第7章思维导图52

第7章复题·基础篇53

第7章复题·提高篇54

08

第8章向量代数与空间解析几何

8.1向量及其运算57

8.1.1空间直角坐标系57

8.1.2空间两点间的距离58

8.1.3向量的概念59

8.1.4向量的线运算59

8.1.5向量的坐标60

8.1.6向量的数量积与方向余弦62

8.1.7向量的向量积与混合积64

同步题8.166

8.2空间面和直线67

8.2.1空间面方程67

8.2.2空间直线方程70

同步题8.274

8.3空间曲面和曲线75

8.3.1空间曲面75

8.3.2空间曲线79

8.3.3二次曲面82

同步题8.384

8.4用matlab进行向量运算与绘制三维图形85

8.4.1向量的运算85

8.4.2绘制空间曲线与曲面86

第8章思维导图87

第8章复题·基础篇88

第8章复题·提高篇89

09

第9章多元函数微分学及其应用

9.1多元函数的基本概念92

9.1.1相关概念及几何表示92

9.1.2二元函数的极限96

9.1.3二元函数的连续97

同步题9.198

9.2偏导数与全微分99

9.2.1偏导数99

9.2.2高阶偏导数101

9.2.3全微分103

同步题9.2106

9.3多元复合函数和隐函数的求导106

9.3.1多元复合函数的求导法则106

9.3.2隐函数的求导法则110

同步题9.3115

9.4多元函数的极值、值与条件极值116

9.4.1多元函数的极值116

9.4.2多元函数的值119

9.4.3条件极值120

同步题9.4123

9.5方向导数与梯度124

9.5.1方向导数124

9.5.2梯度125

同步题9.5127

9.6多元函数微分学的几何应用127

9.6.1空间曲线的切线与法面127

9.6.2空间曲面的切面与法线131

同步题9.6133

*9.7二元函数的泰勒公式134

同步题9.7136

9.8matlab在多元函数微分学中的应用136

9.8.1多元函数的matlab作图136

9.8.2用matlab求多元函数的偏导数137

9.8.3用matlab求多元函数的全微分139

9.8.4用matlab求多元函数的极值139

第9章思维导图140

第9章复题·基础篇141

第9章复题·提高篇142

10

0章重积分及其应用

10.1二重积分的概念与质145

10.1.1二重积分的概念145

10.1.2二重积分的质147

同步题10.1150

10.2二重积分在直角坐标系下的计算151

10.2.1直角坐标系下的面积元素151

10.2.2积分区域的分类152

10.2.3化二重积分为二次积分153

10.2.4交换二次积分次序156

同步题10.2158

10.3二重积分在极坐标系下的计算159

10.3.1二重积分在极坐标系下的表示159

10.3.2极坐标系下的二重积分计算159

*10.3.3二重积分的换元法164

同步题10.3165

10.4三重积分的概念及其计算166

10.4.1空间物体的质量166

10.4.2三重积分的概念167

10.4.3空间直角坐标系下三重积分的计算168

10.4.4柱面坐标系下三重积分的计算172

10.4.5球面坐标系下三重积分的计算176

同步题10.4178

10.5重积分的应用179

10.5.1重积分在几何中的应用179

10.5.2重积分在物理中的

应用182同步题10.5188

10.6用matlab计算重积分189

0章思维导图191

0章复题·基础篇192

0章复题·提高篇193

11

1章曲线积分与曲面积分

11.1对弧长的曲线积分196

11.1.1对弧长的曲线积分的概念和质196

11.1.2对弧长的曲线积分的计算法198

同步题11.1200

11.2对坐标的曲线积分201

11.2.1对坐标的曲线积分的概念和质201

11.2.2对坐标的曲线积分的计算法203

11.2.3两类曲线积分之间的关系206

同步题11.2207

11.3格林公式及其应用208

11.3.1格林公式209

11.3.2面上曲线积分与路径无关的条件212

11.3.3二元函数的全微分求积215

*11.3.4曲线积分的基本定理218

同步题11.3218

……