非局部反应扩散方程

图书标准信息

• 作者 韩帮胜；杨晗
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023-06
• 版次 31
• ISBN 9787030748560
• 定价 88.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 244页
• 字数 280千字

【内容简介】

本书以反应扩散方程的基本理论为基础，以生物、物理和化学等自然学科为背景，将几类主要的微分方程、积分方程作为研究对象，介绍非局部反应扩散方程的基本理论、基本方法以及一些常见的应用。内容包括非局部反应扩散方程的行波解、对应柯西问题解的适定性以及斑图动力学理论；主要用到的方法有Leray-Schauder度理论、稳定性分析、单调迭代方法、常数变易法、上下解方法、多尺度分析、Turing分支理论、数值模拟等。本书所介绍的内容简明扼要，深入浅出，并尽量反映该内容的思想本质，从多个角度阐述了非局部反应扩散方程的核心内容。书中彩图可扫封底二维码查看。

【目录】

前言

章绪论1

1.1反应扩散方程的行波解1

1.2非局部反应扩散方程的行波解3

1.2.1单个方程的行波解4

1.2.2系统的行波解7

1.3非局部反应扩散方程的分支和斑图10

第2章具有allee效应的非局部反应扩散方程的行波解12

2.1背景及发展现状12

2.2行波解的存在14

2.2.1有界区域上解的存在14

2.2.2c= 2√r时行波解的存在22

2.2.3c>2√r时行波解的存在24

2.3连接0到u+的快波27

2.4数值模拟31

第3章带有聚集项的非局部反应扩散方程的行波解37

3.1背景及发展现状37

3.2行波解的存在40

3.3连接0到1的快波45

3.4单调行波解的存在47

3.5数值模拟55

第4章具有非局部效应的反应-扩散-突变模型的初值问题60

4.1背景及发展现状60

4.2柯西问题解的存在61

4.3解的专享和全局稳定68

第5章具有非局部效应的捕食-食饵模型的初值问题76

5.1背景及发展现状76

5.2比较78

5.3解的存在和专享83

5.4解的其他质91

第6章非局部lotka-volterra竞争系统的行波解96

6.1背景及发展现状96

6.2行波解的存在98

6.3连接(0，0)到(u.，v.)的快波114

6.4数值模拟119

第7章非局部lotka-volterra竞争系统的斑图生成127

7.1背景及发展现状127

7.2分支讨论129

7.3turing斑图的多尺度分析137

7.4turing斑图的稳定分析和数值模拟150

第8章非局部lotka-volterra竞争系统的初值问题157

8.1背景及发展现状157

8.2比较159

8.3解的存在和专享165

8.4解的其他质171

第9章非局部belousov-zhabotinski反应扩散系统的全局动力学186

9.1非局部belousov-zhabotinski反应扩散系统的适定186

9.1.1背景及发展现状186

9.1.2比较188

9.1.3解的存在和专享193

9.1.4数值模拟200

9.2非局部belousov-zhabotinski反应扩散系统的行波解209

9.2.1背景及发展现状209

9.2.2解的存在211

参文献223