高阶非线性Schrodinger方程及其怪波解

图书标准信息

• 作者 郭柏灵
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-03
• 版次 31
• ISBN 9787030715104
• 定价 168.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 320页
• 字数 400千字

【内容简介】

非线性Schr*dinger方程及其高阶方程具有明确的物理意义和广泛的应用背景。本书介绍了这类方程的物理背景，并给出相应的孤立子解、怪波解。本书着重研究了几类重要的高阶Schr*dinger方程组解的整体适定性理论和爆破问题，同时介绍了此类方程驻波解和行波解的轨道稳定性，半直线上初边值问题的局部适定性、初值问题的渐近稳定性以及散射理论。

【目录】

章  高阶非线schroer方程的物理意义及其怪波解
  1.1  四阶非线schroer方程
    1.1.1  一阶有理分式解
    1.1.2  二阶有理分式解
  1.2  超短光脉冲的波方程(三阶非线schroer方程)
第2章  一类四阶强非线schroer方程组整体解的存在和问题
  2.1  近似解的先验估计
  2.2  问题(2.1)—(2.3)整体广义解的存在
  2.3  关于一类四阶强非线schroer方程组的问题
第3章  具导数非线schroer方程的整体解
  3.1  带权不等式的计算
  3.2  先验估计
  3.3  存在专享
  3.4  衰减行为
  3.5  附录
第4章  分数阶非线schroer方程的整体适定
  4.1  初步估计
  4.2  三线估计
第5章  复schroer场和boussinesq型自洽场相互作用下一类方程组的整体解
  5.1  积分估计
  5.2  局部解的存在
  5.3  整体解的适定
第6章  一维及高维schroer-klein-gordon方程的整体光滑解
  6.1  先验积分估计
  6.2  局部解的存在
    6.2.1  cauchy问题
    6.2.2  初边值问题
  6.3  方程(6.1)，(6.2)cauchy问题和初边值问题整体古典解的存在、专享
第7章  schroer-bbm方程耦合系统的整体流
  7.1  预备估计
  7.2  局部适定
  7.3 定理7.1的证明
第8章  一类拟线schroer方程的和轨道稳定
  8.1  一类拟线schroer方程的和强不稳定
    8.1.1  结果
    8.1.2  驻波的不稳定
  8.2  一类拟线schroer方程的驻波解的轨道稳定
    8.2.1  情况n≥
    8.2.2  情况n=
第9章  一类具调和势的schroer方程的整体解
  9.1  很好(小)常数
  9.2  cauchy问题
  9.3  临界非线的临界质量
  9.4  超临界非线的整体解
0章  kundu方程的孤立波的轨道稳定
  10.1  kundu方程的准确孤立波
  10.2  孤立波的轨道稳定
  10.3  定理10.5的证明
    10.3.1  设10.1的证明
    10.3.2  证明p(d)=n(hω，υ)=1
1章  半直线上非线schroer方程的初边值问题
  11.1  符号与函数空间的一些质
  11.2  riemann-liouville分数阶积分
  11.3  群算子估计
  11.4  关于duhamel非齐次解算子的估计
  11.5  关于duhamel边界强制算子的估计
  11.6  存在：定理11.5的证明
  11.7  专享：命题11.4的证明
2章  导数非线schroer方程的初边值问题
  12.1  解的表达
  12.2  先验估计
    12.2.1  线项估计
    12.2.2  非线项估计
  12.3  局部理论：定理12.2和定理12.3的证明
    12.3.1  解的专享
    12.3.2  定理12.2的证明(α∈r)
  12.4  能量空间中全局适定
  12.5  实线上nls方程
  12.6  附录
3章  非线schroer方程在hs空间的渐近稳定
  13.1  结果的背景和陈述
    13.1.1  关于f的设
    13.1.2  孤立子线化
    13.1.3  非线方程
    13.1.4  描述问题
  13.2  定理的证明
    13.2.1  运动的分解
    13.2.2  x的积分表示
    13.2.3  孤立子参数的估计
    13.2.4  线估计
    13.2.5  非线项的估计
    13.2.6  在l2loc中估计x
    13.2.7  完成估计
  13.3  附录1
  13.4  附录2
  13.5  附录3
  13.6  附录4
4章  非线schroer方程在加权hs空间的渐近稳定
  14.1  初值问题、孤立波和线传播算子估计
    14.1.1  nls在h1空间中的结果回顾
    14.1.2  孤立波及其质
    14.1.3  线传播算子的估计
  14.2  局部和弥散部分的方程
  14.3  散射和渐近稳定定理
  14.4  耦合通道方程
    14.4.1  局部存在
    14.4.2  解的先验估计
    14.4.3  整体存在和大时间渐近
    14.4.4  初值φ0的分解
  14.5  散射理论
  14.6  附录1：非线项的估计
  14.7  附录2：非线束缚态的加权估计
5章  schroer-boussinesq方程组的初边值问题的适定
  15.1  schroer-boussinesq方程组解的表达
  15.2  先验估计
  15.3  定理15.2的证明
参文献