解析函数论初步

图书标准信息

• 作者 [法]H.嘉当 著；李大潜 编；余家荣 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2008-06
• 版次 1
• ISBN 9787040243086
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 188页
• 字数 245千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 法兰西数学精品译丛

【内容简介】

　　《解析函数论初步》是H．嘉当根据他于二十世纪五十年代后期到六十年代初期在巴黎大学理学院所授复变解析函数课程编写的。包含了单复变函数一些经典的理论，也介绍了多复变函数的解析性和全性，是一本非常经典的解析函数论入门教程。该书先讲收敛幂级数，后讲可导函数及积分，精确地引进了解析空间和黎曼面等概念，讲述了多复变解析函数的概念，在使用工具方面，引进了拓扑及抽象代数中的一些概念。书中还包括很多练习。
　　原书已被翻译成中、日、英、俄等多国文字，至今仍为法国务大学复变函数课程主要参考书。

【作者简介】

作者亨利·嘉当是法国著名的数学家。法国科学院院士，美国科学院外籍院士，嘉当还是日本、波兰、马德里等近10个国家的院士或名誉院士。1980年获Wolf奖。1985年曾访问中国，并与《解析函数论初步》的译者余家荣先生有深厚的友谊。余家荣先生是武汉大学教授，1950年在法国巴黎大学获国家数学科学博士学位。专于复变函数研究。

【目录】

第一章　单变量幂级数
1形式幂级数
2收敛幂级数
3指数函数及对数函数
4单实变或单复变解析函数
习题

第二章　全纯函数，柯西积分
1曲线积分
2全纯函数，基本定理
习题

第三章　泰勒展式及洛朗展式，奇点及留数
1柯西不等式，刘维尔定理
2平均性质与最大模原理
3施瓦茨引理
4洛朗展式
5无穷远点的引入，留数定理
6用留数法计算积分
习题

第四章　多变量解析函数，调和函数
1多变量幂级数
2解析函数
3两个实变量的调和函数
4泊松公式，狄利克雷问题
5多复变量全纯函数
习题

第五章　全纯或亚纯函数序列的收敛性，级数、无穷乘积，正规族
1空间l(D)的拓扑
2亚纯函数项级数
3全纯函数的无穷乘积
54H(D)的紧子集
习题

第六章　全纯变换
1一般概念，实例
2保形表示
3保形表示的基本定理
4解析空间概念，微分形式的积分
5黎曼面
习题

第七章　全纯微分方程组
1存在与唯一性定理
2对参变量及初值条件的依赖性
3高阶微分方程
习题
一些习题的答案
名词索引
记号索引