算法设计与分析（第3版）

图书标准信息

• 作者 王红梅
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2022-01
• 版次 3
• ISBN 9787302594390
• 定价 56.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书将经典问题和算法设计技术结合，以读者容易理解和接受的方式，系统介绍了算法设计技术，包括模拟法、递推法、蛮力法、分治法、减治法、贪心法、动态规划法、深度优先搜索、广度优先搜索、回溯法、A*算法、限界剪枝法、近似算法、概率算法和群智能算法；同时以通俗易懂的方式，系统介绍了算法分析技术，包括算法的时间复杂度分析、空间复杂度分析、**算法、确定性算法、非确定性算法、P类问题、NP类问题和NP完全问题。所有问题都用伪代码给出了算法描述，并提供了C 语言程序源码，且在C 语言的典型编程环境下调试通过。 本书案例丰富，叙述清晰，深入浅出，结合应用，符合算法学习者的认知规律，可作为高等院校计算机专业本科和研究生学习算法类课程的教材，适合准备参加程序设计竞赛（NOIP或ACM）却无从下手的学生，也特别适合算法爱好者学习参考。

【作者简介】

王红梅，女，53岁，三级教授，硕士生导师，省级教学名师，省级教学团队“算法与程序设计”带头人，从事计算机专业教学工作24年，精品课“计算机学科概论”、一流课程“数据结构”负责人，出版了《数据结构（C  版）》、《计算机学科概论》、《程序设计基础》、《算法设计与分析》等教材，均被评为“十二五”规划教材，《数据结构（C  版）》参评首批优秀教材，获省级教学成果奖一等奖1项、二等奖2项、三等奖2项，发表学术论文20余篇。

【目录】

篇基 础 知 识

第1章算法设计基础3

1.1什么是算法3

1.1.1算法的定义3

1.1.2算法的描述方法4

1.1.3算法在问题求解中的地位6

1.2什么是好算法6

1.2.1如何评价算法6

1.2.2效率——算法的核心和灵魂7

1.3为什么要学习和研究算法8

1.3.1算法研究是推动计算机技术发展的关键8

1.3.2算法训练能够提高计算思维能力8

1.3.3程序员必须要学习算法吗9

1.4如何设计算法9

1.4.1基本的数据结构9

1.4.2重要的问题类型11

1.4.3算法设计的一般过程13

1.5拓展与演练14

1.5.1算法研究与图灵奖14

1.5.2代码优化技巧15

实验1公约数17

习题118第2章算法分析基础19

2.1算法的时间复杂度分析19

2.1.1输入规模与基本语句192.1.2算法的渐近分析21

2.1.3好、坏和平均情况22

2.1.4非递归算法的时间复杂度分析22

2.1.5递归算法的时间复杂度分析23

2.2算法的空间复杂度分析24

2.3算法的实验分析25

2.4拓展与演练26

2.4.1算法26

2.4.2角谷猜想27

实验2排序算法的实验比较28

习题229

算法设计与分析（第3版）目录第二篇基本的算法设计技术

第3章模拟法33

3.1概述33

3.1.1模拟法的设计思想33

3.1.2一个简单的例子: 鸡兔同笼问题33

3.2数学问题中的模拟法34

3.2.1约瑟夫环问题34

3.2.2埃拉托色尼筛法35

3.3排序问题中的模拟法37

3.3.1计数排序37

3.3.2颜色排序38

3.4拓展与演练39

3.4.1装箱问题39

3.4.2数字回转方阵41

实验3埃氏筛法的优化42

习题342第4章递推法45

4.1概述45

4.1.1递推法的设计思想45

4.1.2一个简单的例子: 猴子吃桃45

4.2数学问题中的递推法46

4.2.1Fibonacci数列46

4.2.2Catalan数列46

4.3组合问题中的递推法48

4.3.1伯努利错装信封问题48

4.3.2旋转的万花筒49

4.4拓展与演练49

4.4.1整数划分49

4.4.2捕鱼知多少50

实验4杨辉三角形51

习题451第5章蛮力法53

5.1概述53

5.1.1蛮力法的设计思想53

5.1.2一个简单的例子: 百元买百鸡问题54

5.2查找问题中的蛮力法54

5.2.1顺序查找54

5.2.2串匹配问题56

5.3排序问题中的蛮力法61

5.3.1选择排序61

5.3.2起泡排序62

5.4图问题中的蛮力法63

5.4.1哈密顿回路问题63

5.4.2TSP问题64

5.5几何问题中的蛮力法65

5.5.1近对问题65

5.5.2凸包问题66

5.6拓展与演练68

5.6.1KMP算法中next值的计算68

5.6.20/1背包问题69

实验5任务分配问题70

习题571第6章分治法73

6.1概述73

6.1.1分治法的设计思想73

6.1.2分治与递归74

6.1.3一个简单的例子: 汉诺塔问题74

6.2排序问题中的分治法75

6.2.1归并排序75

6.2.2快速排序77

6.3组合问题中的分治法80

6.3.1子段和问题80

6.3.2棋盘覆盖问题82

6.4几何问题中的分治法84

6.4.1近对问题84

6.4.2凸包问题86

6.5拓展与演练88

6.5.1扩展欧几里得算法88

6.5.2中国剩余定理89

实验6Karatsuba乘法90

习题691第7章减治法93

7.1概述93

7.1.1减治法的设计思想93

7.1.2一个简单的例子: 俄式乘法94

7.2查找问题中的减治法94

7.2.1折半查找94

7.2.2选择问题96

7.3排序问题中的减治法98

7.3.1插入排序98

7.3.2堆排序99

7.4组合问题中的减治法101

7.4.1淘汰赛冠军问题101

7.4.2问题102

7.5拓展与演练104

7.5.1两个序列的中位数104

7.5.2topK问题106

实验7问题的复杂版本107

习题7109第8章贪心法111

8.1概述111

8.1.1贪心法的设计思想111

8.1.2一个简单的例子: 付款问题111

8.2图问题中的贪心法112

8.2.1TSP问题112

8.2.2图着色问题114

8.2.3小生成树116

8.3组合问题中的贪心法119

8.3.1背包问题119

8.3.2活动安排问题121

8.3.3埃及分数123

8.4拓展与演练124

8.4.1贪心法的正确性证明124

8.4.2田忌赛马126

实验8合并字符串127

习题8127第9章动态规划法129

9.1概述129

9.1.1多阶段决策过程129

9.1.2动态规划法的设计思想130

9.1.3一个简单的例子: 网格上的短路径131

9.2组合问题中的动态规划法133

9.2.1长公共子序列133

9.2.20/1背包问题135

9.3图问题中的动态规划法137

9.3.1多段图的短路径137

9.3.2TSP问题140

9.4查找问题中的动态规划法141

9.4.1近似串匹配141

9.4.2二叉查找树144

9.5拓展与演练146

9.5.1性原理146

9.5.2数塔问题147

实验9子段和150

习题9150

第三篇基于搜索的算法设计技术

第10章深度优先搜索155

10.1深度优先搜索概述155

10.1.1深度优先搜索的设计思想155

10.1.2山洞寻宝图156

10.1.3城堡问题157

10.2回溯法158

10.2.1问题的解空间树158

10.2.2回溯法的设计思想159

10.2.3回溯法的时间性能160

10.2.4素数环问题160

10.2.5八皇后问题162

10.2.6图着色问题164

10.3拓展与演练167

10.3.1批处理作业调度167

10.3.2哈密顿回路170

实验100/1背包问题172

习题10173第11章广度优先搜索175

11.1广度优先搜索概述175

11.1.1广度优先搜索的设计思想175

11.1.2农夫抓牛176

11.1.3骑士旅行177

11.2A算法179

11.2.1A算法的设计思想179

11.2.2八数码问题180

11.2.3多段图的短路径问题181

11.2.4任务分配问题183

11.3限界剪枝法184

11.3.1限界剪枝法的设计思想184

11.3.20/1背包问题185

11.3.3TSP问题187

11.3.4圆排列问题189

11.4拓展与演练191

11.4.1限界剪枝法的关键问题191

11.4.2批处理作业调度问题192

实验11电路布线问题194

习题11195

第四篇NP问题的算法设计技术

第12章问题的复杂性199

12.1问题的复杂性分类199

12.1.1什么是计算199

12.1.2可计算问题与不可计算问题201

12.1.3易解问题与难解问题202

12.2P类问题与NP类问题204

12.2.1判定问题204

12.2.2确定性算法与P类问题205

12.2.3非确定性算法与NP类问题205

12.3NP完全问题206

12.3.1问题变换206

12.3.2NP完全问题的定义207

12.3.3基本的NP完全问题207

12.4拓展与演练208

12.4.1k带图灵机208

12.4.2NP类问题的计算机处理209

实验12SAT问题210

习题12210第13章近似算法213

13.1概述213

13.1.1近似算法的设计思想213

13.1.2一个简单的例子: 求π的近似值214

13.2图问题中的近似算法215

13.2.1顶点覆盖问题215

13.2.2TSP问题216

13.3组合问题中的近似算法217

13.3.1装箱问题217

13.3.2多机调度问题219

13.4拓展与演练222

13.4.1带权顶点覆盖问题222

13.4.2子集和问题223

实验13TSP问题的近似算法226

习题13227第14章概率算法229

14.1概述229

14.1.1概率算法的设计思想229

14.1.2随机数生成器230

14.2舍伍德型概率算法231

14.2.1舍伍德型概率算法的设计思想231

14.2.2快速排序231

14.2.3二叉查找树232

14.3拉斯维加斯型概率算法234

14.3.1拉斯维加斯型概率算法的设计思想234

14.3.2八皇后问题234

14.3.3整数因子划分问题235

14.4蒙特卡罗型概率算法236

14.4.1蒙特卡罗型概率算法的设计思想236

14.4.2主元素问题237

14.4.3素数测试238

14.5拓展与演练239

14.5.1随机数与随机数生成器239

14.5.2蒙特卡罗型算法计算定积分240

实验14随机数生成器241

习题14241第15章群智能算法243

15.1遗传算法243

15.1.1遗传算法的基本思想243

15.1.2遗传算法的关键问题244

15.1.3应用举例245

15.2蚁群算法246

15.2.1蚁群算法的基本原理246

15.2.2蚁群算法的参数设定247

15.2.3应用举例248

15.3粒子群算法249

15.3.1粒子群算法的基本思想249

15.3.2粒子群算法的参数分析250

15.3.3应用举例250

实验15函数的值251

习题15251名词索引253参考文献257