数值计算基础
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作者张达治
出版社科学出版社
ISBN9787030716415
出版时间2022-03
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数283页
字数373千字
定价69元
货号SC:9787030716415
上书时间2024-12-14
商品详情
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内容简介:
本书介绍了与大规模工程计算相关的经典数值计算方法的构造、理论及应用。内容包括非线性方程和方程组的数值解法、线性代数方程组数值解法、插值法与数值逼近、数值积分、矩阵特征值计算、常微分方程数值解法等。同时，对数值计算方法的误差分析、计算效率、收敛性、稳定性、适用范围及优缺点也做了必要的分析与介绍。
本书可作为高等院校各类工科专业本科生、研究生和数学各专业本科生的教材或参考用书，也可供从事科学与工程计算的科研工作者参考。
目录:
前言
绪论
0.1 数值分析的特点
0.2 数值计算的误差
0.2.1 误差与有效数字
0.2.2 数值运算的误差估计
0.3 避免误差危害的原则
0.3.1 要避免两相近数相减
0.3.2 防止大数“吃掉”小数
0.3.3 减少计算次数
0.3.4 避免使用不稳定的数值方法
第1章 非线性方程和方程组的数值解法
1.1 二分法
1.2 迭代法及其收敛性质
1.2.1 收敛阶
1.2.2 计算效率
1.3 单点迭代法——不动点迭代
1.3.1 不动点迭代的几何原理
1.3.2 不动点迭代的收敛性
1.3.3 不动点迭代的收敛阶
1.4 单点迭代法——Newton迭代法
1.4.1 基于反函数Taylor展开的迭代法构造
1.4.2 Newton迭代法
1.4.3 简化Newton迭代法与Newton下山法
1.5 多点迭代法——割线法
1.5.1 割线法
1.5.2 虚位法
1.6 重根上的迭代法
1.7 迭代加速收敛的方法
1.8 拟Newton法
1.8.1 拟Newton法
1.8.2 秩1的拟Newton法
习题
第2章 线性代数方程组数值解法
2.1 Gauss消元法
2.1.1 Gauss消元法
2.1.2 列选主元的Gauss消元法
2.1.3 全主元Gau
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