泛函分析基础(修订版)
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作者作者:刘培德
出版社科学出版社
ISBN9787030163752
出版时间2005-12
版次1
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数230页
字数270千字
定价45元
货号SC:9787030163752
上书时间2024-10-08
商品详情
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内容简介:
刘培德编著的《泛函分析基础》以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书共分5章。按章序分别讲解度量空间和赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hilbert空间的几何学以及线性算子的谱理论。本书注量阐述空间和算子的基本理论，取材既有简洁的一面又有深入的一面，并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容，在突出基本理论系统的伺时，有选择地叙述了在其他学科分支的应用。
本书可作为综合性大学、师范院校的理科各专业本科生和研究生教材或参考书，也可作为工科有关专业的研究生教材或教学参考书。
目录:
前言
第1章 线性赋范空间
1．1 线性空间与度量空间
1．2 线性赋范空间的例
1．3 完备性与纲定理
1．4 紧性与有限维空间
1．5* 积空间与商空间
习题1
第2章 有界线性算子与有界线性泛函
2．1 空间B(X,Y)与X*
2．2 共鸣定理及其应用
2．3 开映射和闭图像定理
2．4 Hahn-Banach延拓定理
2．5 凸集的隔离定理
习题2
第3章 共轭空间与共轭算子
3．1 共轭空间及其表现
3．2 w收敛与w*收敛
3．3 共轭算子与紧算子
3．4* 自反空间与一致凸空间
习题3
第4章 Hilbert空间的几何学
4．1 正交集与正交基
4．2 正交投影
4．3 自伴算子与一·五线性泛函
习题4
第5章 有界线性算子的谱理论
5．1 逆算子与谱
5．2 紧算子的谱论
5．3 自伴算子的谱论
5．4* 木谱系与谱分解
习题5
参考书目
附录
附录A 等价关系序集Zorn引理
附录B 习题选解
索引
修订版后记
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