正规族理论及其新研究
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作者王跃飞,常建明
出版社科学出版社
ISBN9787030760227
出版时间2023-10
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数328页
字数413千字
定价148元
货号SC:9787030760227
上书时间2024-10-04
商品详情
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内容简介:
本书系统地介绍了当代亚纯函数正规族理论的代表性研究成果，尤其是最近数十年的主要新方法和新结果，主要围绕Zalcman引理和Zalcman-Pang引理、Montel定则和顾永兴定则的推广、涉及分担值的Schwick正规定则、与迭代不动点相关的杨乐正规族，以及正规族对亚纯函数动力系统、复微分方程和值分布理论等的应用等问题展开。
本书适合于数学专业本科生与研究生阅读，也可供相关教师参考，
目录:
前言
第1章 基础知识 1
1.1 全纯函数列的一致收敛. 1
1.1.1 欧氏距离及复数列的收敛性 1
1.1.2 函数列的一致收敛和内闭一致收敛 1
1.1.3 内闭一致收敛连续函数列的性质 3
1.1.4 内闭一致收敛全纯函数列的性质 4
1.1.5 函数列的一致紧发散 5
1.2 亚纯函数列的一致收敛. 5
1.2.1 球面距离 6
1.2.2 球面距离意义下数列的收敛性 7
1.2.3 球面距离意义下函数列一致收敛的定义及 Cauchy 准则 7
1.2.4 按球面距离一致收敛连续函数列的性质. 8
1.2.5 按球面距离一致收敛亚纯函数列的性质 11
1.2.6 一个注记 16
1.3 亚纯函数正规族的基本概念 17
1.3.1 定义及基本性质 17
1.3.2 等度连续函数族 18
1.3.3 内闭一致有界函数族与 Montel 定则 19
1.3.4 球面导数与 Marty 定则 20
第2章 亚纯函数值分布理论简介 23
2.1 Poisson-Jensen 公式 23
2.2 Nevanlinna 特征函数 26
2.3 Ahlfors-Shimizu 特征函数 28
2.4 Nevanlinna 基本定理 31
2.5 对数导数引理. 35
2.6 Milloux 不等式与 Hayman 不等式 48
第3章 Bloch 原理 54
3.1 Zalcman 引理与 Z
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