码的重量谱:有限射影几何方法
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作者陈文德 刘子辉
出版社中国科学技术大学出版社
ISBN9787312026270
出版时间2012-01
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数259页
字数328千字
定价58元
货号SC:9787312026270
上书时间2024-05-03
商品详情
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内容简介:
码的重量谱(也称为广义汉明重量)是靠前上1991年提出的新概念，在编码理论中有重要的基本理论意义，并在Ⅱ型窃密信道、码的格子复杂度分析、检错分析等方面有重要应用。作者与楼夫教授合作提出用有限射影几何方法确定一般线性码的重量谱，《码的重量谱：有限射影几何方法》是作者陈文德、刘子辉在这一靠前前沿领域研究成果的系统总结。本书简述了重量谱理论与有限射影几何方法；确定了2类3维q(q≤5)元码、9类4维2元码、6类4维3元码的所有重量谱；给出了5维、6维q元码重量谱的新分类；确定了4维q元码、Ⅱ类5维q元码、七维q元链码、几乎链码、近链码、断链码的几乎所有重量谱；总结了用有限射影几何等方法研究格子复杂度、环上码的重量谱、贪婪重量谱、相对重量谱的成果。 《码的重量谱：有限射影几何方法》可供高等院校基础数学、应用数学、信息论、编码理论、密码学等专业的教师和学生使用。
目录:
总序
序
符号说明
第1章 绪论
1.1 重量谱概念的提出
1.2 重量谱理论简述
第2章 有限射影几何方法
2.1 有限射影几何方法的引入
2.2 有限射影几何的基本知识
2.3 一些引理
第3章 3维码的重量谱
3.1 2维几何方法与重量谱的分类
3.2 链码的重量谱
3.2.1 一般q元链码的重量谱
3.2.2 q≤5时q元链码的重量谱
3.2.3 7元链码的重量谱
3.3 无链码的重量谱
3.3.1 一般口元无链码的重量谱
3.3.2 q≤11时q元无链码的重量谱
3.4 成果与课题
第4章 4维码的重量谱
4.1 3维几何方法与重量谱的分类
4.1.1 3维几何方法
4.1.2 9类重量谱
4.2 一般q元码的重量谱
4.2.1 一般q元链码的重量谱
4.2.2 9类q元码的重量谱的界
4.2.3 4维q元码的几乎所有重量谱的确定
4.3 4维2元码的9类重量谱的确定
4.3.1 射影空间PG(3，2)中的点、线、面
4.3.2 差序列的上、下界
4.3.3 A类
4.3.4 B类
4.3.5 C类
4.3.6 D类
4.3.7 E类
4.3.8
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