论数学真理
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江苏南京
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作者李浙生 著 著作
出版社冶金工业出版社
ISBN9787502448097
出版时间2010-05
装帧平装
开本大32开
纸张胶版纸
定价25元
货号SC:9787502448097
上书时间2024-11-20
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商品详情
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内容简介:
作者根据数学科学的精神在认识论方面提出了一些新的观点：数学理论可以在没有经验基础的情况下创建；数学理论的产生并不接近遵循实践一理论一实践的模式；数学真理蕴涵的经验越少越客观；在数学中历史与逻辑并不总是一致的；数学真理不仅是一元的，而可以是多元的；数学真理的走向是从保证走向相对，这表明数学真理是不可穷尽的。
全书共有七章，靠前章数学真理的创造；第二章数学真理的发展；第三章数学真理的客观性；第四章逻辑与历史的复杂关系；第五章数学真理的多元性；第六章数学真理的判定；第七章数学真理的走向。
本书适合科研院所哲学、数学以及相关专业研究的人员、大专院校的师生和对人文科学感兴趣的广大读者参考阅读。
摘要:
靠前章 数学真理的创造
法国哲学家伯格森（Bergson H．）说：“所谓发明，就是在生活的各个领域中创造新东西，这是连绵不断的人类自身所专享的特征；那些具有聪明才智的学者、富于创造精神的能人以及追求独立自由的志士，都在从事这种活动。”在所有这些创造活动中，数学家的创造活动尤其引人注意。数学曾经是科学革命的旗帜，现代科学之所以成为现代科学，靠前个决定性的步骤在于科学自身的数学化。数学是现代科学的语言和工具，它的思想成为现代物理理论的核心，并为它的出现开辟道路。因此，讨论数学真理的创造是很有意义的。
数学不仅研究宇宙的秩序，而且也研究它自己。事实上，正是运用了数学的概念、方法和成果，人们才发现了宇宙（从天上到地上、从宏观到微观、从低速到高速）的无数奥秘。这不仅丰富了人的物质生活，而且促进了人们的思想解放，提高了人类的精神水平。希腊数学家普洛拉斯（Proclus）说：“数学就是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄净智慧；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。”从这个意义上说，数学使人更接近、更丰富、更有力量。
……
目录:
第一章 数学真理的创造
第一节 负数和虚数的引进
一、负数的引进
二、虚数的引进
第二节 非欧几何的诞生
一、平行公理的证明
二、罗氏几何的诞生
三、黎曼几何的诞生
第三节 超限数理论的创立
一、超限数的创立
二、超限数创立的哲学分析
第四节 数理逻辑的形成
一、莱布尼兹的数理逻辑思想
二、布尔代数
三、数理逻辑形成的哲学分析
第五节 结论
第二章 数学真理的发展
第一节 微积分的严密化运动
第二节 从笛卡儿的解析几何到格拉斯曼的n维几何
一、笛卡儿的解析几何
二、格拉斯曼的n维几何
第三节 从方程论到群论
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