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高等代数9787030493675

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作者左连翠编著

出版社科学出版社

ISBN9787030493675

出版时间2015-04

装帧平装

开本其他

定价59元

货号8797463

上书时间2025-03-17

评价4785好评率 100%

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品相描述：全新
商品描述
目录
前言
第1章 行列式
1．1 集合与映射
1．2 数域
1．3 n级排列
1．4 n阶行列式
1．5 行列式的基本性质与计算
1．6 行列式按一行（列）展开
1．7 Laplace展开定理及行列式相乘规则
1．8 克拉默法则
第2章 线性方程组
2．1 消元法及矩阵
2．2 n维向量空间
2．3 线性相关性
2．4 矩阵的秩
2．5 线性方程组有解判定定理
2．6 线性方程组解的结构
第3章 矩阵
3．1 矩阵的运算
3．2 分块矩阵与矩阵的乘积
3．3 矩阵的逆
3．4 初等矩阵
3．5 广义初等矩阵及应用
第4章 多项式
4．1 一元多项式
4．2 多项式的整除
4．3 公因式
4．4 因式分解定理
4．5 重因式
4．6 多项式函数
4．7 复系数多项式与实系数多项式的因式分解
4．8 有理系数多项式
第5章 二次型
5．1 二次型及其矩阵表示
5．2 标准形
5．3 规范形
5．4 正定二次型
第6章 线性空间
6．1 线性空间的概念与性质
6．2 基与坐标
6．3 基变换与坐标变换
6．4 线性子空间
6．5 子空间的交与和
6．6 线性空间的同构
第7章 线性变换
7．1 线性变换的定义及运算
7．2 线性变换的矩阵
7．3 特征值与特征向量
7．4 对角化问题
7．5 线性变换的值域与核
7．6 不变子空间
7．7 多项式与若尔当标准形
第8章 欧几里得空间
8．1 定义与基本性质
8．2 标准正交基
8．3 欧氏空间的同构
8．4 正交变换
8．5 正交子空间
8．6 实对称矩阵的标准形
部分习题参考答案
参考文献
名词索引

精彩内容
行列式中主要讲解行列式的定义、性质、计算；线性方程组中主要讲解线性方程组的可解判定、求解方法、解结构；矩阵一章中主要讲解矩阵的运算、秩、等价、可逆判定、求逆，分块矩阵及其应用；多项式中主要讲解多项式的因式分解、根，特别是有理数域上多项式不可约的判断及有理根的求法；二次型中主要讲解矩阵的合同、二次型的等价、复二次型及实二次型的规范形、正定二次型；线性空间中主要讲解线性空间的概念、性质、基、维数、子空间的交与和、同构；线性变换中主要讲解线性变换的定义、性质、运算、对应的矩阵、特征值及特征向量、对角化、值域与核、不变子空间、很小多项式；欧几里得空间中主要讲解欧式空间的定义、标准正交基、正交变换、正交子空间、实对称矩阵的正交相似标准形、很小二乘法。

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