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应用数学的案例分析9787522105048

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作者李玉毛,韩孝明,张艳芬

出版社中国原子能出版传媒有限公司

ISBN9787522105048

出版时间2021-03

装帧平装

开本16开

定价95元

货号10994462

上书时间2025-01-09

哲仁书店
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品相描述：全新
商品描述
作者简介



目录
第1章  应用数学绪论
  1.1  应用数学概述
  1.2  如何学好应用数学
第2章  集合与极限
  2.1  集合
  2.2  极限的定义与计算
  2.3  两个重要极限及其应用
第3章  函数
  3.1  函数的概念与图像
  3.2  基本初等函数
  3.3  三角函数
  3.4  应用案例
第4章  图形与几何
  4.1  立体几何
  4.2  平面解析几何
  4.3  应用案例
第5章  导数与微分
  5.1  导数
  5.2  微分
  5.3  导数的应用
  5.4  应用案例
第6章  积分学
  6.1  不定积分
  6.2  定积分
  6.3  应用案例
第7章  矩阵
  7.1  矩阵的概念及运算
  7.2  矩阵的初等行变换
  7.3  应用案例
第8章  线性规划
  8.1  线性规划问题的数学模型
  8.2  线性规划问题的图解法
  8.3  单纯形法
  8.4  应用案例
第9章  概率与统计
  9.1  随机事件与概率
  9.2  随机变量的分布及其数字特征
  9.3  样本分布
  9.4  时间序列分析
  9.5  回归分析
  9.6  假设检验的应用
  9.7  应用案例
参考文献

内容摘要
 

第1章  应用数学绪论

应用数学家的作用，是促进数学最有效地应用在自然科学、社会科学、应用科学、工程、工业、管理，以及所有其他各种人类活动方面．但是，这些还不是他的全部职能．作为一个有才智的科学家，他还能够提出一些聪明的问题和新颖的想法，这些虽然与数学关系疏远，或者只是部分地与数学有关，但却极端重要

1．1应用数学概述

1．1．1数学的作用与意义

数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学．著名数学家华罗庚先生说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学．”

中国科学院院士姜伯驹说：“数学科学研究的对象可以取自任何领域，它的着眼点不是各领域素材的内容，而是它的数量和形式的各种表现形式；它能够把一个领域的思想，最新的进步，经过抽象的过程提炼出来，再把这些思想转移到完全不相干的领域里面去．很多学科的成就大小，取决于它们与数学结合的程度．，’历史上物理学、天文学、力学的许多重大发现无不与数学的进步息息相关，如牛顿力学、爱因斯坦的相对论、电磁波和光的本质的发现、海王星和冥王星的发现、量子力学的诞生等．

BO世纪最伟大的技术成就——电子计算机的发明和应用也是以数学为基础的．我们生活的现实世界中，随处都能看到的全自动洗衣机、自动报警器、遥控汽车等众多高科技仪器设备都离不开计算机，计算机工作要依靠相应的程序，程序的编写要依靠相应的数学模型．例如，医学上的CT技术、指纹的存储和识别、飞行器的模拟设计、石油地震勘探的数据处理分析、信息安全技术、保险精算、金融风险分析和预测等也都高度依赖数学．因此，高科技的核心是数学．

科学技术离不开数学．因此，即将学习的基础课程和专业课程都是为将来所从事的专业技术工作提供支持的．这些课程大都需要较多的数学知识，有的课程几乎到了“没有数学寸步难行的地步”．因此，为了学好自己的专业，需要下力气把数学学好．

1．1．2应用数学的性质和范围

应用数学介于实验科学与纯粹数学之间，它是以一种态度、一种手段、一种思想方法为特征的．主要论题是数学与科学的相互依赖．应用数学家和纯粹数学家一样，关心促进新数学的发展，但他首先侧重于直接地或至少很强烈地被科学问题所推动的方面．和理论科学家一样．应用数学家利用数学方法去寻求对于科学事实和现实世界现象的认识和理解．

特别值得注意的是：发现一些新的想法，使数学能应用于那些迄今为止尚未受到系统数学处理的科学门类，并在这些门类中发展数学理论(社会科学和生物学是常被引用的例子)．通过这些努力，可产生新的数学概念和理论(经过抽象、推广或其他方法)．作为纯粹数学的一部分，这些概念和理论本身就使人感兴趣．承认应用数学家活动的二重性，对掌握应用数学的精神很重要．强调了这种二重性，在应用数学与纯粹数学或实验科学之间就显然呈现出侧重点的区别．

应用数学的范围是很广的，它可以借用A．爱因斯坦下面的几句话来做最好的说明：

“它的范围可定为

我们全部知识中

能够用数学语言

表达的那个部分．”

这几句话原是用来给物理学下定义的．从字面上看，这种说法显然包括了其他学科的数学理论，因而它可能是应用数学比较恰当的描述．

显然，在每一门科学的活动中，主要的努力并不是很带数学特征的．例如，对日斑和太阳风情形的观察、放射性元素的分离、民意投票的计数(不是分析)和细菌培养等活动．因此，应用数学并不包括所有的科学．它只是与所有的科学有重叠．重叠的程度可大(例如物理学)可小(目前说来例如生物学)．应用数学家所应当关心的是扩展这个重叠范围．同时，由于应用数学家对于数学方法的丰富知识和他对许多种数学应用的经验所产生的智慧，使他最有权利来判断，某一特殊的数学分支在各类科学领域或……




精彩内容
本书打破了数学知识的严密体系，避开繁杂的理论推导，在剖析案例的过程中融入数学知识，赋予枯燥的数学公式与模型以生命力，调动受教者自主学习、多元思考的积极性与创造精神。本书主要内容包括：应用数学绪论，集合与简易逻辑，函数，图形与几何，导数与微分，积分学，矩阵，线性规划，概率与统计等。本书由多个应用实践案例构成，知识面广，涉及金融、风险管理、决策、估算、评价、生产管理、体育、日常生活、电子、多媒体等多个领域，是一本值得参考的著作。

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