高等数学9787310041114

第1章函数、极限与连续

S1.1函数的概念和性质

1.2函数的极限运算法则

s1.3两个重要极限、无穷小量与无穷大量

S1.4函数的连续性

第2章导数与微分

S2.1导数概念

S2.2初等函数的求导法则

2.3隐函数的导数与高阶导数

S2.4函数的微分

第3章导数的应用83.1微分中值定理

S3.2洛必达法则

S3.3函数单调性与极值

S3.4函数图形的描绘

S3.5最大值和最小值问题

第4章不定积分

S4.1不定积分的概念与性质

S4.2换元积分法

S4.3分部积分法与几种特殊的可积分类型

4.4积分表的使用

第5章定积分及其应用

S5.1定积分的概念与性质

S5.2牛顿一莱布尼兹公式

5.3定积分的计算方法

5.4定积分在几何中的应用

5.5定积分在物理及其他方面的应用

第6章常微分方程

6.1微分方程的基本概念

S6.2可分离变量的微分方程

S6.3一阶线性微分方程

S6.4一阶微分方程的应用举例

S6.5几类特殊的高阶微分方程

6.6二阶线性微分方程

第7章空间解析几何与向量代数

7.1空间直角坐标系

7.2向量及其线性运算

7.3向量的乘法运算

7.4平面与直线

S7.5曲面与曲线方程

第8章多元函数微分法及其应用

S8.1多元函数的基本概念

S8.2偏导数

S 8.3全微分

S8.4多元复合函数微分法

S8.5微分法在几何上的应用

S8.6多元函数的极值及其求法

第9章二重积分

S9.1二重积分的概念与性质

9.2直角坐标系中二重积分的计算

S9.3极坐标系中二重积分的计算

S9.4二重积分的应用

第10章无穷级数

10.1常数项级数的概念和性质

S10.2正项级数及其审敛法

S10.3一般常数项级数

S10.4幂级数

S10.5函数展开成幂级数

§10.6傅里叶级数

第11章矩阵

S 11.1矩阵的概念和运算

§11.2逆矩阵

S 11.3矩阵的初等变换及应用

§11.4矩阵的秩

附录1初等数学中的常用公式

附录1基本初等函数表

附录3积分表的使用

参考答案

参考文献

本书主要包括的内容有：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、空间解析几何与向量代数，多元函数微分法及其应用，二重积分，无穷级数等。