数学分析专题研究9787518086818

张永红（1976年7月-），男，陕西合阳人，硕士，副教授，渭南师范学院数学与统计学院， 长期从事数学分析教学工作，主要研究方向是数字图像处理处理。发表学术论文数十余篇，主持参与省部级及横向课题等数十项。指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获奖二十余项。

第1讲 函数与极限· 1

§11 函数 3

§12 极限 17

§13 连续 69

§14 完备性定理 78

第2 讲 一元函数微分学 97

§21 导数和微分 99

§22 中值定理 105

第3 讲 一元函数积分学123

§31 不定积分 125

§32 定积分· 139

§33 定积分应用 165

§34 反常积分 171

第4 讲 级数 175

§41 数项级数177

§42 函数项级数 190

§43 幂级数· 198

§44 傅里叶级数 201

第5 讲 多元函数微分学 207

§51 多元函数 209

§52 多元函数微分学 216

第6 讲 多元函数积分学 237

§61 含参量积分 239

§62 曲线积分252

§63 重积分264

§64 曲面积分277

§65 积分学中的典型问题 286

本书共分为六讲: 函数与极限 ; 一元函数微分学 ; 一元函数积分学 ; 级数 ; 多元函数微分学 ; 多元函数积分学。内容包括: 函数、极限、连续、完备性定理、导数和微分、中值定理、不定积分、定积分、定积分应用、反常积分、数项级数、函数项级数等。