仿真与蒙特卡罗方法及其在金融与MCMC中的应用9787111548829
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作者(英)J.S.道格普那著
出版社机械工业出版社
ISBN9787111548829
出版时间2016-11
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定价69元
货号8875389
上书时间2025-01-03
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目录
译者序序言术语表第1章仿真与蒙特卡罗方法简介11.1 定积分的求解11.2 蒙特卡罗方法是积分估计31.3 例子51.4 基于Maple软件的仿真71.5 问题12第2章均匀随机数152.1 线性同余发生器152.1.1 混合线性同余发生器162.1.2 乘性同余发生器202.2 随机数的理论检验232.2.1 由维数增加带来的问题252.3 混合发生器262.4 经验检验262.4.1 频数检验272.4.2 序列检验282.4.3 其他经验检验方法282.5 组合发生器292.6 随机数发生器的种子292.7 问题30第3章生成非均匀随机数的一般方法333.1 累积分布函数的逆变换333.2 包围取舍采样法353.3 均匀比值采样法393.4 自适应取舍采样法433.5 问题47第4章标准分布随机数的生成534.1 标准正态分布534.1.1 BoxMüller方法534.1.2 改进的包围取舍采样法544.2 对数正态分布564.3 二元正态分布574.4 Gamma分布584.4.1 Cheng的loglogistic方法594.5 Beta分布604.5.1 Beta loglogistic方法614.6 χ2分布624.7 学生t分布634.8 广义逆高斯分布644.9 泊松分布664.10 二项分布674.11 负二项分布684.12 问题68第5章方差减少715.1 对偶变量715.2 重要采样745.2.1 独立同分布随机变量和的超越概率775.3 分层采样805.3.1 分层采样的例子825.3.2 后分层采样法855.4 控制变量885.5 条件蒙特卡罗方法915.6 问题93第6章仿真与金融966.1 布朗运动966.2 资产价格运动986.3 简单衍生品和期权的定价1006.3.1 欧式看涨期权1016.3.2 欧式看跌期权1036.3.3 持续收益1036.3.4 Delta套期保值1046.3.5 离散套期保值1046.4 亚式期权1066.4.1 朴素仿真1066.4.2 基于重要采样和分层采样的仿真1076.5 一篮子期权1116.6 随机波动率1146.7 问题118第7章离散事件仿真1217.1 泊松过程1217.2 依时泊松过程1257.3 平面上的泊松过程1277.4 马尔可夫链1287.4.1 离散时间马尔可夫链1287.4.2 连续时间马尔可夫链1297.5 再生分析1297.6 基于三段法的G/G/1排队系统仿真1317.7 医院病房仿真1357.8 问题137第8章马尔可夫链蒙特卡罗方法1428.1 贝叶斯统计1428.2 马尔可夫链和MetropolisHastings算法1438.3 基于独立采样的可靠性推断1478.4 逐分量MetropolisHastings采样和Gibbs采样1498.4.1 多重失效率的估计1518.4.2 捕获再捕获1558.4.3最小修1568.5 Gibbs采样的其他方面1608.5.1切片采样1608.5.2完备1628.6问题163第9章解答1709.1 解答1 1709.2 解答2 1709.3 解答3 1739.4 解答4 1759.5 解答5 1789.6 解答6 1799.7 解答71859.8 解答8187附录1 第1章问题求解190附录2 随机数发生器206附录3 计算接受概率208附录4 随机数发生器(标准分布)212附录5 方差减少217附录6 仿真与金融226附录7 离散事件仿真258附录8 马尔可夫链蒙特卡罗方法276参考文献300
精彩内容
本书主要针对攻读数学、统计学、金融数学、运筹学和计算机科学等专业学位的学生，以及那些希望了解新的仿真理论和实践的相关专业人士。书中介绍了蒙特卡罗方法在金融中的应用，并且将仿真用作呈现金融工程中模型和思想的工具。本书的特色在于深度解析了仿真的理论，包括方差减少方法中的重要研究及其在金融数学中的应用案例、马尔可夫链蒙特卡罗方法和离散事件仿真。 本书的每章都包含了精选的问题，并在书后的附录部分给出问题的解答。附录包含了仿真程序的Maple工作表。该工作表也可以从与本书配套的网站上下载。这样做的目的是鼓励读者在仿真实验的有效设计中亲自动手实践。 本书源自作者在爱丁堡大学过去几年里的教学实践，它同样也会受到从事金融业、统计学与运筹学研究的人员的青睐。
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