数理统计9787576326147

第1章概率论的基础知识

$1.1随机事件及概率

1.2随机变量及其分布

1.3随机变量的数字特征

1.4大数定律与中心极限定理

代本章小结

习题

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第2章数理统计的基本概念

$2.1简单随机样本

2.2抽样分布

本章小结

习题二

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第3章参数估计

$3.1点估计

$3.2基于截尾样本的极大似然估计

$3.3估计量的评选标准

$ 3.4区间估计

$3.5正态总体的均值与方差的区间估计

$3.6常见其他类型的区间估计

本章小结

习题三

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第4章假设检验

$4.1假设检验的基本概念

$4.2单个正态总体参数的假设检验

$4.3两个正态总体参数的假设检验

$4.4分布拟合检验

$ 4.5独立性检验

$4.6秋和检验

本章小结

习于题四

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第5章方差分析

$5.1方差分析简介

$5.2单因素方差分析

$ 5.3双因素方差分析

本章小结

习题五

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第6章相关分析与回归分析

$6.1相关分析

$ 6.2一元线性回归分析

$6.3多元线性回归分析

$6.4 logistic 回归模型

本章小结

习题六

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第7章多元统计分析基础

7.1多元分析的基本概念

$7.2多元正态分布的统计推断

本章小结

习题七

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第8章实用多元统计分析

$8.1主成分分析

$8.2判别分析

$8.3聚类分析

本章小结

习题八

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习题答案

附录

附录A常用的数学用表

附录B Python在数理统计中的应用

附录CSPSS在概率论与数理统计中的应用

附录D Excel在数理统计中的应用

参考文献

第1章概率论的基础知识

概率论的基础知识是数理统计的理论基础，为了更好地学习数理统计，本章简要介绍概率论的基本概念、定理与公式。

1.1随机事件及概率

1.1.1随机现象与随机事件

所谓随机现象，是指在一定条件下，具有多种可能结果，而且事先不能预知哪种结果一定会出现或一定不出现的现象.为了对随机现象的统计规律性进行研究，就需要对随机现象进行重复观察，我们把对随机现象的观察称为随机试验，简称为试验，记为E.试验具有下列特点:试验可以在相同的条件下重复进行;每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果;进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

试验E的所有可能结果组成的集合被称为E的样本空间，记为S，样本空间的元素，即E的每个结果，被称为样本点，记为e。

试验E的样本空间S的子集为E的随机事件，简称事件，常用字母A，B,.表示.在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生。

一个样本点组成的单点集，被称为基本事件样本空间S是它自身的子集，它包含所有的样本点，在每次试验中它总是发生的，称其为必然事件.空集顾也是样本空间S的子集，它不包含任何样本点，在每次试验中它都不发生，称其为不可能事件.事件是样本空间的一个集合，故事件之间的关系与运算可按集合之间的关系和运算来处理。

……

本教材是基于“新工科”专业发展，适应应用型高校研究生数理统计课程教学需要和深化课程思政教学改革的需要而编写的，是数理统计必修课程的主要教学资料，是学习后续课程的重要思维方法和应用工具。随着科学技术的快速发展，实际问题的数据规模越来越大，复杂程度越来越高，数理统计课程对于培养高层次人才的大数据处理能力、抽象思维能力、科学计算能力、应用数学能力具有十分重要的意义。通过本课程的学习，使学生获得应用科学中常用的数理统计的基本概念，常见的统计推断，如参数估计、假设检验、方差分析、相关分析与回归分析，以及聚类、判别、主成分等多元统计分析及其有关基本知识，并具有熟练的数据分析能力和用Python、SPSS、Excel等软件解决数据处理和统计推断的能力，从而为学习后继课程、实验及进一步扩大数据挖掘而奠定必要的统计学基础。