数列的系统性解读9787569057324

刘成龙，四川南充人，1982年6月生，毕业于云南大学基础数学专业，理学硕士，内江师范学院讲师，九三学社社员，四川省教师资格证考试面试考官。主要从事“高等代数”“初等代数研究”“中小学教材分析”等课程的教学工作。主持和参研教育部、省级项目、校级项目多项，研究成果获省政府三等奖1项，出版《研究高考试题的视角与案例》《2018年高考数学研究案例赏析》等高考、中考著作8部，在《教学与管理》《教学月刊》《中学数学教学参考》等20余种刊物上发表数学论文近160篇，发表高考、中考模拟试卷多套。多次参与中考、高考阅卷工作，获优秀阅卷员称号；多次在省一级示范校作高考研究专题讲座，多次为初中省级国培学员作专题讲座，多次命制初中区级调考试题，参与国培送教下乡20余次。辅导学生在全国数学竞赛中获***、省级一、二、三等奖20人次，指导学生获得专利发明权1项、获四川省师范生技能大赛二等奖1次、发表数学论文40余篇。研究方向为中考、高考数学及数学教育。

第1章 对数列的宏观把握

1.1 从知识层面看数列

1.2 从课程标准看数列

1.3 从高考试题看数列

第2章 对数列的微观认识

2.1 数列的概念、表示及研究方法

2.2 等差数列

2.3 等比数列

2.4 通项公式

2.5 数列求和

第3章 对数列的中观解读

3.1 函数观点和数列的特殊方法

3.2 归纳法和从特殊到一般

3.3 回归数列特殊性

3.4 数列中方程的思想

3.5 数列中的分类讨论

3.6 函数观点和单调性解决数列不等式问题

3.7 数列不等式中的放缩法求和

3.8 数列中不可忽略的一些知识点

本书以高考试题、自主招生考试试题和竞赛试题为载体，提出了研究数列的三个维度，即对数列的宏观把握、微观认识和中观解读。

基于三个维度，构建了本书的框架：第1章对数列的宏观把握，内容包括从知识层面看数列、从课程标准看数列、从高考试题看数列；第2章对数列的微观认识，介绍了数列的概念、表示及研究方法，等差数列，等比数列，通项公式，数列求和；第3章对数列的中观解读，内容包括函数观点和数列的特殊方法、归纳法和从特殊到一般、回归数列特殊性、数列中方程的思想、数列中的分类讨论、函数观点和单调性解决数列不等式问题、数列不等式中的放缩法求和、数列中不可忽略的一些知识点。