可视化微分几何和形式:一部五幕数学正剧:a mathematical drama in five acts9787115611079
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作者(美)特里斯坦·尼达姆(Tristan Needham)著
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115611079
出版时间2024-01
装帧平装
开本16开
定价179.8元
货号14944465
上书时间2024-12-25
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作者简介
特里斯坦·尼达姆（Tristan Needham） 旧金山大学数学系教授，理学院副院长。牛津大学博士，导师为Roger Penrose（与霍金齐名的英国物理学家）。1995年被美国数学学会授予Carl B. Allendoerfer奖，他的研究领域包括几何、复分析、数学史、广义相对论。
目录
第一幕 空间的本质
第1章 欧几里得几何与非欧几何 2
1.1 欧几里得几何与双曲几何 2
1.2 球面几何 5
1.3 球面三角形的角盈 8
1.4 曲面的内蕴几何与外在几何 9
1.5 通过“直性”来构作测地线 12
1.6 空间的本质 15
第2章 高斯曲率 18
2.1 引言 18
2.2 圆的周长和面积 20
2.3 局部高斯-博内定理 24
第3章 序幕和第一幕的习题 26
第二幕 度量
第4章 曲面映射：度量 34
4.1 引言 34
4.2 球面的投影地图 36
4.3 一般曲面上的度量 38
4.4 度量曲率公式 41
4.5 共形地图 43
……
内容摘要
本书以五幕数学剧的形式直观地讲述微分几何和微分形式，包括“空间的实质”“度量”“曲率”“平行移动”和“微分形式”。在前四幕中，作者把“微分几何”回归为“几何”，使用200多幅手绘示意图，运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。在第五幕中，作者介绍了微分形式，以直观的几何方式处理高级主题。本书作者挑战性地重新思考了微分几何和微分形式这个重要数学领域的教学方式，只需要基本的微积分和几何学知识即可阅读本书。
主编推荐
以五幕数学剧的形式直观地讲述微分几何和微分形式，包括“空间的实质”“度量”“曲率”“平行移动”和“微分形式”。 挑战性地重新思考了微分几何和微分形式这个重要数学领域的教学方式，只需要基本的微积分和几何学知识即可阅读本书。
精彩内容
本书以五幕数学剧的形式直观地讲述微分几何和形式。在前四幕中，作者把“微分几何”回归为“几何”，使用200多幅手绘示意图，运用牛顿的几何方法对经典结果进行几何解释，在第五幕中，作者向本科生介绍形式，以直观和几何的方式处理高级主题。
本书作者挑战性地重新思考了微分几何和形式这个重要数学领域的教学方式，学习本书只需要基本的微积分和几何学知识即可。高等院校数学专业学生及数学研究者均可阅读。
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