数学物理方程现代数值方法9787030749406
正版图书，可开发票，请放心购买。
￥ 51 7.5折 ￥ 68 全新
库存3件
广东广州
认证卖家担保交易快速发货售后保障
作者李剑，白云霄，赵昕主编
出版社科学出版社
ISBN9787030749406
出版时间2023-03
装帧平装
开本其他
定价68元
货号12249126
上书时间2024-12-24
- 最新上架
商品详情
- 品相描述：全新
- 商品描述
-
目录
目录
前言
第1章 偏微分方程基础知识 1
1.1 基本概念 1
1.2 偏微分方程的分类 2
1.3 多变元微积分 3
1.3.1 Gateaux 导数 3
1.3.2 Prechet 导数 6
1.4 练习 9
参考文献 10
第2章 Sobolev空间基本知识 11
2.1 空间*和* 11
2.2 Lp 空间 12
2.2.1 Lp空间的定义 12
2.2.2 Lp空间的性质 13
2.3 广义导数 14
2.3.1 一阶广义导数 14
2.3.2 a阶广义导数 16
2.4 Sobolev 空间 17
2.4.1 一阶 Sobolev 空间* 17
2.4.2 k 阶 Sobolev 空间* 17
2.4.3 *空间 18
2.4.4 迹算子 19
参考文献 20
第3章 Galerkin方法 21
3.1 背景 21
3.2 预备知识 21
3.3 变分问题 23
3.4 离散格式 23
3.5 Galerkin方法的适定性 25
3.5.1 存在专享性 25
3.5.2 稳定性 25
3.5.3 收敛性 25
3.6 计算实例 27
3.7 练习 29
参考文献 31
第4章 有限元方法及其误差估计 32
4.1 背景与简介 32
4.2 拉格朗日插值基函数 33
4.2.1 网格剖分 33
4.2.2 线性有限元空间 34
4.2.3 基函数 34
4.3 泊松问题的有限元方法 40
4.3.1 泊松问题 40
4.3.2 计算流程 40
4.4 误差估计 43
4.4.1 偏微分方程的正则估计 43
4.4.2 H1范数下的误差估计 43
4.4.3 L2范数下的误差估计 46
参考文献 47
第5章 泊松问题的其他数值方法 48
5.1 非协调有限元方法 48
5.2 有限体积元方法 52
5.3 练习 55
参考文献 55
第6章 不可压缩Navier-Stokes问题有限元应用 57
6.1 定常Stokes问题 57
6.1.1 方程的变分 57
6.1.2 解的存在专享性定理 59
6.1.3 稳定性 59
6.1.4 收敛性 60
6.2 Navier-Stokes问题 62
6.2.1 定常Navier-Stokes方程 62
6.2.2 非定常Navier-Stokes方程 63
6.2.3程序实现 65
6.3 Freefem计算程序 66
参考文献 72
第7章 修正的特征有限元方法 73
7.1 特征线方法 73
7.2 非稳态Navier-Stokes方程的修正特征有限元方法 75
7.2.1 非稳态Navier-Stokes方程 76
7.2.2 特征有限元离散 77
7.3 练习 78
参考文献 79
第8章 随机不可压缩流问题全离散有限元方法 80
8.1 预备知识 80
8.2 随机Stokes问题 87
8.3 时间半离散化 89
8.4 全离散的混合有限元方法 90
8.5 练习 91
参考文献 92
索引 93
内容摘要
本书的主要内容一共有7章.第一章：偏微分方程基础知识；第二章：Sobolev空间基本知识；第三章：Galerkin方法；第四章：有限元方法；第五章：关于不可压缩Navier-Stokes方程有限元方法应用；第六章：修正的特征有限元方法；第七章：随机不可压缩流问题全离散有限元方法；
精彩内容
本书的主要内容一共有7章.第一章：偏微分方程基础知识；第二章：Sobolev空间基本知识；第三章：Galerkin方法；第四章：有限元方法；第五章：关于不可压缩Navier-Stokes方程有限元方法应用；第六章：修正的特征有限元方法；第七章：随机不可压缩流问题全离散有限元方法；
相关推荐
— 没有更多了 —
以下为对购买帮助不大的评价