• 概率论与数理统计9787115590602
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概率论与数理统计9787115590602

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作者上海财经大学数学学院

出版社人民邮电出版社

ISBN9787115590602

出版时间2021-04

装帧平装

开本16开

定价49.8元

货号11708542

上书时间2024-12-24

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商品描述
作者简介
王燕军,上海财经大学副院长、教授,曾主持国家自然科学基金面上项目、教育部课题、上海市人才项目、上海市教育委员会课题等项目,和参加国家自然科学基金青年等项目。

目录

目 录

第 一章 事件与概率 1

第 一节 样本空间与随机事件 1

一、 随机现象 1

二、 样本空间 2

三、 随机事件 3

四、 事件之间的关系与运算 3

习题1-1 5

第二节 频率、古典概率及几何概率 6

一、 频率与概率 6

二、 古典概率 7

三、 几何概率 10

习题1-2 11

第三节 概率的公理化定义与性质 12

一、 概率的公理化定义 12

二、 概率的性质 12

习题1-3 15

第四节 条件概率与独立性 15

一、 条件概率 15

二、 事件的独立性 17

三、 伯努利概型 20

习题1-4 22

第五节 全概率公式与贝叶斯公式 23

一、 全概率公式 23

二、 贝叶斯公式 24

习题1-5 26

本章小结 26

数学通识:赌徒输光问题 27

总复习题一 29

第二章 随机变量及其分布 30

第 一节 随机变量及其分布函数 30

一、 随机变量的概念 30

二、 随机变量的分布函数 32

习题2-1 33

第二节 离散型随机变量及其分布 34

一、 离散型随机变量及其概率分布 34

二、 常用的离散型随机变量的分布 36

习题2-2 42

第三节 连续型随机变量及其分布 43

一、 连续型随机变量及密度函数 43

二、 常用的连续型随机变量的分布 46

习题2-3 52

第四节 随机变量函数的分布 54

一、 离散型随机变量函数的分布 54

二、 连续型随机变量函数的分布 56

习题2-4 60

本章小结 61

数学通识:Black-Scholes-Merton期权定价模型中的密度函数求解 62

总复习题二 63

第三章 随机向量及其分布 65

第 一节 二维随机向量 65

一、 随机向量及其联合分布函数 65

二、 二维离散型随机向量及其联合概率分布 67

三、 二维连续型随机向量及其联合密度函数 70

习题3-1 76

第二节 随机变量的独立性 77

一、 离散型随机变量的独立性 77

二、 连续型随机变量的独立性 78

三、 随机变量独立性的一些结论 79

习题3-2 80

第三节 二维随机向量函数的分布 81

一、 二维离散型随机向量函数的分布 82

二、 二维连续型随机向量函数的分布 83

三、 可加性 87

习题3-3 89

第四节 条件分布 89

一、 离散型随机变量的条件分布 90

二、 连续型随机变量的条件分布 92

三、 条件分布与独立性 95

习题3-4 96

本章小结 97

数学通识:卷积的作用 98

总复习题三 100

第四章 随机变量的数字特征 102

第 一节 数学期望 102

一、 离散型随机变量的数学期望 103

二、 连续型随机变量的数学期望 104

三、 随机变量函数的数学期望 106

四、 数学期望的性质 108

习题4-1 110

第二节 方差 111

一、 方差的定义 111

二、 常用分布的方差 112

三、 方差的性质 115

四、 数学期望与方差的应用 117

习题4-2 120

第三节 协方差与相关系数 121

一、 协方差 121

二、 相关系数 123

习题4-3 128

第四节 其他数字特征 128

一、 [k]阶矩 128

二、 偏度系数与峰度系数 129

三、 分位数与中位数 129

习题4-4 130

本章小结 130

数学通识:赌金分配问题与数学期望 131

总复习题四 132

第五章 大数定律与中心极限定理 134

第 一节 大数定律 134

一、 依概率收敛 134

二、 切比雪夫大数定律 135

三、 辛钦大数定律(独立同分布大数定律) 135

四、 伯努利大数定律 136

习题5-1 137

第二节 中心极限定理 138

一、 中心极限定理的概念 138

二、 林德贝格-勒维中心极限定理 140

三、 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理 141

习题5-2 143

本章小结 144

数学通识:切比雪夫简介 145

总复习题五 146

第六章 统计量与抽样分布 147

第 一节 总体与样本 147

一、 总体 147

二、 样本 148

习题6-1 149

第二节 统计量 149

一、 样本均值 150

二、 样本方差 151

三、 样本矩 152

四、 次序统计量 152

五、 样本相关系数 153

习题6-2 154

第三节 抽样分布 154

一、 正态总体样本的线性函数的分布 154

二、 [χ2]分布 155

三、 [t]分布 157

四、 [F]分布 159

习题6-3 161

本章小结 161

数学通识:样本的代表性 162

总复习题六 163

第七章 参数估计 164

第 一节 点估计 164

一、 矩估计法 165

二、 优选似然估计法 167

习题7-1 170

第二节 点估计的优良性准则 171

一、 无偏性 171

二、 有效性 172

三、 一致性 173

习题7-2 174

第三节 区间估计 175

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