大学数学:49787040613698

第一章随机事件及其概率

第一节 随机事件及其运算

一、随机试验和样本空间

二、随机事件

三、事件的关系和运算

习题1-1.

第二节 概率及其运算性质.

一、古典概型

二、几何概型

三、频率与概率

四、概率的公理化定义

五、概率的性质

习题1-2

第三节条件概率

一、条件概率

二、乘法公式

三、全概率公式

四、贝叶斯公式

习题1-3

第四节 事件的独立性

一、事件的相互独立

二、伯努利概型

三、系统的可靠度

习题1-4

综合题-

第二章随机变量及其分布

第一节 随机变量的概念

习题2-1

……

第九章 方差分析和正交试验

第十章回归分析

附表

第一章随机事件及其概率

第一节随机事件及其运算

一、随机试验和样本空间二、随机事件

三、事件的关系和运算习题1-1

第二节概率及其运算性质一、古典概型

二、几何概型

三、频率与概率

四、概率的公理化定义五、概率的性质

习题1-2

第三节条件概率

一、条件概率

二、乘法公式

三、全概率公式

四、贝叶斯公式

习题1-3

第四节事件的独立性

一、事件的相互独立二、伯努利概型

三、系统的可靠度习题1-4

综合题一.

》第二章随机变量及其分布

第一节随机变量的概念习题2-1

第二节离散型随机变量及其概率分布

离散型随机变量及其概率分布律

一、

二、离散型随机变量的常见分布

习题2-2

第二节连续型随机变量及其概率分布

一、连续型随机变量及其概率密度函数

二、连续型随机变量的常见分布

习题2-3

第四节分布函数

习题2-4

第五节随机变量函数的分布

一、离散型随机变量函数的分布

二、连续型随机变量函数的分布

习题2-5

综合题二

》第三章随机向量及其分布

第一节二维随机向量及其分布

一、二维离散型随机向量的概率分布律

二、二维连续型随机向量的概率密度函数

三、二维随机向量的分布函数

习题3-1

第二节边缘分布

一、边缘概率分布律

二、边缘概率密度函数

三、边缘分布函数

习题3-2

第三节条件分布

一、离散型随机变量的条件分布二、连续型随机变量的条件分布习题3-3

第四节随机变量的独立性

习题3-4

第五节随机向量函数的分布

一、离散型随机向量函数的分布二、连续型随机变量之和的分布

三、连续型随机变量之商的分布

四、其他分布举例

……

综合题九

第十章回归分析

第一节一元线性回归模型及其参数估计

一、问题的提出

二、一元线性回归模型・

三、一元线性回归模型的参数a,b和。的点估计

习题10-1

第二节一元线性回归模型的假设检验

一、F检验法

二、t检验法

习题10-2

第三节一元线性回归模型的预测和控制

一、预测..

二、控制

习题10-3

第四节一元非线性回归的线性化

习题10-4

第五节多元线性回归分析

一、多元线性回归的数学模型

二、多元线性回归模型参数的估计

三、多元线性回归模型的显著性检验

习题10-5

综合题十

附表

附表1泊松分布表

附表2标准正态分布表

附表3l分布表

附表4x分布表

附表5F分布表

附表6相关系数检验表

附表7常用正交表

本教材主要介绍概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法及其应用。内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机向量及其分布、数字特征、大数定律和中心极限定理、样本和抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析和正交试验、回归分析。各节后配有适量习题，各章后配有综合复习题。本书的数字资源板块包括背景引入、数学家简介、典型例题、综合题参考答案与中学部分选修内容等。