数值计算方法9787569048117

第1章 概论

1.1 误差的基本概念

1.2 数值计算中的注意事项

第2章 方程求根

2.1 二分法

2.2 迭代法

2.3 迭代法的收敛速度

2.4 牛顿法

第3章 线性方程组的数值解法

3.1 预备知识

3.2 迭代法

3.3 迭代法的收敛性

3.4 Gauss消去法

3.5 Gauss列主元素消去法

3.6 LU分解法

3.7 平方根法

3.8 改进的平方根法

3.9 追赶法

第4章 插值法与最小二乘法

4.1 多项式插值

4.2 拉格朗日插值法

4.3 插值余项

4.4 牛顿插值法

4.5 Hermite插值

4.6 分段插值法

4.7 样条插值

4.8 最小二乘法

第5章 数值积分

5.1 数值求积公式的基本思想

5.2 插值型求积公式

5.3 等距节点的插值型求积公式

5.4 求积公式的代数精度

5.5 求积公式的截断误差

5.6 复合求积公式及其截断误差

5.7 龙贝格求积法

5.8 高斯求积公式

5.9 数值微分

第6章 常微分方程初值问题的数值解法

6.1 欧拉法

6.2 隐式欧拉公式和梯形公式

6.3 龙格-库塔（Runge-Kutta）法

6.4 收敛性与稳定性

参考文献

本书是为四川大学部分工科学生在仅有32个学时的条件下学习“数值计算方法”课程而针对性编写的计算数学入门教材。全书共六章，主要介绍了包括非线性方程求根、线性方程组的迭代解法和直接解法、插值与逼近、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法等常用数值算法的相关基本概念和计算原理。本书是在编者多年为四川大学工科类研究生和本科生讲授“数值分析”和“数值计算方法”基础上编写而成的，并参考了国内外多本优秀教材，力求通俗易懂、简洁实用。本书充分遵循教学规律，可作为师生的教学用书和科技工作者的参考用书。本书的学习需具备微积分、线性代数、计算机高级语言等先修课程基础。