高等数学（下册）9787113299323

第7章 空间解析几何与向量代数

7.1 空间直角坐标系

一、空间直角坐标系的概念

二、空间两点间的距离

习题7.1

7.2 向量的概念及其运算

一、向量的概念

二、向量的线性运算

三、向量的夹角、方向角

四、向量的坐标表示

五、向量的代数运算

习题7.2

7.3 数量积与向量积

一、两向量的数量积

二、两向量的向量积

习题7.3

7.4 平面与直线的方程

一、平面的方程

二、直线的方程

习题7.4

7.5 曲面及其方程

一、曲面方程的概念

二、柱面

三、旋转曲面

四、二次曲面

习题7.5

第7章思维导图

复习题7

第8章 多元函数的微积分

8.1 多元函数的概念

一、邻域和区域

二、多元函数的概念

三、二元函数的极限与连续

习题8.1

8.2 偏导数

一、偏导数的概念及其计算

二、偏导数的几何意义

三、高阶偏导数

习题8.2

8.3 全微分及其应用

一、全微分的概念

二、全微分在近似计算中的应用

习题8.3

8.4 多元函数的极值

一、二元函数的极值

二、二元函数的最值

三、条件极值及拉格朗日乘数法

习题8.4

8.5 二重积分

一、二重积分的概念与性质

二、二重积分的计算

习题8.5

第8章思维导图

复习题8

第9章 级数

9.1 级数的基本概念和性质

一、级数的基本概念

二、级数的基本性质

三、级数收敛的必要条件

习题9.1

9.2 常数项级数的审敛法

一、正项级数的审敛法

二、交错级数的审敛法

三、绝对收敛与条件收敛

习题9.2

9.3幂级数

一、幂级数及其收敛性

二、幂级数的运算

三、幂级数展开

四、幂级数在近似计算中的应用

习题9.3

9.4 傅里叶级数

一、三角级数

二、周期为2x的函数的傅里叶级数

三、周期为2x的奇、偶函数的傅里叶级数

四、周期为2l的函数的傅里叶级数

习题9.4

第9章思维导图

复习题9

第10章 拉普拉斯变换

10.1 拉普拉斯变换的概念与性质

一、拉普拉斯变换的基本概念

二、拉普拉斯变换的性质

习题10.1

10.2 拉普拉斯变换的逆变换及其性质

习题10.2

10.3 拉普拉斯变换的应用

一、用拉氏变换解微分方程

二、用拉氏变换分析电路

习题10.3

第10章思维导图

复习题10

第11章 行列式、矩阵、线性方程组

11.1 行列式的概念及计算

一、二阶行列式

二、三阶行列式

三、n阶行列式

四、n阶行列式的性质

五、克莱姆法则

习题11.1

11.2 矩阵的概念及运算

一、矩阵的概念

二、矩阵的运算

习题11.2

11.3 逆矩阵矩阵的初等变换矩阵的秩

一、逆矩阵

二、矩阵的行初等变换

三、矩阵的秩

习题11.3

11.4 线性方程组的消元解法

习题11.4

11.5 向量的线性相关性

一、n维向量及其运算

二、向量的线性相关性

习题11.5

第11章思维导图

复习题11

第12章 概率

12.1 随机事件

一、随机现象与统计规律性

二、随机事件

三、事件之间的关系和运算

习题12.1

12.2 事件的概率

一、概率的统计定义

二、概率的古典定义

三、概率的加法公式

习题12.2

12.3 条件概率

一、条件概率的概念

二、乘法公式

习题12.3

12.4 全概率公式和贝叶斯公式

一、全概率公式

二、贝叶斯公式

习题12.4

12.5 事件的相互独立性贝努里概型

一、事件的独立性

二、贝努里概型

习题12.5

12.6 随机变量及其分布

一、随机变量的概念

二、离散型随机变量及其分布

三、连续型随机变量及其分布

四、一些常用的分布

习题12.6

12.7 随机变量的数学期望

一、离散型随机变量的数学期望

二、连续型随机变量的数学期望

三、数学期望的性质

习题12.7

12.8 随机变量的方差

一、方差的概念

二、方差的性质

习题12.8

第12章思维导图

复习题12

第13章 数理统计初步

13.1 总体样本统计量

一、总体和样本

二、统计量

三、几个常用统计量的分布

习题13.1

13.2 参数的点估计

一、点估计的概念

二、点估计的评价

习题13.2

13.3 区间估计

一、区间估计的概念

二、正态总体数学期望的区间估计

三、正态总体方差的区间估计

习题13.3

13.4 假设检验

一、假设检验原理

二、U检验法

三、t检验法

四、x检验法

习题13.4

13.5 回归分析

一、一元线性回归方程

二、可线性化的回归方程

习题13.5

第13章思维导图

复习题13

附录A 拉普拉斯变换表

附录B 泊松分布表

附录C 标准正态分布表

附录D x2分布分

本套教材根据高等数学课程的特点及高职高专教育教学的改革与发展需要而编写，目的是更好地适应高职高专院校育人的需要。

本套教材分上、下两册，本书是下册，包括空间解析几何与向量代数，多元函数的微积分，级数，拉普拉斯变换，行列式、矩阵、线性方程组，概率，数理统计初步。

本书通俗易懂，从生活实际、工程技术中选编了大量题目，适合作为高职高专理工类专业“高等数学”课程的教材。