医用高等数学9787030381484
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作者刘启贵，顾作林
出版社科学出版社
ISBN9787030381484
出版时间2012-05
装帧平装
开本16开
定价32元
货号8025230
上书时间2024-12-23
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商品详情
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目录
**章 函数与极限(1)
**节 函数(1)
第二节 极限(3)
第三节 函数的连续性(11)
习题(14)
第二章 导数与微分(16)
**节 导数的概念(16)
第二节 函数的求导法则(20)
第三节 隐函数的导数(23)
第四节 高阶导数(25)
第五节 微分(25)
习题二(28)
第三章 导数的应用(32)
**节 微分中值定理(32)
第二节 洛必达法则(34)
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性(38)
第四节 函数的极值与*值(42)
第五节 函数图形的描绘(46)
习题三(48)
第四章 不定积分(51)
**节 不定积分的概念与性质(51)
第二节 换元积分法(54)
第三节 分部积分法(58)
第四节 有理函数积分法(59)
习题四(61)
第五章 定积分(63)
**节 定积分的概念和性质(63)
第二节 微积分基本公式(69)
第三节 定积分的换元与分部积分法(72)
第四节 定积分的应用(75)
第五节 广义积分(81)
习题五(83)
第六章 常微分方程基础(86)
**节 微分方程的基本概念(86)
第二节 一阶微分方程(88)
第三节 可降阶的微分方程(91)
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程(93)
第五节 微分方程在医学上的应用(96)
习题六(100)
第七章 多元函数微积分(103)
**节 极限与连续(103)
第二节 偏导数与全微分(108)
第三节 多元复合函数与隐函数的偏导数(112)
第四节 多元函数的极值(114)
第五节 二重积分(117)
习题七(124)
第八章 概率论基础(126)
**节 随机事件与概率(126)
第二节 概率基本公式(129)
第三节 随机变量及其概率分布(135)
第四节 随机变量的数字特征(143)
习题八(149)
第九章 线性代数初步(152)
**节 行列式(152)
第二节 矩阵(159)
第三节 矩阵的初等变换(168)
第四节 矩阵的特征值与特征向量(180)
习题九(184)
参考答案(187)
附录(198)
附录l 木定积分表(198)
附录2 泊松分布数值表(203)
附录3 标准正态分布函数数值表(204)
内容摘要
左图给我们展示的是地球上不同纬度的地方，日照时间随季节的变化.由此我们可以非常容易地看到它们的变化规律，这就是函数的表达方式之一.本章将复习最基本的函数，以及介绍函数的图像、转换及复合函数，为下一步学习微积分打下基础.
数学史上有两个最经典的例子，一是通过一点的割线逼近求其切线的正切值（见右图），二是确定物体的瞬时速度（见例题），都需要使用极限来解决问题.我们将从研究极限和极限的性质开始微积分的学习.
第一节 函 数一、函数的概念
无论何时，当一个变量依赖于另外一个变量时，就产生了函数.例如，圆的面积S依赖于它的半径r.圆的面积和半径之间的关系可以通过等式S＝πr2 来表达.对于每一个正数r，都有一个S与之对应，我们说S是r的函数.
又如，全世界的人口数N依赖于时间t，表1-1给出世界人口数P和确定年份之间的关系.表1-1 1900～2000年全世界人口数（单位：亿）
年19001910192019301940195019601970198019902000
人口数16.5017.5018.6020.7023.0025.6030.4037.1044.5052.8060.80
对于某个确定的年份如1950年，可以得到相应人口数的近似值N（1950）＝25.60（亿）.实际上，对于任意时刻t，都有一个N值与之对应.我们说N是时间t的函数.函数的定义：设x，y是同一变化过程中的两个变量，如果对于变量x的每一个取值，按某一规律，变量y总有一个确定的值与之对应，则称y为x的函数.记为y＝f（x）变量x称为自变量，变量y称为因变量.自变量x允许取值的集合称为函数的定义域，如果x0是函数定义域中的一点，把它对应的因变量的值称为函数值，记为f（x0）或y
x ＝ x0，所有函数值的集合称为函数的值域.
实际中，根据具体的情况，可使用解析式、图像、表格等表示函数关系.
解析式法是最典型的表示函数的方法，也是
我们对函数进行微积分计算时最常采用的函数表
达形式.如在全世界人口数N和时间t关系的例
子中，可以用下列表达式给出近似人口数（单位：
亿）与时间的关系：
N（t）＝0.008079266×1.013731t 也可以用图
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