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  • 几类非线性系统的混沌同步与分岔控制9787569283334
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几类非线性系统的混沌同步与分岔控制9787569283334

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作者海泉

出版社吉林大学出版社有限责任公司

ISBN9787569283334

出版时间2022-01

装帧平装

开本16开

定价58元

货号11385233

上书时间2024-12-21

哲仁书店
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   商品详情   

品相描述：全新
商品描述
目录
第一章  绪论
  1.1  课题背景及意义
  1.2  混沌、分岔的定义与基本特征
    1.2.1  混沌的定义
    1.2.2  分岔的定义
    1.2.3  混沌的基本特征
  1.3  混沌系统及其他的同步控制的研究现状
    1.3.1  关于空间混沌
    1.3.2  关于混沌神经网络
    1.3.3  混沌系统同步控制的研究现状
  1.4  主要内容及章节分布
章  具有时滞和扰动的离散混沌神经网络的指数H∞同步
  2.1  引言
  2.2  问题描述
  2.3  H∞能分析
  2.4  指数H∞同步的控制器设计
  2.5  数值仿真
  2.6  小结
第三章  具有时滞和数丢失的离散混沌神经网络的指数同步
  3.1  引言
  3.2  问题描述
  3.3  主要结果
  3.4  数值仿真
  3.5  小结
第四章  具有概率型时滞的混沌神经网络的均方指数同步
  4.1  引言
  4.2  问题描述
  4.3  主要结果
  4.4  数值仿真
  4.5  小结
第五章  空间混沌系统的线广义同步
  5.1  引言
  5.2  空间的不面与它的稳定
  5.3  空间混沌系统的线广义同步的实现
  5.4  数值举例
  5.5  不面与线广义同步的关系
  5.6  对于叫ω=0的情形
  5.7  小结
第六章  2D离散动力系统的空间静态分岔与控制
  6.1  引言
  6.2  2D离散动力系统空间静态分岔类型的判别定理
    6.2.1  空间鞍结分岔及其判别法
    6.2.2  空间跨临界分岔及其判别法
    6.2.3  空间叉型分岔及其判别法
  6.3  2D离散动力系统中空间静态分岔控制的计算
  6.4  空间静态分岔的控制
    6.4.1  跨临界分岔的控制
    6.4.2  鞍结分岔的控制
    6.4.3  叉型分岔的控制
  6.5  小结
参考文献

内容摘要
第一章绪论

1.1课题背景及意义

混沌（chaos）与分岔（bifurcation）理论研究是非线性科学中的热点.分岔是指非线性系统中，参数改变而引起解的不稳定性从而使系统的拓扑结构发生突然变化.在非线性系统中，当系统的参数发生变化时，可能出现不重复、无规律的非确定性运动，人们称之为混沌.因为分岔与混沌影响系统的稳定性，所以非线性系统的混沌、分岔的控制研究显得尤为重要.混沌现象让人们发现客观事物的运动不但是静止的、周期的、准周期的，而且还存在一种不属于定常、周期的、准周期的更为普遍意义的运动形式.混沌现象还使人们认识到大气、生态群种演化等耗散系统中，初始条件微小变化将引起解的巨大变化，这是确定非线性系统的长期不可预测性.随着学者们对混沌现象的深入探索，揭示出混沌的非周期性、不稳定性、长期不可预测性、内随机性、奇怪吸引子和自相似分形结构等特征.随着非线性学科的发展，数学、信息科学、经济学、音乐等多个学科与混沌理论及分岔理论的研究和发展有着紧密的联系，是目前理论研究界和工程应用界广泛关注的热点.

神经网络是高度非线性动力学系统，在模式识别、图像处理、系统控制等各个领域中被广泛应用[13].经过实验与研究，学者们在脑电图中发现混沌现象的存在，并证明混沌现象是神经系统的正常特征[0].混沌神经网络作为混沌系统和神经网络的交叉模型，会呈现出更加复杂的动力学行为，在信息处理、保密通信和优化计算等方面具有广泛应用前景.近年来，人们在混沌神经网络的研究中取得了一些有意义的结果，作为非线性科学的一个重要分支，混沌神经网络是当今神经网络的研究热点问题之一．

伴随着现代科学技术的飞速发展，在量子化学、粒子物理、柔性机器人、多变量网络、多维图像处理等诸多学科和工程技术领域中都涉及到越来越多的离散多变量系统及多维离散信号问题[5-].而空间混沌系统作为平面混沌系统的自然推广，在秉承了混沌系统的几乎所有特点外，还具有更强的抗破译能力、保密性能，在保密通信、信息加密、图像处理等领域具有广阔的应用前景.空间混沌系统的理论研究与工程应用成为当前研究热点之一.

从以上分析可以看出，非线性系统的混沌同步与分岔控制研究扩展了已有的研究成果，促进了混沌理论、分岔理论的发展，并且为其在保密通信中的应用提供了理论基础.因此，非线性系统的混沌同步与分岔控制研究既有重要的理论意义，又有潜在的工程应用价值.

1.2混沌、分岔的定义与基本特征

1.2.1混沌的定义

虽然混沌的研究已有半个多世纪，但混沌系统的奇异性和复杂性尚未被彻底揭示，不同领域的学者从不同角度给出了定义，因此混沌目前还没有统一的定义.下面列出两个影响较广的定义，分别由李天岩，……



精彩内容
本书主要利用反馈控制技术、线性矩阵不等式技术、Jensen积分不等式理论及李雅普诺夫稳定性理论，研究了几类非线性系统的混沌同步与分岔控制问题，本书内容的具体安排如下：     章绪论，介绍了课题的研究背景及意义，混沌、分岔的定义与基本特征。    第二章利用李雅普诺夫稳定性理论和LMIs方法，设计了时滞输出反馈控制器，实现了时滞混沌神经网络系统的指数H同步。    第三章利用李雅普诺夫函数方法和反馈控制技术，得到了误差动态系统均方全局指数稳定的判定标准。    第四章利用适当的Lyapunov-Krasovski泛函、Jensen积分不等式理论和线性矩阵不等式技术，给出了若干个时滞相关的充分条件，保证了具有受限制的扰动的混合时滞混沌神经网络的均方指数同步。    第五章基于平面系统不动点的稳定性，得到了空间平面的稳定域。根据空间平面的稳定域，确定了空间混沌系统线性广义同步耦合强度的稳定域。    第六章利用一个统一的延迟反馈方法控制2D离散动力系统的空间静态分岔，利用该控制方法。

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