高等数学：下册：理工类9787576502190

张华隆，同济大学数学科学学院教授，主要从事运筹学、数学建模等方向的研究，2005年国家自然科学基金面上项目《约束非线性规划的新方法》成员。曾编写《数学建模讲义》《高等数学》《数学实验》等多本教材。周朝晖，同济大学数学科学学院副教授，理学博士学位。发表了学术论文十几篇，承担和参与教学科研项目多项。从事高等数学等课程的教学工作，现为同济大学高等数学学科带头人。

前 言

第2版前言

第1版前言

第7章向量代数与空间解析几何

7.1空间直角坐标系

7.1.1空间内点的直角坐标

7.1.2空间内两点间的距离公式

习题7.1

7.2向量的概念及其几何运算

7.2.1向量的概念

7.2.2向量的加、减运算

7.2.3数与向量的乘法

习题7.2

7.3向量的坐标

7.3.1向量的坐标

7.3.2向量线性运算的坐标表示式

7.3.3向量的模及方向余弦的坐标表示式

习题7.3

7.4向量的数量积与向量积

7.4.1向量的数量积

7.4.2向量的向量积

习题7.4

7.5空间平面及其方程

7.5.1平面的点法式方程

7.5.2平面的一般方程

7.5.3两平面的夹角及两平面平行或垂直的条件

7.5.4点到平面的距离公式

习题7.5

7.6空间直线及其方程

7.6.1空间直线的一般方程

7.6.2空间直线的点向式、两点式及参数方程·

7.6.3两直线的夹角及两直线平行或垂直的条件

7.6.4 直线与平面的夹角及直线与平面平行或垂直的条件.

7.6.5平面束方程

习題7.6・

7.7空间曲面及其方程

7.7.1曲面与方程的概念

7.7.2球面

7.7.3柱面

7.7.4旋转曲面

7.7.5二次曲面

习题7.7・

7.8空间曲线及其方程

7.8.1空间曲线的一般方程

7.8.2空间曲线的参数方程

7.8.3空间曲线在坐标面上的投影

习题7.8・

复习题7

第8章多元函数微分法及其应用

8.1多元函数的概念

8.1.1邻域和区域的概念

8.1.2多元函数的概念

8.1.3二元函数的图形

习题8.1

8.2 二元函数的极限与连续

8.2.1二元函数的极限

8.2.2二元函数的连续性

习题8.2・

8.3偏导数

8.3.1偏导数的概念

8.3.2偏导数的求法

8.3.3二元函数偏导数的几何意义

8.3.4高阶偏导数

习题8.3・

8.4全微分

8.4.1全微分的概念

8.4.2二元函数可微分的必要条件与充分条件

习題8.4・

8.5多元复合函数的导数

8.5.1多元复合函数的求导法则

8.5.2多元复合函数的高阶偏导数

习题8.5

8.6隐函数的求导公式

8.6.1由方程F（x，y)=0所确定的隐函数y=f（x)的求导公式

8.6.2由方程F（x,y,z)=0所确定的隐函数z=f（x,y)的

求导公式

8.6.3.由方程组确定的隐函数的求导法

习题8.6

8.7方向导数与梯度

8.7.1方向导数

8.7.2梯度

习题8.7

8.8多元函数微分法在几何上的应用

8.8.1空间曲线的切线与法平面及其方程

8.8.2空间曲面的切平面与法线及其方程

习题8.8

8.9多元函数的极值

8.9.1多元函数的极值与最值

8.9.2条件极值拉格朗日乘数法

习题8.9

复习题8

第9章 重积分

9.1 二重积分的概念与性质

9.1.1二重积分的概念

9.1.2二重积分的性质

习题9.1

9.2二重积分的计算法

……

习题11.5

11.6正弦级数和余弦级数

11.6.1正弦级数和余弦级数·

11.6.2把定义在[0，元]上的函数展开为正弦（或余弦）级数

习题11.6

11.7周期为21的函数的傅里叶级数

习题11.7

复习题11

本书是在2014年11月第2版的基础上修订而成。它是按照教育部于2009年制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》而编写的，分上、下两册，共11章。此为下册（5章），内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数（5章）。书中每节后配有适量的习题，每章之末均配有复习题。为方便读者查阅参考，在所附习题和复习题之后，都附有答案或提示。本书条理清晰，论述确切；由浅人深，循序渐进；重点突出，难点分散；例题较多，典型性强；深广度恰当，便于教和学。本书可作为普通高等院校或成人高校工科类本科或专升本专业的“高等数学”课程的教材，也可供工程技术人员或参加国家自学考试及学历文凭考试的读者作为自学用书或参考书。