数理逻辑基础:上册9787030464217
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作者胡世华，陆钟万著
出版社科学出版社
ISBN9787030464217
出版时间2015-11
装帧平装
开本其他
定价98元
货号8932374
上书时间2024-12-19
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目录
序
使用说明
绪论
§00 数理逻辑
§01 逻辑演算(一)
§02 逻辑演算(二)
§03 集的基本概念
§04 数学归纳法
章 演绎逻辑的基本规则
§10 命题逻辑P的形成规则
§11 P的形式推理规则
§12 命题逻辑P*
§13 P和P*的关系
§14 命题常元、谢孚竖
§15 谓词逻辑F和F*的形成规则
§16 F和F*的形式推理规则
§17 函数词、等词
§18 摹状词
§19 偏函数
第二章逻辑演算的系统特征
§20 等值公式的可替换性
§21 逻辑词的可定义性
§22 命题连接词的完全性和独立性
§23 代人定理
§24 合取范式和析取范式
§25 前束范式和斯柯伦范式
§26 根岑系统和对偶性
§27 无嵌套范式
§28 逻辑演算的归约
符号汇编(上册)
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精彩内容
《现代数学基础丛书·典藏版1：数理逻辑基础（上册）》陈述数理逻辑的基础知识，包括逻辑演算的基本内容。这些内容构成数理逻辑各个分支（模型论、证明论和构造性数学、递归论、集合论）的共同的基础。 《现代数学基础丛书·典藏版1：数理逻辑基础（上册）》共六部分，分上、下两册。下册包括第三、四、五章和两个附录。第三章陈述逻辑演算的重言式系统，并研究自然推理系统和重言式系统的关系。第四章研究逻辑演算的可靠性和完备性问题。第五章讨论了逻辑演算如何应用于陈述具体的数学理论，并且研究了在数学中引进定义的形式化问题。附录（一）陈述带量词的命题逻辑；附录（二）定义了斜形证明，并且证明了形式证明与斜形证明的等价关系。 《现代数学基础丛书·典藏版1：数理逻辑基础（上册）》可以用作数学专业和其他专业数理逻辑课程的教材或教学参考书，或供有关工作人员参考，使用时可根据具体情况删减内容，使用《现代数学基础丛书·典藏版1：数理逻辑基础（上册）》时一般要求读者具有相当于大学高年级程度的数学训练。
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