微分几何的各个方面:英文:第二卷:Ⅱ 9787560391854

目录（翻译如下）接卷

4 黎曼几何的额外主题

4.1 由常微分方程给出的Rn曲线和曲面

4.2 测地线球的体积

4.3 全纯几何

4.4 卡勒几何

5 德拉姆上同调

5.1 德拉姆上同调的基本性质

5.2 克利福德代数

5.3 霍吉分解定理

5.4 示分类

6 李群

6.1 基本概念

6.2 李代数

6.3 矩阵群的指数函数

6.4 经典群

6.5 一个紧李群的表示

6.6双不变量伪黎曼度量

6.7 基林形式

6.8 低维经典群

6.9 紧李群上同调

6.10 酉群上同调

7 齐次空间和对称空间

7.1 陪集空间的平滑结构

7.2 等距群

7.3 李导数与基林矢量场

7.4 齐次伪黎曼流形

7.5 局部对称空间

7.6对称空间的全局几何

8 其他上同调理论

8.1 同调代数

8.2 单纯上同调

8.3 奇异上同调

8.4 层上同调

本书是一部版权引进的英文版数学著作。中文书名可译为《微分几何的各个方面，第二卷》

本书的作者共有三位

*位：彼得.吉尔基

俄勒冈大学数学教授，也是理论科学研究所的成员，他是美国数学学会会员，也是《数学、微分几何与应用》和《几何分析》的编委会成员。1972年，在尼伯伦格的指导下，他从哈佛大学获得博士学位，他的研究方向是微分几何、椭圆型偏微分方程和代数拓扑学，他发表了250多篇研究论文和著作。

第二位：朴正阳

韩国成均馆大学的数学教授，也是韩国高等科学院的准会员。1990年，她在北原的指导下从日本金泽大学获得博士学位，她的研究方向是黎曼浸没的谱几何和流行上的几何结构，如eta-Einstein流行和H-contact流形，她组织了AMC2013(2013亚洲数学大会）几何部分和ICM2014（2014跨学科建模竞赛）几何分析卫星会议，她发表了70多篇研究论文和著作。

第三位：拉蒙.瓦茨克斯—洛伦佐

西班牙圣地亚哥德孔波斯特拉大学几何和拓扑学系黎曼几何研究小组的成员，他是西班牙相对论和引力研究网络的成员，他于1997年在圣地亚哥德孔波斯特拉大学获得博士学位。他的研究主要集中在微分几何上，特别关注代数性质的研究，他发表了50多篇研究论文和著作。

本书较上卷大量的使用了群的语言。特别是Lie群。正如H.Poincare在1882年对Lie所说的：“所有的数学都与群密切相关”。本书的第六章介绍了Lie群和Lie群理论。由于本书篇幅较小，恐内容难以自洽，所以借此补充点背景材料。