计算机图形学应用基础 9787302630890

自人类文明出现以来，图形便和语言、文字一道成为了人类交流思想、传递信息的有力工具。事实上，最早出现的象形文字就是一种图形。刻在山崖上的古代壁画记录了古代人生活、劳作的情景，在各种流传的典籍中，人们也广泛采用插图展示书中描绘的精彩情节，激发读者对故事的兴趣。在制造、建筑、土木等工程技术领域，计算机图形技术可以将抽象的产品数字模型转换为具有真实感的图像，设计人员可以通过形象直观的方式从产品形状、结构、功能等多方面检查、验证设计方案的合理性； 在互联网领域，顾客可以通过虚拟试衣系统观察自己在穿着所选款式、颜色、尺码的衣服后具有真实感的着装效果，从而避免线下购物时现场试衣的麻烦； 在文化旅游领域，遗址公园可以通过三维重建技术在游客眼前重现文物的原貌，展现其背后的历史风云，为游客提供深入的文化体验； 在数字城市领域，可通过单击二维城市地图，实时呈现该处的三维景观及用户感兴趣的相关信息； 在地质和石油勘探领域，通过对地质勘探数据的三维重建及可视化，技术人员可以更清晰地看到地下矿藏的分布。类似的例子不胜枚举。在信息技术高度发展的今天，图形已成为应用最为广泛的信息载体。计算机图形成为许多学科进行研究和开发的基础性工具，从2000年起，已将“计算机图形学”列为高校本科生的公共选修课之一。

目前，大多数计算机、机械、化工、建筑、土木、生物、医学、地矿等专业的本科生或研究生学习计算机图形学不是为了去研究图形学算法本身，而是为了运用图形学已有的研究成果为其科研和教学服务。尽管如今走进书店，有关图形学的教科书和各种图形软件使用的工具书琳琅满目，但它们大多是面向从事图形学研究的研究生和专业人员编写的，书中过于详细的算法描述、严谨复杂的数学推导使许多初学者望而却步。

本书是一本为涉及虚拟现实应用的各
专业本科生开设“计算机图形学”课程而编写的教材。与国内现有的大多数图形学教材不同，本书以通俗易懂的方式介绍计算机图形生成的基本概念、基本原理和基本技术。由于本科生和研究生的教学要求不同，本书不会详述图形表示的数学原理及形形色色的图形加速算法，而将重点放在现有图形软件的应用上。本书叙述力求简明，概念力求准确，内容力求新颖，应用力求具体，可供36学时讲授。

本书共9章。第1章，首先通过一个实例，即在Windows环境下生成简单图形，让读者对图形生成有一个直观的了解。在此基础上，介绍光栅图形显示的基本原理、图形的基本数据结构、帧缓存，以及点、线、圆、字符的生成方法，然后引入RGB颜色系统和色彩概念。在“图”和“形”中，“形”是“图”的基础，“图”是“形”的反映。第2章介绍了几何物体在计算机内的表示方法，包括网格曲面、参数曲面、隐式曲面及各种自然景物。第3章着重讨论场景造型和图形生成中常用的各种变换和裁剪技术。第4章叙述表面着色和消隐算法，重点介绍了二维区域种子填充算法、多边形扫描转换算法、z缓冲器消隐算法和画家算法。前4章的内容是全书的基础。与一般图形学教科书不同的是，本书并没有专辟章节单独介绍直线、圆弧生成算法，以及各种线、面裁剪算法。随着计算机图形显示技术的发展，这些基础性算法已经非常成熟，许多算法已经由硬件实现，对于大多数从事图形学应用的人员，只需要熟练地调用相应子程序即可。

本书第5～9章全面介绍计算机图形技术的发展和应用，包括真实感图形、计算机动画、数据可视化、虚拟现实等。第5章介绍了生成真实感图形的各种局部和整体光照明模型、光线跟踪和光能辐射度两大主流绘制技术及增添场景真实感的纹理映射技术，并简要讨论了可表现不同艺术风格的非真实感图形绘制技术和面向视觉仿真的大规模场景实时绘制技术。第6章介绍了计算机动画生成的基本原理和基本技巧，包括关键帧动画、关节动画、过程动画、行为动画、Flash动画、渐变技术、运动捕获技术、抠像技术、网络游戏和虚拟演播室等。数据可视化为不同领域的科技人员运用计算机图形显示技术揭示和理解各种应用数据中所蕴含的规律开辟了新的前景。第7章讲述可视化的基本理念、基础流程、编码与设计方法，围绕不同的数据类型阐述相应的可视化方法，概述了代表性可视化软件与系统。第8章介绍了近年来日趋火热的虚拟现实技术，讨论了虚拟现实与增强现实的联系与区别，其主要内容包括虚拟现实的系统组成、立体视觉的生成原理及呈现设备、虚拟现实交互技术及相关设备、增强现实技术的特点及应用等。为了便于读者运用图形软、硬件支撑平台进行进一步的科研开发，第9章介绍了几个目前流行的具有代表性的图形编程环境OpenGL、Direct 3D、VRML、Unity及三维动画软件3ds Max等。在本书有限的篇幅内，详细介绍这些软件和平台的功能及编程方法是不可能的，但我们力求为读者提供一个入门的向导。

本书的编者都是长期从事计算机图形学教学、科研的教师，其中部分编者曾参与《计算机图形学教程》（修订版）（科学出版社，2000年）、《计算机真实感图形的算法基础》（科学出版社，1999年）、《数据可视化的基本原理与方法》（科学出版社，2013年）、《增强现实算法基础》（清华大学出版社，2022年）的编写。尽管如此，为非图形专业的本科生编写一本面向应用的计算机图形学教材对我们来说仍然是一个巨大的挑战。我们以对相关软件的介绍贯穿全书，并为开设此课的教师提供了36学时课件。课件中附有各种示范性实例和实现这些实例的源程序，可供读者揣摩和练习。

本书由彭群生制定编写大纲，金小刚负责第1、6章的撰写，冯结青负责第2～4章的撰写，万华根负责第5章的撰写，陈为负责第7章的撰写，秦学英负责第8章的撰写，钟凡负责第9章的撰写，缪永伟参与了第2章部分内容的撰写。全书由彭群生统稿。秦学英参与了部分书稿的编辑和排版工作。

限于编者的水平，书中的疏漏之处在所难免，恳请读者批评指正。

编者2023年4月

本书是一本为涉及虚拟现实应用的各专业本科生开设“计算机图形学”课程而编写的教材。与国内现有的大多数图形学教材不同，本书以通俗易懂的方式介绍计算机图形生成的基本概念、基本原理和基本技术。 本书的主要内容有绪论、物体的几何表示、变换与裁剪、光栅转换与消隐、真实感图形、计算机动画、数据可视化、虚拟现实与增强现实、图形软件支撑平台和常用软件简介。本书叙述力求简明，概念力求准确，内容力求新颖，应用力求具体，可供36学时讲授。本书配套教学课件及部分应用实例、参考程序等。 本书包含近年来**的图形学的进展，省略具有难度和深度的阐述，适合作为公共选修课教材，对于报考相关专业研究生的考生可作为复习参考书，对于对图形、动漫感兴趣的读者可作为自学参考书。

彭群生：浙江大学教授，博士生导师。1983年毕业于英国东安格利亚大学，获博士学位。主要研究领域为计算机图形学、虚拟现实、可视化、红外仿真、生物分子图形、文化计算等。先后在国内外核心学术期刊和重要国际会议上发表论文500余篇，合作出版计算机图形学专著6部，译著2部。研究成果曾获国家自然科学三等奖（1991）、二等奖（2020），被评为“国家级有突出贡献的中青年专家”（1992）、宝钢全国优秀教师特等奖（1996）、中国计算机图形学杰出奖（2000）、贡献奖（2018）、亚洲图形学会终生成就奖（2021）。

金小刚：浙江大学计算机学院教授，博士生导师。1995年毕业于浙江大学，获应用数学专业理学博士学位，主要研究方向为计算机动画和计算机图形学，在ACM TOG（Siggraph）、IEEE TVCG等国际刊物发上表论文160多篇。主持国家重点研发计划项目、浙江省重点研发计划项目、国家自然科学基金项目等数十项。

冯结青： 浙江大学CAD&CG全国重点实验室教授，博士生导师。1997年毕业于浙江大学应用数学系，获理学博士学位。主要从事计算机图形学和计算机视觉的基础与应用基础研究，曾获2009年自然科学奖一等奖，2010年入选“新世纪优秀人才支持计划”。 目前担任《图学学报》副主编、《计算机辅助设计与图形学学报》编委、《Visual Computing for Industry, Biomedicine and Art》编委 和《计算机科学》编委等。

陈为：中组部万人创新领军人才，浙江大学求是特聘教授、博士生导师。现任浙江大学计算机辅助设计与图形系统全国重点实验室副主任，浙江大学艺术与考古图像数据实验室常务副主任。曾获浙江省自然科学奖一等奖、中国计算机学会技术发明奖一等奖等。

第1章绪论

1.1计算机图形学概述

1.1.1影视特技

1.1.2计算机游戏

1.1.3计算机辅助设计和计算机辅助制造

1.1.4科学计算可视化

1.1.5图形用户界面

1.1.6计算机艺术

1.1.7移动图形学

1.2在Windows环境下生成图形的一个简单例子

1.3光栅图形显示的基本原理

1.3.1光栅图形显示技术

1.3.2简单二维图元的生成方法

1.4RGB颜色系统

习题

第2章物体的几何表示

2.1局部坐标系和世界坐标系

2.2网格模型表示

2.2.1网格模型表示数据结构

2.2.2网格模型顶点法向量的计算

2.2.3模型顶点的纹理坐标

2.2.4网格模型表示的优点

2.3参数曲线和曲面

2.3.1参数曲面及张量积曲面

2.3.2Bézier曲线和B样条曲线

2.3.3Bézier曲面和B样条曲面

2.4细分曲面

2.5隐式曲面

2.6物体的CSG树表示

2.7自然景物表示方法

习题

第3章变换与裁剪

3.1二维变换

3.2三维变换

3.2.1场景坐标系和造型变换

3.2.2视点坐标系和取景变换

3.2.3投影坐标系和投影变换

3.2.4规格化设备坐标系和设备变换

3.2.5屏幕坐标系和视窗变换

3.3裁剪

3.4变换与裁剪的实例

习题

第4章光栅转换与消隐

4.1区域填充

4.2多边形的扫描转换

4.2.1多边形扫描转换中的连贯性

4.2.2多边形扫描转换算法

4.3隐藏面消除

4.3.1z缓冲器消隐算法

4.3.2画家算法

习题

第5章真实感图形

5.1光照明模型

5.1.1泛光模型

5.1.2Lambert漫反射模型

5.1.3Phong镜面反射模型

5.1.4Whitted整体光照明模型

5.1.5光照明模型的进一步完善

5.2多边形物体的明暗处理

5.2.1Gouraud明暗处理

5.2.2Phong明暗处理

5.3光线跟踪算法

5.3.1基本原理

5.3.2光线跟踪算法的伪语言描述

5.3.3阴影计算

5.3.4反走样

5.3.5加速技术

5.3.6光线跟踪实例程序

5.4纹理映射

5.4.1颜色纹理

5.4.2几何纹理

5.4.3纹理反走样

5.4.4纹理映射实例程序

5.5辐射度方法

5.5.1辐射度方法简介

5.5.2辐射度方法实例程序

5.6实时绘制技术

5.6.1图形绘制流水线与图形API

5.6.2常用的实时绘制技术

5.6.3实时光线跟踪

5.7非真实感图形绘制技术

5.7.1素描

5.7.2卡通绘制

5.7.3美术绘制

习题

第6章计算机动画

6.1计算机动画简介

6.2低层动画驱动技术

6.2.1关键帧技术

6.2.2样条驱动动画技术

6.2.3物体旋转的欧拉角表示和插值

6.3渐变和空间变形动画技术

6.3.1二维多边形形状渐变

6.3.2二维图像渐变技术

6.3.3三维渐变技术

6.3.4整体和局部变形方法

6.3.5自由变形方法

6.3.6轴变形方法

6.3.7元球的造型和动画技术

6.4过程动画技术

6.4.1粒子系统

6.4.2群体动画

6.4.3布料动画

6.4.4脸部表情动画

6.5关节动画

6.5.1正向运动学方法

6.5.2逆向运动学方法

6.5.3动力学方法

6.5.4运动捕获和运动重现

6.6运动模糊

6.7动画后期合成

6.8虚拟演播室

6.9计算机游戏

6.10Flash动画

习题

第7章数据可视化

7.1数据可视化的含义与分类

7.1.1可视化的定义

7.1.2可视化的分类

7.1.3可视化的意义

7.2可视化流程、编码与设计

7.2.1标准可视化流程

7.2.2可视化编码原则

7.2.3可视化设计规范

7.3代表性可视化方法

7.3.1规则表格数据的可视化

7.3.2时空数据的可视化

7.3.3层次与网络型数据的可视化

7.3.4文本与日志型数据的可视化

7.4代表性可视化软件与系统

习题

第8章虚拟现实与增强现实

8.1虚拟现实概述

8.1.1虚拟现实的基本概念

8.1.2虚拟现实的发展历史

8.1.3虚拟现实的要素和特点

8.2虚拟现实的系统组成

8.2.1系统的构成

8.2.2虚拟现实的呈现

8.2.3虚拟现实的交互

8.2.4空间注册的跟踪器

8.2.5计算机及软件开发平台

8.3立体视觉的生成原理

8.3.1人类视觉系统的刺激

8.3.2立体图像生成的照相机模型

8.3.3虚拟现实的绘制技术

8.3.4立体显示的主要设备及原理

8.3.5虚拟现实的心理效应及对策

8.4虚拟现实交互

8.4.1人机交互概述

8.4.2手持式交互设备

8.4.3数据手套

8.4.4体感交互设备

8.4.5触觉与力反馈

8.5增强现实技术的特点

8.5.1增强现实的简易模式

8.5.2增强现实的实体交互

8.5.3增强现实的呈现模式

8.5.4增强现实虚实融合的一致性

8.6虚拟现实与增强现实应用

8.6.1VR/AR 培训

8.6.2VR/AR 医疗

8.6.3VR/AR 制造

8.6.4VR/AR 教育

8.6.5VR 心理辅导

8.6.6VR 社交

8.6.7AR 商贸

8.6.8虚拟现实环境的开发

习题

第9章图形软件支撑平台和常用软件简介

9.1常用图形支撑软件简介

9.1.1OpenGL简介

9.1.2DirectX简介

9.1.3基于场景图的图形开发工具

9.1.4面向游戏与虚拟现实应用的图形开发工具

9.2网络图形开发

9.2.1WebGL简介

9.2.2VRML与X3D简介

9.2.3Java 3D简介

9.3计算机三维动画软件3ds Max简介

习题

参考文献

本书是一本为涉及虚拟现实应用的各专业本科生开设“计算机图形学”课程而编写的教材。与国内现有的大多数图形学教材不同，本书以通俗易懂的方式介绍计算机图形生成的基本概念、基本原理和基本技术。 本书的主要内容有绪论、物体的几何表示、变换与裁剪、光栅转换与消隐、真实感图形、计算机动画、数据可视化、虚拟现实与增强现实、图形软件支撑平台和常用软件简介。本书叙述力求简明，概念力求准确，内容力求新颖，应用力求具体，可供36学时讲授。本书配套教学课件及部分应用实例、参考程序等。 本书包含近年来**的图形学的进展，省略具有难度和深度的阐述，适合作为公共选修课教材，对于报考相关专业研究生的考生可作为复习参考书，对于对图形、动漫感兴趣的读者可作为自学参考书。

彭群生：浙江大学教授，博士生导师。1983年毕业于英国东安格利亚大学，获博士学位。主要研究领域为计算机图形学、虚拟现实、可视化、红外仿真、生物分子图形、文化计算等。先后在国内外核心学术期刊和重要国际会议上发表论文500余篇，合作出版计算机图形学专著6部，译著2部。研究成果曾获国家自然科学三等奖（1991）、二等奖（2020），被评为“国家级有突出贡献的中青年专家”（1992）、宝钢全国优秀教师特等奖（1996）、中国计算机图形学杰出奖（2000）、贡献奖（2018）、亚洲图形学会终生成就奖（2021）。

金小刚：浙江大学计算机学院教授，博士生导师。1995年毕业于浙江大学，获应用数学专业理学博士学位，主要研究方向为计算机动画和计算机图形学，在ACM TOG（Siggraph）、IEEE TVCG等国际刊物发上表论文160多篇。主持国家重点研发计划项目、浙江省重点研发计划项目、国家自然科学基金项目等数十项。

冯结青： 浙江大学CAD&CG全国重点实验室教授，博士生导师。1997年毕业于浙江大学应用数学系，获理学博士学位。主要从事计算机图形学和计算机视觉的基础与应用基础研究，曾获2009年自然科学奖一等奖，2010年入选“新世纪优秀人才支持计划”。 目前担任《图学学报》副主编、《计算机辅助设计与图形学学报》编委、《Visual Computing for Industry, Biomedicine and Art》编委 和《计算机科学》编委等。

陈为：中组部万人创新领军人才，浙江大学求是特聘教授、博士生导师。现任浙江大学计算机辅助设计与图形系统全国重点实验室副主任，浙江大学艺术与考古图像数据实验室常务副主任。曾获浙江省自然科学奖一等奖、中国计算机学会技术发明奖一等奖等。