几何导论 第2版

H.S.M.考克斯特（Harold Scott MacDonald Coxeter），英国出生的加拿大数学家，他被认为是20世纪伟大的几何学家之一。考克斯特于1931年在英国剑桥大学圣三一学院取得数学博士学位，1936年加入多伦多大学数学系，1980年退休，并一直保留着荣休教授直至1997年过世。考克斯特教授是加拿大皇家学会、英国皇家学会和美国人文与科学院院士，并获得过英国皇家学会的西尔维斯特奖章（Sylvester Medal）和加拿大优选荣誉勋章（Companion of Order of Canada）。他还曾担任加拿大数学会的主席和靠前数学家大会的主席。考克斯特教授的研究成果为美国有名建筑师、设计师、发明家、思想家巴克敏斯特?富勒（Buckminster Fuller）的测地线穹顶概念提供了灵感。荷兰有名版画艺术家莫里茨?科内利斯?埃舍尔（M. C. Escher）的经典作品也是深受其影响。考克斯特教授一生著作很多，《几何导论》为其经典代表作品之一。

Part I 1. Triangles 2. Regular Polygons 3. Isometry in the Euclidean Plane 4. Two-Dimensional Crystallography 5. Similarity in the Euclidean Plane 6. Circles and Spheres 7. Isometry and Similarity in Euclidean Space Part II 8. Coordinates 9. Complex Numbers 10. The Five Platonic Solids 11. The Golden Section and Phyllotaxis Part III 12. Ordered Geometry 13. Affine Geometry 14. Projective Geometry 15. Absolute Geometry 16. Hyperbolic Geometry Part IV 17. Differential Geometry of Curves 18. The Tensor Notation 19. Differential Geometry of Surfaces 20. Geodesics 21. Topology of Surfaces 22. Four-Dimensional Geometry

?英国皇家学会院士H.S.M.考克斯特所著的经典名著 ?经典几何的现代观点阐释

第一部分 三角形:欧几里得几何学;基本概念和公理；驴桥定理;中线和重心;内切圆和外接圆;欧拉线和垂心;九点圆;两个极值问题;Morley定理;正多边形;分圆法;三等分角;等距变换;对称;群;两镜面反射的乘积;万花筒;星形多边型。欧几里得平面几何学：正反等距变换；平移；滑移反射；反射和180度旋转；等距变换结论总结；定律；长条形上的图案模式。二维空间晶体结构：格及Dirichlet区域；一般格上的对称群；埃舍尔的艺术；积木的六种模式；晶体结构约束；正则镶嵌；多点共线问题。欧几里得平面的相似性：伸缩；相似中心；九点中心；相似变换不变点;正向相似性；反向相似性；圆形和球体：圆周内反演；正交圆周；直线和圆的反演；反演平面；同轴圆；圆；保圆变换；球面反演；椭圆平面。欧氏空间的等距性和相似性：正反等距；沿中心求逆（反转）；旋转和平移；三镜面反射乘积；缠绕；伸缩加旋转；保球面变换。第二部分 坐标：坐标；极坐标；圆；圆锥；相切、弧长和面积；双曲线函数；等角螺旋；三维空间。复数：有理数；实数；复数的几何表示；模和幅角；欧拉公式eri+1=0；方程的根；共形变换；五个正多面体；三棱锥、棱柱和反棱柱；制图和建模；欧拉公式；半径和角度；互反多面体；黄金截面和叶序（叶子的排列）；极值比和平均比；黄金分割；黄金螺旋；数列；叶序（叶子的排列）。