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轨线系综模型的分子动力学方法

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作者王立飞

出版社中国水利水电出版社

ISBN9787517087540

出版时间2019-03

装帧平装

开本16开

定价59元

货号9906033

上书时间2024-07-12

哲仁书店
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品相描述：全新
商品描述
目录
章 综述

 1.1背景介绍

 1.2量子相空间理论研究现状分析

 1.3量子轨线方法

 1.4波包动力学理论

 1.5半经典闭合轨道理论的发展

 第2章 理论基础

 2.1量子相空间分布函数

 2.2数据统计与分析的密度估计

 2.2.1抽样分布

 2.2.2总体分布的估计

 2.2.3参数估计

 2.3相空间中的量子轨线

 2.3.1相空间动力学

 2.3.2量子轨线

 2.3.3纠缠轨线分子动力学

 2.3.4Husimi分布

 2.3.5相空间自由分配原则

 ……

内容摘要
 

第1章综  述

1．1背景介绍

相空间一词最早出现在经典哈密顿动力学中，它允许同时使用坐标和动量来精确描述宏观粒子的运动状态．粒子在每一时刻的运动状态(qi，q：，…，gr；Pl，p：，…，pr)可以用相空间中的点来表示．但是当描述微观体系的运动状态时，由于海森堡不确定关系，波函数及其满足的薛定谔方程，或者只有坐标变量，或者只有动量变量，从而发展成为量子力学的两种数学表象——坐标表象和动量表象．然而，量子力学理论体系建立后不久，为T修正统计热力学体系的量子效应，Wigner引入量子相空间分布函数的概念，提出量子力学的相空间表述形式，其核心为引入量子相空间分布函数·量子相空间分布函数不仅是量子相空间理论的基础，而且是实际应用中最有力的工具．特别是Wigner分布函数，在整个量子相空间理论中起到奠基性作用，尤其是由此建立起来的准概率分布函数理论成为物理化学领域中应用非常广泛的计算工具．引入量子相空间分布函数的目的是建立一个线性映射，使得所有的密度矩阵对应于相空间中的实函数，从而避免了复杂的算符运算·

量子相空间理论发展至今在许多领域都有广泛的应用，如量子光学”。。、统计物理‘引、碰撞理论‘。·’’以及非线性物理‘"’等．在量子光学中引人密度算符定义了高次关联函数，继而讨论了量子光学相干现象．在碰撞理论中，研究了粒子在无限深势阱和势能台阶中的运动情况，并且计算了氦原子与氢分子及氢原子和氢分子的反应概率．目前量子相空间的应用主要有两个方面：一方面是运用相空间分布函数避免了复杂的算符运算，计算中可以作为一种有效的数学工具；另一方面根据准概率分布函数理论建立轨线运动方程从而模拟一些量子过程，类似于经典分子动力学理论．量子相空间的重要意义在于，采用适当的量子相空间分布函数，可以用直观的经典力学图像来描述量子体系．例如，像经典统计物理那样来计算力学量的平均值；用轨线来描述相应的量子运动现象，当然这里轨线的定义与经典理论中的概念有所不同·

自从量子力学诞生以来，寻求量子力学与经典力学对应关系一直是人们特别关注的课题．目前已经形成了半经典理论和量子相空间理论·半经典(semiclassical)理论是指通过经典力学的概念和方法研究微观量子体系的理论，而量子相空间理论提供了在同一个空间即相空间中，研究量子力学与经典力学，因此能比较容易讨论两者某些性质的对应关系，也有利于处理复杂的量子力学问题．同时用量子相空间分布函数来描述量子力学态，允许人们采用尽可能多的经典语言来描述研究体系的量子特性．

1．2量子相空间理论研究现状分析

1990年，TorFes．Vega和Frederick共同建立了量子相空间理论(简称TF量子相空间理论)，该理论对非相对论量子力学中的束缚态体系进行了比较详细的研究．北京理工大学李前树教授等8在TF量子相空问理论框架下，主要讨论了量子力学中的非束缚态问题，并且对于非弹性散射、势散射和化学反应散射等问题都给出了详细的计算方案．他们的工作主要分为以下几方面．

(1)运用TF量子相空间理论处理非束缚态问题，进一步完善了该理论，并且为处理复杂反应散射问题打下了基础．

(2)通过带有任意参数的高斯修正函数，改进了自由粒子能量本征函数的表示方式，使其模方能够描述相空间中自由粒子的概率密度分布．

(3)将TF量子相空间理论拓展到含有负幂项坐标的相互作用势体系，并且给出了量子相空间中的平均值计算公式和维里定理．

(4)‘l'orres．Vega和Frederick构建了量子相空间理论的框架，并没有实际计算具体模型的薛定谔方程，而李前树等人运用波动力学方法计算了Morse势、6势和氢原子体系等一维物理体系．

中国科学技术大学的范洪义教授等一0自创的有序算符内的积分(IW()P)技术以全新的视角讨论了相空间准概率分布函数，给出了相空间中的范氏变换，并且利用该变换研究了量子纠缠现象，丰富和发展了量子相空间理论．

韩国的Lee_1 u．“0非常详细地讨论了量子相空间分布函数的理论和应用，分别介绍了wigner‘函数、尸函数、Q函数和Husimi等分布函数的基本性质和它们之间的关系．他们列举了一些简单体系的分布函数，给出了相空间分布函数的动力学性质及其应用，并且利用Wignel。分布函数计算了共线H+H：的反应概率．美国的Heller·研究小组¨引，利用Wigner相空间中的经典轨线方法计算了ICN分子光解反应的部分横截面．另外，他们在量子相空间中建立了一种新的研究含时量子力学的方法¨引，该方法直接从一个实轨线系综出发构建任意初始波函数的完整半经典格林函数演化，利用此方法计算了高斯波包在Morse势能中的关联函数相对应的光谱……



精彩内容
从远古时代，人们就拿树枝在地上画图来表达思想，可见轨线在人们思维过程起到根深蒂固的作用。基于轨线系综理论研究分子动力学过程一直是物理化学学科中的热点问题。

 本书中利用量子相空间纠缠轨线分子动力学方法，模拟量子效应比较显著的系统，并且给出了量子隧穿现象。该方法认为轨线系综成员之间存在相互作用，初始能量低于势垒的轨线可以从其他成员"借取"能量，使其本身能量高于势垒，继而越过势垒发生隧穿现象。本书应用半经典闭合轨道理论，研究了弹性表面氢负离子的光剥离电子的波包动力学；应用量子轨线研究了小分子抑制剂与BRD4和BRD9结合的分子机理。

 本书适合对分子动力学有兴趣的本科院校师生和从事分子动力学理论研究的人员阅读。

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