Hamming码与纠错码

汉明（Hamming,1915-1998）1915年2月11日生于芝加哥，1937年在芝加哥大学获得数学学士学位，1939年在内布拉斯加大学获得硕士学位，接着又于1942年在伊利诺伊大学获得博士学位，成为一名数学专家。

学成以后，他留校工作两年，然后转入肯塔基州位于俄亥俄河畔的路易斯维尔大学任教，两年后来到洛斯阿拉莫斯国家实验室，参与了著名的曼哈顿计划。在那里汉明只呆了两年，就又转到贝尔实验室工作。正是在这里，汉明遇到了他感兴趣并且能发挥他特长的课题，也有一个适宜的工作环境，因此一干就是30年（1946～1976）。这期间，他曾长期担任贝尔实验室计算机科学部的主任。1976年他离开贝尔，到美国海军研究生院(Naval Postgraduate School,在加利福尼亚州的蒙特雷）工作，直到1997年82岁高龄时才退休，第二年1月7日去世，享年83岁。

第一编引言

第1章关于一道高考试题的背景/∥3

S1 引言 ∥3

S2几个简单的概念∥26

S3线性代码简介∥30

S4 Hamming码简介 /435

纠错码初步∥52

第二编历史篇

第2章纠错码发展概况及其进展/81

S1分组码的构造

82分组码的译码

卷积码 /∥92

第三编概念篇

第3章Hamming码及其他码∥101

1Hamming距离 ∥101

S2线性码∥110

S3有限域与Hamming码 /117

4循环Hamming码 ∥135

5循环Hamming码和扩展Hamming码 //146

6BCH码 ∥160

S7完全线性码：Hamming码和Golay码 //172

S8线性码 /∥187

S9Hamming几何与码的性能 /∥195

10分组码性能的计算/∥199

第四编定理篇

第4章线性分组码中的若干定理∥215

S1线性分组码的基本概念/∥215

S2码的一致校验矩阵与生成矩阵∥219

S3伴随式与标准阵列及其他译码/∥225

S4线性码的覆盖半径∥234

S5由一个已知码构造新码的简单方法/∥237

S6用多个已知码构造新码的方法/∥242

S7线性码的重量分布与译码错误概率∥245

S8线性码的纠错能力∥257

S9不等保护能力线性分组码∥265

S10纠非对称、单向错误及t-EC/AUED码∥277

第5章译码码字的最优性充分条件/∥294

第6章射影几何与射影几何码 ∥301

第五编推广及文献

第7章Hamming码的推广 ∥313

S1极大投射码

s2 Goppa码类 ∥323S3再论BCH码 /333