微积分的历程:从牛顿——到勒贝格
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作者[美]威廉·邓纳姆
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115232175
出版时间2009-04
装帧平装
开本16开
定价49元
货号9897861
上书时间2024-06-20
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作者简介
邓纳姆（William Dunham），世界知名的数学史专家，现为美国穆伦堡学院教授。Dunrlam教授著述颇丰，较有影响的著作还有Journey Through Genius：The Great Theorems of athematics和The Mathematical LIniverse，后者被美国出版商协会评为1994.年年度数学书。Dunham还分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evarls奖和Lester R.Ford奖。
目录
前言 1第 1章 牛顿 7广义二项展开式 8逆级数 11《分析学》中求面积的法则 14牛顿的正弦级数推导 18参考文献 22第 2章 莱布尼茨 24变换定理 27莱布尼茨级数 35参考文献 40第3章 伯努利兄弟 41雅各布和调和级数 43雅各布和他的垛积级数 47约翰和xx 52参考文献 57第4章 欧拉 59欧拉的一个微分 60欧拉的一个积分 62π的欧拉估值 63引人注目的求和 67伽玛函数 72参考文献 76第5章 第 一次波折 78参考文献 86第6章 柯西 87极限、连续性和导数 88介值定理 91中值定理 94积分和微积分基本定理 97两个收敛判别法 102参考文献 107第7章 黎曼 109狄利克雷函数 112黎曼积分 114黎曼病态函数 121黎曼重排定理 126参考文献 129第8章 刘维尔 131代数数与超越数 132刘维尔不等式 136刘维尔超越数 141参考文献 145第9章 魏尔斯特拉斯 146回到基本问题 148四个重要定理 158魏尔斯特拉斯病态函数 160参考文献 170第 10章 第 二次波折 171参考文献 181第 11章 康托尔 182实数的完备性 183区间的不可数性 186再论超越数的存在 190参考文献 195第 12章 沃尔泰拉 196沃尔泰拉病态函数 198汉克尔的函数分类 200病态函数的限度 204参考文献 210第 13章 贝尔 211无处稠密集 212贝尔分类定理 215若干应用 219贝尔的函数分类 225参考文献 228第 14章 勒贝格 230回归黎曼积分 231零测度 232集合的测度 239勒贝格积分 243参考文献 250后记 252
内容摘要
本书介绍了十多位优秀的数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历史上的若干杰作(重要定理)，优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。本书兼具趣味性和学术性，对基础知识的要求很低，可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物，更是数学爱好者的佳肴。
主编推荐
“微积分”这一名称出现在哪本书中？微积分教科书又是谁人所写？微积分是谁发明的？洛必达法则居然是伯努利的研究成果？谁被誉为“分析学的化身”？谁又被誉为“现代分析学之父”？哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上句号？……《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》将带你一一探究上述问题。 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》宛如一座陈列室，汇聚了十多位数学大师的杰作，当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已，当你离去时必然满怀对天才们的钦佩感激之情。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果。书中的每一个结果，从牛顿的正弦函数的推导。到伽玛函数的表示，再到贝尔的分类定理，无一不处于各个时代的研究前沿，到今还闪烁着耀眼夺目的光芒。《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》文风典雅，文笔优美，兼具趣味性和学术性。对于中学生75 A大学师生，都是极为难得的课外读物。
精彩内容
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》介绍了十多位数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历史上的若干杰作（重要定理），优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》兼具趣味性和学术性，对基础知识的要求很低，可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物，更是数学爱好者的佳肴。
媒体评论
“微积分”这一名称出现在哪本书中？微积分教科书又是谁人所写？微积分是谁发明的？洛必达法则居然是伯努利的研究成果？谁被誉为“分析学的化身”？谁又被誉为“现代分析学之父”？哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上句号？……《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》将带你一一探究上述问题。
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》宛如一座陈列室，汇聚了十多位数学大师的杰作，当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已，当你离去时必然满怀对天才们的钦佩感激之情。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果。书中的每一个结果，从牛顿的正弦函数的推导。到伽玛函数的表示，再到贝尔的分类定理，无一不处于各个时代的研究前沿，到今还闪烁着耀眼夺目的光芒。《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》文风典雅，文笔优美，兼具趣味性和学术性。对于中学生75 A大学师生，都是极为难得的课外读物。
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