时频分析及其应用

第1章信号空间

1.1引言.

1.2向量空间

1.2.1向量空间的定义。

1.2.2度量空间

1,2.3函数空间

1.3内积空间

1,3.1内积空间的基本概念

1.3.2内积空间中的范数

1.4向量空间中的基.

1.4.1线性空间中的基

1.4.2正交基

1.5矩阵空间

1.5.1矩阵的基本概念

1.5.2奇异值分解

1.6张量空间

1.6.1张量的基本概念

1.6.2张量的秩与CP分解

1.6.3 Tucker分解

本章小结

第2章短时傅里叶变换

2.1-引言

、2.2傅里叶变换

i: 2.2.1傅里叶系数与傅里叶级数

成1 2.2.2傅里叶变换与逆变换

2.3短时傅里叶变换和谱图

↓2.3.1短时傅里叶变换

1512.3.2谱图

2.4短时傅里叶变换的统计特征

912.4.1整体平均.

2.4.2局都平均

2.5时频基ontoon.to.

2.6 Gabor展开

本章小结-testse.

第3章小波分析

3.1引言.*.

3.2连续小波变换

3.2.1连续小波变换

3.2.2连续小波变换的逆变换

3.3连续小波变换的性雨电teean

3.4小波实例oo.to.

3.5多分辨近似与分析

3.5.1多分辨近似

3.5,2多分辨分析

3.6离散小波变换

本章小结.

第4章时频分布

4.1引言

4.2二阶时频分布

4.2,1维格纳-威尔分布

4.2.2模糊函数

4.2.3 Cohen类分布

4.3高阶时频分布.

4.3.1L类WVD .

4.3.2复时间延迟时频分布

4.4时频重排与时频聚集性评价

4.4.1时频重排算法

4.4.2时频聚集性评价方法

本章小结

第5章自适应时频分析

5.1引言。

5,2自适应时频分析

5.2,1自适应小波变换

5.2.2自适应短时傅里叶变换

5.3自适应同步压缩变换

5.3.1自适应同步压缩小波变换

5.3.2自适应同步压缩短时傅里叶变换

5.4自适应二阶同步压缩交换

5.4.1二阶同步压缩空换.

5,4.2自适应二阶同步压缩

5.5自适应参数选择-

一品国南商市市国市国国年0国

第6章信号分离与重构

6.1引言--

6.2育源分离算法.

6.2.1独立分量分析。.

6.2.2非负矩阵分解，

6.3经验模式分解算法.

6.3.1 EMD算法简介

6.3.2 EMD性能分析

6.4基于线性时频分析的信号分离算法-.

6.5直接信号分高算法.

6.5,1信号分离算法

6.5.2局部线性调频近似。

6.5.3时频交又信号的分离

本章小结

附录参考程序与代码

附录1图5.4-3中 SST 和图5,4-4中SST2参考代码

附录2图5.4-8中 FSST2和自适应FSST2多考代码

附录3图6.2-4参考代码

附录46.3.2节中改进EMD参考代码

附录5图6.5-1中 SSO参考代码.

附录6图6.5-7中LPFT多考代码

参考文献

本书是编者在总结近年来承担的多项科研项目中涉及的时频分析及其应用相关研究成果的基础上，结合最新研究进展，侧重于相关数学理论和模型的挖掘，融合泛函分析、矩阵与张量分析等数学知识，从方便学生理解和应用的角度，系统地介绍信号空间、傅里叶分析、小波变换等基础理论，以及瞬时频率估计、信号重构、信号分离等代表性方法和应用。