高等数学(上)
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广东广州
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作者颜超，单娟主编
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115458742
出版时间2017-08
装帧平装
开本16开
定价39.8元
货号9831905
上书时间2024-06-18
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目录
第1章函数、极限与连续
1.1集合与函数
1.1.1集合、区间和邻域
1.1.2函数的概念
1.1.3函数的性质
1.1.4反函数与复合函数
1.1.5初等函数
习题1.1
1.2数列的极限
1.2.1数列的极限
1.2.2收敛数列的性质
习题1.2
1.3函数的极限
1.3.1函数的极限
1.3.2函数极限的性质
1.3.3函数极限的四则运算法则
1.3.4复合函数的极限运算法则
习题1.3
1.4两个重要极限
1.4.1极限存在的准则
1.4.2两个重要极限
习题1.4
1.5无穷大和无穷小
1.5.1无穷小量与无穷大量
1.5.2无穷小量的性质
1.5.3无穷小量的比较
习题1.5
1.6函数的连续与间断
1.6.1函数的连续性
1.6.2函数的间断点
1.6.3连续函数的运算
1.6.4闭区间上连续函数的性质
习题1.6
本章小结
复习题1
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1引例
2.1.2导数的定义
2.1.3导数的几何意义
2.1.4函数的可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2函数的求导法则
2.2.1导数的四则运算法则
2.2.2反函数的求导法则
2.2.3复合函数的求导法则
2.2.4基本求导公式与求导法则
2.2.5高阶导数
习题2.2
2.3隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.3.1隐函数的求导法则
2.2.2由参数方程所确定的函数的导数
习题2.3
2.4函数的搬分及其应用
2.4.1微分的定义
2.4.2微分的几何意义
2.4.3基本微分公式与运算法则
2.4.4微分在近似计算中的应用
习题2.4
本章小结
复习题2
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1罗尔定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
3.2.10
3.2.2其他类型未定式
习题3.2
3.3泰勒公式
3.3.1泰勒中值定理的引入
3.3.2泰勒中值定理
习题3.3
3.4函数的单调性、极值与曲线的凹凸性
3.4.1函数的单调性
3.4.2函数的极值及其求法
3.4.3曲线的凹凸性
习题3.4
3.5最优化与导数的应用
3.5.1函数的最大值与最小值
3.5.2导数在物理上的应用
3.5.3导数在经济上的应用
习题3.5
3.6函数图形的描绘
3.6.1渐近线
3.6.2函数图形的描绘
习题3.6
3.7曲率
3.7.1弧微分
3.7.2曲率及其计算公式
3.7.3曲率圆与曲率半径
习题3.7
本章小结
复习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1原函数的概念
4.1.2不定积分的概念
4.1.3积分与导数（微分）的互逆运算性质
4.1.4基本积分表
4.1.5不定积分的性质
习题4.1
4.2换元积分法
4.2.1第一类换元法
4.2.2第二类换元法
习题4.2
4.3分部积分法
习题4.3
4.4有理函数的积分
4.4.1有理函数的积分
4.4.2可化为有理函数的积分举例
习题4.4
本章小结
复习题4
第5章定积分
5.1定积分的概念与性质
5.1.1引例
5.1.2定积分的定义
5.1.3定积分的几何意义
5.1.4定积分的性质
习题5.1
5.2微积分基本公式
5.2.1引例：变速直线运动中位置函数与速度函数的关系
5.2.2积分上限函数及其导数
5.2.3牛顿—莱布尼茨公式
习题5.2
5.3定积分的换元积分法与分部积分法
5.3.1定积分的换元积分法
5.3.2定积分的分部积分法
习题5.3
5.4反常积分
5.4.1无穷限的反常积分
5.4.2无界函数的反常积分
习题5.4
本章小结
复习题5
第6章定积分的应用
6.1定积分的元素法
6.2定积分的几何应用
6.2.1平面图形的面积
6.2.2体积
6.2.3平面曲线的弧长
习题6.2
6.3定积分的物理应用
6.3.1变力做功
6.3.2液体压力
6.3.3引力
习题6.3
6.4定积分在经济学中的应用
6.4.1总量函数
6.4.2资金的现值与将来值
习题6.4
本章小结
复习题6
附录积分公式
参考文献
内容摘要
《高等数学》是编者在面向21世纪数学系列课程教学内容与课程体系改革方针的指导下，根据多年的教学实践经验和研究成果，结合“高等数学课程教学基本要求”编写而成的。 本套教材分为上、下两册。本书为上册，由颜超、单娟主编，含函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等内容。
本书作为高等学校非数学专业“高等数学”课程的教材，也可供各类需要提高数学素质和能力的人员使用。
精彩内容
《高等数学》是编者在面向21世纪数学系列课程教学内容与课程体系改革方针的指导下，根据多年的教学实践经验和研究成果，结合“高等数学课程教学基本要求”编写而成的。 本套教材分为上、下两册。本书为上册，由颜超、单娟主编，含函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等内容。本书作为高等学校非数学专业“高等数学”课程的教材，也可供各类需要提高数学素质和能力的人员使用。
媒体评论
《21世纪高等学校规划教材:高等数学(上册)》作为高等学校非数学专业“高等数学”课程的教材，也可供各类需要提高数学素质和能力的人员使用。
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