高等数学
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作者张萍主编
出版社科学出版社
ISBN9787030140227
出版时间2004-01
装帧平装
开本16开
定价20元
货号285781
上书时间2024-05-03
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目录
第1章 函数1.1 实数1.1.1 集合1.1.2 实数的概念及表示1.1.3 实数的绝对值1.1.4 平面上的点1.1.5 平面上的直线及其方程式1.1.6 邻域1.2 函数的定义及性质1.2.1 函数的概念1.2.2 函数的定义域及其求法1.2.3 函数的一些重要性质1.2.4 反函数1.2.5 复合函数1.3 基本初等函数的性质及其图形表示1.4 函数关系的建立
第2章 极限与连续2.1 数列的极限2.1.1 数列的概念2.1.2 数列极限的概念2.2 函数的极限2.2.1 自变量趋向有限值时函数的极限2.2.2 自变量趋向无穷大时函数的极限2.3 极限的运算2.4 两个重要极限2.4.1 夹逼准则2.4.2 重要极限12.4.3 重要极限22.5 无穷小量与无穷大量2.5.1 无穷小量2.5.2 无穷大量2.5.3 无穷小量的比较2.6 函数的连续性2.6.1 函数的连续性2.6.2 函数的间断点2.6.3 初等函数的连续性2.6.4 闭区间上连续函数的性质第3章 导数与微分3.1 导数的概念3.1.1 变化率问题的两个引例3.1.2 导数的定义3.1.3 利用导数的定义，求导数3.1.4 导数的几何意义3.1.5 可导与连续的关系3.1.6 左导数和右导数3.2 求导法则3.2.1 导数的四则运算法则3.2.2 复合函数的求导法则3.2.3 反函数的求导法则3.2.4 初等函数的求导举例3.3 隐函数及参数方程所确定的函数的导数3.3.1 隐函数的导数3.3.2 由参数方程所确定的函数的导数3.3.3 基本公式和求导法则3.4 高阶导数3.4.1 显函数的n阶导数3.4.2 二阶导数的力学意义3.5 函数的微分3.5.1 微分的概念3.5.2 微分的几何意义3.5.3 微分在近似计算上的应用3.5.4 微分公式与微分运算法则第4章 导数应用4.1 中值定理4.1.1 罗尔中值定理4.1.2 拉格朗日中值定理4.1.3 柯西定理4.2 洛必达法则4.3 函数单调性的判定4.4 函数的极值及其求法4.4.1 函数极值的定义4.4.2 函数的极值的判定和求法4.5 函数的最值及其应用4.6 导数在经济中的应用4.6.1 导数在经济分析中的应用4.6.2 导数在经济最优化中的应用第5章 不定积分5.1 不定积分的概念与性质5.1.1 不定积分的概念5.1.2 不定积分的性质5.1.3 基本积分公式5.2 换元积分法5.2.1 第一换元法（凑微分法）5.2.2 第二换元法5.3 分部积分法5.4 补充例题第6章 定积分6.1 定积分的概念及性质6.1.1 定积分问题举例6.1.2 定积分的定义6.1.3 定积分的几何意义6.1.4 定积分的性质6.2 微积分基本公式6.2.1 积分上限函数及其导数6.2.2 微积分基本公式——牛顿一莱布尼茨公式6.3 定积分的换元法6.4 定积分的分部积分法6.5 定积分的应用6.5.1 微元法6.5.2 平面图形的面积6.5.3 旋转体的体积6.6 无穷区间上的广义积分第7章 微分方程7.1 微分方程的基本概念7.2 可分离变量的微分方程7.3 一阶线性微分方程7.4 高阶线性微分方程7.5 二阶常系数齐次线性微分方程7.6 二阶常系数非齐次线性微分方程第8章 无穷级数8.1 常数项级数的概念和性质8.1.1 常数项级数的概念8.1.2 收敛级数的基本性质8.2 常数项级数的审敛准则8.2.1 级数的收敛问题8.2.2 交错级数及其审敛准则8.2.3 绝对收敛与条件收敛8.3 幂级数8.3.1 函数项级数的概念8.3.2 幂级数及其收敛问题8.3.3 幂级数的性质8.4 函数展开成幂级数8.4.1 泰勒公式8.4.2 泰勒公式与泰勒展开式8.5 傅里叶级数8.5.1 三角级数、三角函数系的正交性8.5.2 欧拉一傅里叶公式、傅里叶级数8.5.3 偶或奇函数的傅里叶级数8.5.4 任意区间上的傅里叶级数主要参考文献
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《高等职业教育“十一五”规划教材·公共课教材系列：高等数学（修订版）》按照教育部对高职高专教育的培养目标，贯彻基础课为专业学习服务的精神，本着以应用为目的、以够用为尺度的原则编写而成。在编写过程中广泛听取了通信、电子技术、计算科学与技术及汽车运输、会计、电子商务、国际商务等专业任课教师和专家的意见，力求准确完整。《高等职业教育“十一五”规划教材·公共课教材系列：高等数学（修订版）》内容包括函数、极限与连续、导数、导数应用、不定积分、定积分、微分方程和无穷级数。《高等职业教育“十一五”规划教材·公共课教材系列：高等数学（修订版）》结构严谨、深入浅出、叙述详细、例题较多、便于自学。《高等职业教育“十一五”规划教材·公共课教材系列：高等数学（修订版）》可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高等教育的教材，也可作为工程技术人员的自学用书或参考书。
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