图像处理中的数学修炼(第2版)9787302529743
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作者左飞
出版社清华大学出版社
ISBN9787302529743
出版时间2020-01
装帧平装
开本16开
定价89元
货号1855808805087596547
上书时间2025-01-05
商品详情
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作者简介
左飞，技术作家、译者。他的著作涉及图像处理、程序开发和数据挖掘等多个领域，并译有《编码》、《提高C++性能的编程技术》等经典名著。曾荣获“很受读者喜爱的IT图书作译者”奖，并被授予“电子工业出版社创立30周年很好作译者”荣称。
目录
章 必不可少的数学基础
1.1 极限及其应用
1.1.1 数列的极限
1.1.2 级数的敛散
1.1.3 函数的极限
1.1.4 极限的应用
1.2 微分中值定理
1.2.1 罗尔中值定理
1.2.2 拉格朗日中值定理
1.2.3 柯西中值定理
1.2.4 泰勒公式
1.2.5 黑塞矩阵与多元函数极值
1.3 向量代数与场论
1.3.1 牛顿-莱布尼茨公式
1.3.2 内积与外积
1.3.3 方向导数与梯度
1.3.4 曲线积分
1.3.5 格林公式
1.3.6 积分与路径无关条件
1.3.7 曲面积分
1.3.8 高斯公式与散度
1.3.9 斯托克斯公式与旋度
本章参考文献
第2章 更进一步的数学内容
2.1 傅里叶级数展开
2.1.1 函数项级数的概念
2.1.2 函数项级数的性质
2.1.3 傅里叶级数的概念
2.1.4 傅里叶变换的由来
2.1.5 卷积定理及其证明
2.2 凸函数与詹森不等式
2.2.1 凸函数的概念
2.2.2 詹森不等式及其证明
2.2.3 詹森不等式的应用
2.3 常用经典数值解法
2.3.1 牛顿迭代法
2.3.2 雅可比迭代
2.3.3 高斯迭代法
2.3.4 托马斯算法
2.4 有限差分法求解偏微分方程
2.4.1 椭圆方程
2.4.2 有限差分法
2.4.3 方程组求解
本章参考文献
第3章 泛函分析及变分法
3.1 勒贝格积分理论
3.1.1 点集的勒贝格测度
3.1.2 可测函数及其性质
3.1.3 勒贝格积分的定义
3.1.4 积分序列极限定理
3.2 泛函与抽象空间
3.2.1 线性空间
3.2.2 距离空间
3.2.3 赋范空间
3.2.4 巴拿赫空间
3.2.5 内积空间
3.2.6 希尔伯特空间
3.2.7 索伯列夫空间
3.3 从泛函到变分法
3.3.1 理解泛函的概念
3.3.2 变分的概念
3.3.3 变分法的基本方程
3.3.4 理解哈密尔顿原理
3.3.5 等式约束下的变分
3.3.6 巴拿赫不动点定理
3.3.7 有界变差函数空间
本章参考文献
第4章 概率论基础
4.1 概率论的基本概念
4.2 随机变量数字特征
4.2.1 期望
4.2.2 方差
4.2.3 矩与矩母函数
4.2.4 协方差与协方差矩阵
4.3 基本概率分布模型
4.3.1 离散概率分布
4.3.2 连续概率分布
4.4 概率论中的重要定理
4.4.1 大数定理
4.4.2 中央极限定理
4.5 经验分布函数
4.6 贝叶斯推断
4.6.1 先验概率与后验概率
4.6.2 共轭分布
本章参考文献
第5章 统计推断
5.1 随机采样
5.2 参数估计
5.2.1 参数估计的基本原理
5.2.2 单总体参数区间估计
5.2.3 双总体均值差的估计
5.2.4 双总体比例差的估计
5.3 假设检验
5.3.1 基本概念
5.3.2 两类错误
5.3.3 均值检验
5.4 极大似然估计
5.4.1 极大似然法的基本原理
5.4.2 求极大似然估计的方法
本章参考文献
第6章 子带编码与小波变换
6.1 图像编码的理论基础
6.1.1 率失真函数
6.1.2 香农下边界
6.1.3 无记忆高斯信源
6.1.4 有记忆高斯信源
6.2 子带编码基本原理
6.2.1 数字信号处理基础
6.2.2 多抽样率信号处理
6.2.3 图像信息子带分解
6.3 哈尔函数及其变换
6.3.1 哈尔函数的定义
6.3.2 哈尔函数的性质
6.3.3 酉矩阵与酉变换
6.3.4 二维离散线性变换
6.3.5 哈尔基函数
6.3.6 哈尔变换
6.4 小波及其数学原理
6.4.1 小波的历史
6.4.2 小波的概念
6.4.3 多分辨率分析
6.4.4 小波函数的构建
6.4.5 小波序列展开
6.4.6 离散小波变换
6.4.7 连续小波变换
6.4.8 小波的容许条件与基本特征
6.5 快速小波变换算法
6.5.1 快速小波正变换
6.5.2 快速小波逆变换
6.5.3 图像的小波变换
6.6 小波在图像处理中的应用
本章参考文献
第7章 正交变换与图像压缩
7.1 傅里叶变换
7.1.1 信号处理中的傅里叶变换
7.1.2 数字图像中的傅里叶变换
7.1.3 快速傅里叶变换的算法
7.2 离散余弦变换
7.2.1 基本概念及数学描述
7.2.2 离散余弦变换的快速算法
7.2.3 离散余弦变换的意义与应用
7.3 沃尔什-阿达马变换
7.3.1 沃尔什函数
7.3.2 离散沃尔什变换及其快速算法
7.3.3 沃尔什变换的应用
7.4 卡洛南-洛伊变换
7.4.1 主成分变换的推导
7.4.2 主成分变换的实现
7.4.3 基于K-L变换的图像压缩
本章参考文献
第8章 无所不在的高斯分布
8.1 卷积积分与邻域处理
8.1.1 卷积积分的概念
8.1.2 模板与邻域处理
8.1.3 图像的高斯平滑
8.2 边缘检测与微分算子
8.2.1 哈密尔算子
内容摘要
全书共分为两大部分，部分总结了图像处理中可能用到的基本数学原理：具体内容包括微积分、场论、复变函数、泛函分析、偏微分方程等内容。这些话题每一个展开都有相当涉及到相当多的内容，而我们部分所完成的，恰恰是挟取各门数学知识中与图像处理很为密切相关的部分，这样才能方便数学基础薄弱的读者集中精力打攻坚战，而无需耗费过多精力却抓不到重点。
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