1小时科普 量子力学9787302499688

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学行家再写一本更加有用的量子力学书籍。

上述的例子——给学生上量子力学课程的老师可能并没有认

真思考过量子力学——让我们明白，能够熟练地运用量子力学的

数学框架求出各种物理量其实并不需要我们完全理解量子力学中

蕴含的道理。甚至可以大胆地猜测，能够熟练运用量子力学知识

但是并没有认真思考过量子力学，这可能是物理系、化学系和材

料系等学过量子力学课程的学生中比较普遍存在的现象。本书并

不会认真地给出量子力学的诸多数学公式（反之会尽量回避），

所以它不会帮助读者获取已知数学框架下的更多的计算技巧。但

是，对于希望理解量子力学中的基本道理的读者来说，本书或可

提供参考。我会尽量把故事叙述得简单一些，目的也是要照顾到

那些完全没有学过量子力学的朋友。如果你认为自己是量子力学

的行家，那么要么没有必要阅读本书，要么可能需要容忍书中一

些不够严谨的叙述，毕竟只有数学公式才能完整地表达一个物理

量所有的含义。经典力学与牛顿力学这两个名词在书中的含义是

一样的，而牛顿运动方程就是指牛顿第二定律的运动方程。

我曾经说：“牛顿力学有时候错了”，这马上遭到另一位老

师的强烈不满。她说：“不能说牛顿力学错了，牛顿还发明了微

积分呢！”我充分理解她对牛顿力学的崇拜。可能如果我改成说，

牛顿力学在某些情况下不是很好用，那就不会引起歧义了。所以，

为了生命安全，建议各位以后千万不要说牛顿力学错了，而应该

说：“牛顿力学在某些情况下好像不太好用”。现在大家都明白，

说牛顿力学有时候不适用了（或错了），完全不是说牛顿不够伟

大，这只是历史的缘故。在牛顿时代，如果你真的写出了薛定谔

方程，那么它根本就没有地方得到验证。而在物理学界，没有办

法验证的理论是会被忘却的。牛顿在四大领域有伟大的贡献：

①发明了微积分；②由于微积分的发明而写出了万有引力公式；

③牛顿力学体系的建立（即三大定律等）；④光学方面的许多重

前 言

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要贡献。任何一个人作出以上任一项成就都将名垂青史，更何况

牛顿同时作出了这么多伟大的贡献。近代物理学之父伽利略有一

句名言：大自然这本书是用数学语言写成的。事实上，微积分便

是牛顿为了处理基本力学问题（如瞬时速度）而发明的一种强有

力的数学工具。只有通过这种新的数学工具，牛顿才能很好地表

达他心中的物理世界。量子力学作为一种比牛顿力学更为“优越”

的理论体系，也是历史发展到一定阶段的产物。但量子力学不是

对牛顿力学的修正，而是完全的革命。可以说，量子力学的基石

已经完全不同于牛顿力学的基石，希望读者看到这一点。量子力

学所运用的主要数学工具也与牛顿力学有所不同了。

有朋友的小孩问道：“为什么世界上最著名的一些人物都是

物理学家？像爱因斯坦、牛顿……杨振宁这样的人。”其实道理

很简单，因为物理学家所发现的都是自然界中最为基本的规律，

而且这些基本规律是永恒的和普适的，它们对人类认识自然、改

造自然有着根本意义上的重要性。对此，我认为可以补充道：“在

过去的三百年间，关于谁是当时最有钱的人，早已被人们所忘记。

没有人还记得两百年前谁是世界上最富有的人。即便是现在最有

钱的人，也将很快被人们所遗忘。”这并非在鼓励获取一个永恒

的名声，只是叙述了一个事实而已。这也不是鼓励大家都去学物

理，因为这世界上有很多分工，无论哪一行都需要有人去做。

做科学普及工作的“果壳网”曾经做过调查问卷，调查中国

的科学家为什么不愿意参与科普，最终得到的前三大原因分别是：

怕媒体、没动力、没渠道。让人欣慰的是，只有9% 的科学家认

为科学家不应该做科普，这不是他们的责任。中国科学院科学传

播局也做了这方面的调查，调查中有很高比例的科学家表示“不

能再给我们加任务了，我们已经忙死了”。我基本上赞同同行们

的意见，撰写本书确实也花了不少精力。很明显，这本书并不会

在科学上取得任何具体的成绩，它不是学术著作，也不是科学进

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展，它就是科普作品，只是很多地方比一般的科普书更加深入一

些而已。你只要粗略地翻一翻本书就清楚了，它没有数学上的推导，

出现的公式也是最基本的那些。而物理的语言是数学，没有数学

推演其实就不是物理（如果有不同意见，请轻喷。下同）。书中

的内容当然基本上是已知的，但是所有内容都是经过作者思考和

理解之后再叙述的。有些概念还在发展中，有些概念作者理解得

还不准确，请读者批评和指正。如果读者能反馈意见给我，笔者

将无比感激（笔者的email: zzhu@xmu.edu.cn）。原则上，我可

以把本书写得再厚一点，但是这样做将违背本书所希望达到的目

标，那就是，在很短的时间内科普量子力学的基础知识。理所当

然，我们只能科普普通的量子力学，比较高等的部分只是做了一

定的选择（根据作者个人的意见）。

物理学是建立在一些基本原理和基本概念之上，经过数学的

演绎和实验的探索而发展和完善起来的学科。所以，理解物理学

的基本原理和基本概念就显得尤为重要。书中对量子力学的主要

原理和概念进行了思考和剖析，有些是哲学意义上的思考。希望

能够将这些思考和叙述传递给学物理的学生、相关的科技工作者

和大众。由此，也期待读者能够在本书的基础上继续作更加深入

的思考。量子力学叙述起来在很多方面好像有悖于日常的经验，

如何浅显地解释量子力学的基本原理就成为本书写作上的挑战。

作者将尽量使用简单的叙述和语言来讨论比较复杂的概念，希望

读者也能把思维放开一些。

著名的物理学家费恩曼曾经断言：“我想我可以放心地说，

没有谁理解量子力学。”惠勒在给友人的信中也写道：“2000 年

12 月是物理中最伟大的发现——量子论——诞生一百周年。为

了庆贺它，我建议用一个标题：量子论——我们的荣耀和惭愧。

为什么说荣耀，因为物理学所有分支的发展都有量子论的影子。

为什么说惭愧，因为一百年过去了，我们仍然不知道量子化的来

前 言

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源。”惠勒是一位著名的物理学家，普林斯顿大学的荣誉退休教

授。所以，很多时候本书无法告诉你为什么在某个地方会出现某

种量子化，以及为什么两个粒子会处于纠缠态等类似的问题。本

书只是帮助你了解目前基本的量子力学的正统解释和数学框架。

笔者的意图是：既希望本书对攻读量子力学课程的大学生们有所

启迪（如数学框架方面），也希望能够向一部分大众普及量子力

学的基本原理。当然，到底能够在多大程度上完成这个任务，只

能有待于时间的验证。

期待本书能够为从事自然科学相关工作的，以及热爱科学的

人士提供消遣。最后，应该说，阅读本书从1 小时到1 个月都是

合适的。

朱梓忠，厦门大学物理系教授。1989年在复旦大学获博士学位。美国新泽西州立大学博士后，美国依阿华州立大学和能源部阿莫斯实验室博士后。日本东京大学、香港科技大学和台湾大学访问学者。长期从事基于量子力学基本原理的计算凝聚态物理学研究工作。主持过“863”项目子项目和多项国家自然科学基金项目，发表学术论文200多篇。目前参与两项国家重点研发计划。

第1 章 引论 1

1.1 总论 2

1.2 量子 7

1.3 经典物理学和量子力学 8

1.4 什么时候必须用到量子力学 10

第2 章 经典物理学的困境 15

2.1 牛顿三个运动定律遇到了问题 16

2.1.1 对牛顿第一定律的讨论 16

2.1.2 对牛顿第二定律的讨论 19

2.1.3 对牛顿第三定律的讨论 21

2.2 量子论创立之前的经典物理学 22

2.3 经典物理学遇到的困难 25

第3 章 旧量子论时期 29

3.1 新世纪来临：普朗克的突破 30

3.2 光电效应 36

3.3 有核原子模型 39

3.4 玻尔的原子理论 42

3.5 波粒二象性 50

目 录

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VIII

第4 章 量子力学的创立 61

4.1 海森伯的矩阵力学 62

4.2 薛定谔的波动力学 66

附：狄拉克和他的q 数形式 71

4.3 量子力学的基本假设和数学框架 77

4.4 薛定谔方程 85

4.5 波函数的几率解释 89

4.6 测不准关系 94

4.7 爱因斯坦与玻尔的争论 98

4.7.1 爱因斯坦和玻尔在量子力学的解释方面的争论 101

4.7.2 在测不准关系上的争论 103

4.7.3 关于量子力学完备性的争论 104

第5 章 更多的量子力学基础 107

5.1 波函数坍缩 108

5.2 态叠加原理 110

5.3 薛定谔的猫 112

5.4 泡利不相容原理 117

5.5 量子隧道效应 124

5.6 1 小时可以大致科普量子力学吗？ 126

第6 章 非定域性和量子纠缠 129

6.1 EPR 悖论 130

6.2 量子纠缠 134

6.3 博姆的隐变量理论，贝尔不等式 139

6.4 量子密码 149

6.5 量子隐形传态 153

6.6 量子通信 156

6.7 量子计算 160

目 录

IX

第7 章 高等一点点的量子力学 165

7.1 自旋是什么 166

7.2 非相对论性量子力学的第三种形式 171

7.3 相对论性量子力学 178

7.4 量子力学看起来应该是这样的 179

7.5 密度泛函理论 183

7.6 量子力学的随机性、叠加性和非定域性 186

第8 章 今日的量子 191

8.1 量子力学和相对论的不相容 192

8.2 当今的物理学 198

8.3 量子力学的学习方法 204

8.4 谈谈诺贝尔奖 209

8.5 爱因斯坦对量子力学的看法 214

8.6 杨振宁对量子力学的贡献 218

参考书目 226

附录A 量子力学发展简史 228

A.1 量子论创立之前经典物理学在热辐射现象上的进展 228

A.2 旧量子论的诞生和发展 229

A.3 量子力学的创立和完善 234

附录B 对称性与守恒定律 239

人名的中英文对照 242

后记 249

本书通过浅显的语言，介绍了量子力学的基本原理，主要讲述了普通量子力学的基本内容及正统解释。本书尽量追求内容的逻辑性和完整性。

本书对于希望学习量子力学的老师和学生有参考意义，也可供从事自然科学相关工作的以及热爱科学的人士阅读。

在这1小时里，你除了可以了解量子力学的发展历史外，还可以了解各种奇妙的量子力学效应，也可以看到物理学大咖们的轶闻趣事。