医药高等数学(第6版)/钱薇薇 林剑鸣9787030667731
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作者钱薇薇，林剑鸣
出版社科学出版社
ISBN9787030667731
出版时间2020-12
装帧平装
开本16开
定价43元
货号1678317620665373184
上书时间2024-12-22
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第6版编写说明
章 函数与极限
§1-1 函数(1)
1-1.1 函数的概念(1)
1-1.2 分段函数、反函数、复合函数(3)
1-1.3 初等函数(5)
§1-2 函数的极限(7)
1-2.1 数列的极限(7)
1-2.2 函数的极限(9)
1-2.3 无穷小量与无穷大量(12)
1-2.4 函数极限的运算(13)
§1-3 极限存在定理与两个重要极限(16)
1-3.1 极限存在定理(16)
1-3.2 两个重要极限(16)
§1-4 函数的连续性(18)
1-4.1 函数的增量(18)
1-4.2 函数的连续与间断(19)
1-4.3 初等函数的连续性(21)
习题一(22)
第二章 导数与微分
§2-1 导数的概念(26)
2-1.1 导数的定义(26)
2-1.2 函数连续性与可导性的关系(29)
2-1.3 几个基本初等函数的导数(29)
§2-2 求导法则(31)
2-2.1 导数的四则运算法则(31)
2-2.2 反函数的求导法则(33)
2-2.3 复合函数的求导法则(35)
2-2.4 隐函数的求导法则(37)
2-2.5 由参数方程所确定的函数的求导法则(39)
2-2.6 高阶导数(40)
§2-3 微分概念(41)
2-3.1 微分的定义及几何意义(41)
2-3.2 微分的求法、微分形式不变性(42)
§2-4 微分的应用(43)
2-4.1 近似计算(43)
2-4.2 误差估计(45)
习题二(46)
第三章 导数的应用
§3-1 中值定理(49)
§3-2 洛必达法则(52)
3-2.1 两个无穷小量之比的极限(52)
3-2.2 两个无穷大量之比的极限(52)
3-2.3 其他未定型极限的求法(53)
§3-3 函数性态的研究(53)
3-3.1 函数的增减性和极值(54)
3-3.2 曲线的凹凸与拐点(57)
3-3.3 曲线的渐近线(59)
3-3.4 函数图形的描绘(61)
习题三(63)
第四章 不定积分
§4-1 不定积分的概念与性质(66)
4-1.1 原函数(66)
4-1.2 不定积分的概念(66)
4-1.3 不定积分的几何意义(67)
4-1.4 不定积分的简单性质(67)
§4-2 不定积分的基本公式(68)
4-2.1 基本公式(68)
4-2.2 直接积分法(69)
§4-3 两种积分法(70)
4-3.1 换元积分法(70)
4-3.2 分部积分法(77)
*§4-4 有理函数与三角函数有理式的积分(81)
4-4.1 有理函数的积分(81)
4-4.2 三角函数有理式的积分(83)
习题四(85)
第五章 定积分及其应用
§5-1 定积分的概念(88)
5-1.1 两个实际问题(88)
5-1.2 定积分的概念(89)
§5-2 定积分的简单性质(91)
§5-3 定积分的计算(93)
5-3.1 牛顿莱布尼茨公式(93)
5-3.2 定积分的换元积分法和分部积分法(94)
§5-4 定积分的应用(96)
5-4.1 平面图形的面积(97)
5-4.2 旋转体的体积(99)
*5-4.3 平面曲线的弧长(100)
5-4.4 函数在区间上的平均值(102)
5-4.5 变力所做的功(102)
5-4.6 液体的静压力(104)
§5-5 广义积分和Γ函数(105)
5-5.1 广义积分(105)
5-5.2 Γ函数(107)
习题五(108)
第六章 空间解析几何
§6-1 空间直角坐标系(111)
6-1.1 空间直角坐标系的建立(111)
6-1.2 空间两点间的距离(112)
§6-2 向量代数(113)
6-2.1 向量及其坐标表示(113)
6-2.2 向量的数量积(117)
6-2.3 向量的向量积(118)
§6-3 空间的平面与直线(120)
6-3.1 空间平面及其方程(120)
6-3.2 空间直线及其方程(123)
§6-4 空间的曲面与曲线(126)
6-4.1 空间曲面及其方程(126)
6-4.2 二次曲面(126)
6-4.3 空间曲线及其方程(131)
习题六(132)
第七章 多元函数微分学
§7-1 多元函数的基本概念(135)
7-1.1 多元函数的概念(135)
7-1.2 二元函数的极限(137)
7-1.3 二元函数的连续性(138)
§7-2 多元函数的偏导数(139)
7-2.1 偏导数的概念与计算(139)
7-2.2 偏导数的几何意义(141)
7-2.3 偏导数与连续的关系(141)
7-2.4 高阶偏导数(141)
§7-3 多元函数的全微分及其应用(143)
7-3.1 全增量与全微分的概念(143)
7-3.2 全微分在近似计算上的应用(144)
§7-4 多元复合函数与隐函数的微分法(145)
7-4.1 连锁法则(145)
7-4.2 隐函数的微分法(148)
7-4.3 全微分形式不变性(149)
§7-5 多元函数的极值及其求法(150)
7-5.1 多元函数的极值(150)
7-5.2 多元函数的最值(152)
7-5.3 多元函数的条件极值(153)
习题七(155)
第八章 多元函数积分学
§8-1 二重积分的概念及简单性质(158)
8-1.1 二重积分的概念(158)
8-1.2 二重积分的简单性质(160)
§8-2 二重积分的计算(161)
8-2.1 直角坐标系中二重积分的计算方法(161)
8-2.2 利用极坐标计算二重积分(167)
*§8-3 对弧长的曲线积分(171)
8-3.1 对弧长的曲线积分的概念及其简单性质(171)
8-3.2 对弧长的曲线积分的计算(172)
§8-4 对坐标的曲线积分(174)
8-4.1 对坐标的曲线积分的概念及简单性质(174)
8-4.2 对坐标的曲线积分的计算(176)
§8-5 格林公式及其应用(179)
8-5.1 格林公式(179)
8-5.2 曲线积分与路径无关的条件(182)
习题八(185)
第九章 微分方程
§9-1 基本概念(188)
9-1.1 实例(188)
9-1.2 微分方程及其阶(189)
9-1.3 微分方程的解(189)
§9-2 可分离变量的微分方程(190)
§9-3 一阶线性微分方程(194)
§9-4 可降阶的二阶微分方程(198)
9-4.1 y″=f(x)型的二阶微分方程(199)
9-4.2 y″=f(x,y′)型的二阶微分方程(199)
9-4.3 y″=f(y,y′)型的二阶微分方程(200)
§9-5 二阶常系数线性微分方程(201)
9-5.1 二阶线性微分方程的解的结构(201)
9-5.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法(203)
9-5.3 二阶常系数线性非齐次方程的解法(206)
*§9-6 拉普拉斯变换(208)
9-6.1 拉普拉斯变换的基本概念(209)
9-6.2 拉氏变换的基本性质(211)
9-6.3 拉氏逆变换(212)
9-6.4 利用拉氏变换解微分方程的初值问题(214)
习题九(217)
§10-1 常数项级数的概念及性质(220)
10-1.1 常数项级数的概念(220)
10-1.2 无穷级数的基本性质(221)
§10-2 常数项级数的敛散性(224)
10-2.1 正项级数及其审敛法(224)
10-2.2 任意项级数(228)
10-2.3 交错级数及其审敛法(229)
§10-3 幂级数(230)
10-3.1 函数项级数的概念(230)
10-3.2 幂级数及其收敛性(231)
10-3.3 幂级数的运算(234)
§10-4 函数的幂级数展开及其应用(235)
10-4.1 泰勒公式与泰勒级数(235)
10-4.2 函数的幂级数展开(237)
10-4.3 函数展成幂级数的应用(239)
*§10-5 傅里叶级数(243)
10-5.1 三角级数(244)
10-5.2 三角函数系的正交性(244)
10-5.3 函数展开成傅里叶级数(245)
习题十(251)
习题答案(253)
内容摘要
本书由全国12所中医院校长期从事数学教学工作的教师联合编写。全书分10章，包括一元函数微积分、空间解析几何、多元函数微积分、微分方程与无穷级数等。编写中既注意了数学学科本身的科学性与系统性，同时又注意了它在中医药学科里的应用。全书文字简洁、内容精炼、由浅入深，章后有习题，书后附有答案，同时还有《医药高等数学学习辅导》（第5版）配套使用。
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