数学女孩29787115411112
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作者[日] 结城浩
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115411112
出版时间2015-12
装帧平装
开本32开
定价42元
货号952134716218785798
上书时间2024-12-22
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导语摘要
由结城浩编著的《数学女孩(2费马大定理)》为数学女孩系列第二弹！
日本数学会推荐绝赞的数学科普书；原版全系列累计销量突破27万册！
在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学。
本书涵盖了形形色色的数学题，从小学生都能明白的简单问题，到困扰了数学家350余年的难题。
本书中通过语言、图形以及数学公式表达主人公的思路。
如果你不太明白数学公式的含义，姑且先看看故事，公式可以一眼带过，泰朵拉和尤里会跟你一同前行。
擅长数学的读者，请不要仅仅阅读故事，务必一同探究数学公式。如此，便可品味到深埋在故事中的别样趣味。
说不定，您会体验到一个代入感极强的动人故事。
作者简介
结城浩，日本技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍，在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域，编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》等。
目录
序言 1
第1章 将无限宇宙尽收掌心 1
1．1 银河 1
1．2 发现 2
1．3 找不同 3
1．4 时钟巡回 6
1．5 完全巡回的条件 13
1．6 巡回哪里 15
1．7 超越人类的极限 19
1．8 究竟是什么东西，你们知道吗 22
第2章 勾股定理 25
2．1 泰朵拉 25
2．2 米尔嘉 29
2．3 尤里 32
2．4 毕达哥拉·榨汁机 33
2．5 家中 35
2．5．1 调查奇偶性 35
2．5．2 使用数学公式 37
2．5．3 向着乘积的形式进发 38
2．5．4 互质 40
2．5．5 分解质因数 43
2．6 给泰朵拉讲解 49
2．7 十分感谢 51
2．8 单位圆上的有理点 52
第3章 互质 59
3．1 尤里 59
3．2 分数 61
3．3 最大公约数和最小公倍数 63
3．4 打破砂锅问到底的人 68
3．5 米尔嘉 69
3．6 质数指数记数法 70
3．6．1 实例 70
3．6．2 节奏加快 73
3．6．3 乘法运算 74
3．6．4 最大公约数 75
3．6．5 向着无限维空间出发 77
3．7 米尔嘉大人 78
第4章 反证法 83
4．1 家中 83
4．1．1 定义 83
4．1．2 命题 86
4．1．3 数学公式 88
4．1．4 证明 95
4．2 高中 97
4．2．1 奇偶 97
4．2．2 矛盾 101
第5章 可以粉碎的质数 105
5．1 教室 105
5．1．1 速度题 105
5．1．2 用一次方程定义数字 107
5．1．3 用二次方程定义数字 109
5．2 复数的和与积 111
5．2．1 复数的和 111
5．2．2 复数的积 112
5．2．3 复平面上的±i 116
5．3 五个格点 120
5．3．1 卡片 120
5．3．2 “豆子”咖啡店 122
5．4 可以粉碎的质数 126
第6章 阿贝尔群的眼泪 141
6．1 奔跑的早晨 141
6．2 第一天 144
6．2．1 为了将运算引入集合 144
6．2．2 运算 145
6．2．3 结合律 148
6．2．4 单位元 149
6．2．5 逆元 150
6．2．6 群的定义 151
6．2．7 群的示例 151
6．2．8 最小的群 155
6．2．9 有2个元素的群 156
6．2．10 同构 158
6．2．11 用餐 160
6．3 第二天 160
6．3．1 交换律 160
6．3．2 正多边形 162
6．3．3 数学文章的解释 164
6．3．4 辩群公理 166
6．4 真实的样子 167
6．4．1 本质和抽象化 167
6．4．2 摇摆不定的心 169
第7章 以发型为模 173
7．1 时钟 173
7．1．1 余数的定义 173
7．1．2 时针指示之物 176
7．2 同余 177
7．2．1 余项 177
7．2．2 同余 181
7．2．3 同余的含义 184
7．2．4 不拘小节地同等看待 184
7．2．5 等式和同余式 185
7．2．6 两边同时做除法运算的条件 186
7．2．7 拐杖 190
7．3 除法的本质 192
7．3．1 喝着可可 192
7．3．2 运算表的研究 193
7．3．3 证明 198
7．4 群·环·域 200
7．4．1 既约剩余类群 200
7．4．2 由群到环 203
7．4．3 由环到域 209
7．5 以发型为模 214
第8章 无穷递降法 217
8．1 费马大定理 217
8．2 泰朵拉的三角形 224
8．2．1 图书室 224
8．2．2 曲曲折折的小路 229
8．3 我的旅行 230
8．3．1 旅行的出发点：用m， n表示A， B， C， D 230
8．3．2 原子和基本粒子的关系：用e， f， s， t 表示m， n 235
8．3．3 研究基本粒子s+t， s-t 237
8．3．4 基本粒子和夸克的关系：用u， v表示s， t 240
8．4 尤里的灵感 242
8．4．1 房间 242
8．4．2 小学 243
8．4．3 自动贩卖机 245
8．5 米尔嘉的证明 252
8．5．1 备战 252
8．5．2 米尔嘉 253
8．5．3 就差填上最后一块拼图 258
第9章 最美的数学公式 261
9．1 最美的数学公式 261
9．1．1 欧拉的式子 261
9．1．2 欧拉的公式 263
9．1．3 指数运算法则 267
9．1．4 -1次方，1/2次方 272
9．1．5 指数函数 273
9．1．6 遵守数学公式 277
9．1．7 向三角函数架起桥梁 279
9．2 准备庆功宴 286
9．2．1 音乐教室 286
9．2．2 自己家 287
第10章 费马大定理 289
10．1 公开研讨会 289
10．2 历史 291
10．2．1 问题 291
10．2．2 初等数论的时代 292
10．2．3 代数数论时代 293
10．2．4 几何数论时代 295
10．3 怀尔斯的兴奋 296
10．3．1 搭乘时间机器 296
10．3．2 从“1986年的景色”发现问题 297
10．3．3 半稳定的椭圆曲线 300
10．3．4 证明概要 302
10．4 椭圆曲线的世界 303
10．4．1 什么是椭圆曲线 303
10．4．2 从有理数域到有限域 305
10．4．3 有限域F? 307
10．4．4 有限域F? 309
10．4．5 有限域F 5 310
10．4．6 点的个数 312
10．4．7 棱柱 313
10．5 自守形式的世界 314
10．5．1 保护形式 314
10．5．2 q展开 316
10．5．3 从F(q)到数列a(k) 317
10．6 谷山-志村定理 321
10．6．1 两个世界 321
10．6．2 弗赖曲线 323
10．6．3 半稳定 323
10．7 庆功宴 326
10．7．1 自己家中 326
10．7．2 Zeta·变奏曲 327
10．7．3 生产的孤独 330
10．7．4 尤里的灵感 331
10．7．5 并非偶然 334
10．7．6 平安夜 336
10．8 仙女座也研究数学 336
尾声 341
后记 345
参考文献和导读 347
内容摘要
《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。
《数学女孩2：费马大定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说，再于末尾一章切入正题——费马大定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图，拼出被称为“世纪谜题”的费马大定理的大概证明。整本书一气呵成，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。
主编推荐
数学女孩系列第二弹！
日本数学会推荐绝赞的数学科普书
原版全系列累计销量突破27万册！
在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学
“谜题谁都知道，但谁也解不开。为了解开它，必须投入所有的数学知识。这不是一道一般的谜题，不容小觑。”——结城浩
精彩内容
我郑重地接下了巧克力。
下午课的上课铃响了。
真是的，这都什么跟什么啊。23尤里“啊，哥哥你来啦!人家好高兴喵!”尤里说。
“身体怎么样?”放学后，我从学校坐公交去了中央医院。
看到我进入病房，尤里摘下树脂框眼镜，面带笑意，看上去很高兴。她似乎一直靠在床上读书，马尾辫上绑着黄色的缎带。
“总觉得有点糟糕。”尤里说。
几天前，也就是我们一起吃完茄子咖喱饭的第三天，尤里因为脚痛去了医院检查。没想到就这么住院了。具体不太清楚，说是发现骨头有些不对劲。
“你好，尤里，初次见面。”泰朵拉从我背后探出脑袋。
“哥哥，这位是……?”“我学妹泰朵拉。我们一起来探望你的。”“这个送给你，尤里～”泰朵拉把路上从花店买的一小捧花递给尤里。尤里沉默地接过花，点了点头回应。
“学长?她叫你哥哥?”泰朵拉问。
“尤里是我表妹，她从小就这么叫我。”我在一边的金属折叠椅上坐下，泰朵拉也坐下，来回打量着病房。
“上次我们一起搞的时钟巡回，真是太有意思了!”尤里先一步说话，“‘表盘数字的个数’和‘级数’互质就能完全巡回对吧，人家最喜欢听哥哥讲数学了!谁让哥哥是人家的专属老师嘛!”“学长确实很会教人呢，我也从学长那……”“我说，哥哥!”尤里打断了泰朵拉的话，“那天晚上，我们一起吃的超辣咖喱饭，真是好辣哦!辣过头了，害得人家喝水都喝撑了。吃完饭后哥哥讲的费马大定理也好有意思啊……稍微变换一下勾股定理的方程式就没有自然数解了，还真是不可思议喵……”尤里兴冲冲地说个不停，泰朵拉只好闭口不言。
病房里的氛围开始有些不妙，这时尤里的妈妈进来了，我松了一口气。
“直接从学校过来的吗?制服挺漂亮的嘛!这位是……女朋友?哎呀呀，太客气了，其实呀……”听完尤里妈妈的一通唠叨，我们赶紧走出了病房。
然而，尤里的妈妈追了上来。
“不好意思，尤里说有话想告诉你那位女朋友，能让她来一下吗?”“诶?我吗?”我在电梯前等了一分钟左右，泰朵拉就回来了。
好像在深思着什么。
2．4毕达哥拉·榨汁机我们一起坐公交去车站，进了一家名叫“豆子”的咖啡店。
“她跟你说了什么?”我问。
“没……没什么。”泰朵拉含糊其辞，指着柜台里面说，“学长，你看!”那里新添了一台榨汁机。机器上分布着螺旋形的钢丝轨道，橙子就从轨道的—端—个个滚入机器里。
机器上面写着“毕达哥拉·榨汁机”。毕达哥拉?“晤……这主意是不错。”米尔嘉好似唱歌般地说道。
“整数的结构，是由质因数表示的。”“有理数的结构，是由整数之比表示的。”然后，她恶作剧般地扬起了嘴角。
“不过，我刚刚在想别的事。”“什么事?”“你午饭是一个人吃的呢，还是……”“诶?”居然冷不丁给了我一句。
“或者，能不能把圆上的有理点和‘某个无数存在的东西’进行映射呢?”米尔嘉一下子把话题拉回了数学。
“我在楼顶和泰朵拉一起吃的午饭……”“很诚实嘛。赐予尔骑士称号与宝剑。”这么说着，米尔嘉往我眼前递了一条奇巧威化巧克力。
P33-P33
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