高等数学9787568905428

第一章 函数与极限

第一节 函数的概念

第二节 数列的极限

第三节 函数的极限

第四节 无穷小量与无穷大量

第五节 极限运算法则

第六节 两个重要极限

第七节 无穷小的比较

第八节 函数的连续性

数学实验

知识拓展

复习题一

自测题一

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 函数的求导法则与求导公式

第三节 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数

第四节 高阶导数

第五节 微分及其应用

数学实验

知识拓展

复习题二

自测题二

第三章 中值定理与导数的应用

第一节 中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数的单调性与极值

第四节 函数的最大值与最小值

第五节 曲线的凹凸性与拐点及函数图形的描绘

第六节 曲率

第七节 导数在经济分析中的应用

数学实验

知识拓展

复习题三

自测题三

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

数学实验

知识拓展

复习题四

自测题四

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本定理

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

第四节 反常积分

第五节 定积分的应用举例

数学实验

知识拓展

复习题五

自测题五

第六章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 二阶常系数线性微分方程

数学实验

知识拓展

复习题六

自测题六

第七章 多元函数微积分

第一节 多元函数的基本概念

第二节 偏导数

第三节 全微分

第四节 多元复合函数求导法则和隐函数求导公式

第五节 多元函数的极值

第六节 二重积分

数学实验

知识拓展

复习题七

自测题七

第八章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质

第二节 常数项级数的审敛法

第三节 幂级数

第四节 函数展开成幂级数

第五节 傅立叶级数

数学实验

知识拓展

复习题八

自测题八

第九章 拉普拉斯变换

第一节 拉普拉斯变换的基本概念

第二节 典型函数的拉氏变换

第三节 拉普拉斯反变换的求解方法

数学实验

知识拓展

复习题九

自测题九

练习题、复习题及自测题参考答案

附录一 函数相关内容

附录二 MATLAB常用变量与函数

本书主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数，各章配有一定数量的习题与思考题及参考答案。书中采用模块化设计，可供高职高专不同专业选用。