高等数学考研习题精选精解1800题(上册)9787572316821

第一章 函数 极限 连续

高分策略

第一节 函数

知识清单

基础题型

题型一 函数的概念与性质

题型二 求复合函数

第二节 极限

知识清单

基础题型

题型一

数列极限的概念、性质及存在准则

题型二

函数极限的性质及极限存在的充要条件

题型三

数列极限的计算与存在性证明

题型四

函数极限的求法

题型五

已知极限确定原式中的常数

题型六

无穷小量及其阶的比较

第三节 连续

知识清单

基础题型

题型一

讨论函数的连续性，判断间断点的类型

题型二

介值定理、最值定理、零点定理等的应用

强化题型

第二章 一元函数微分学

高分策略

第一节导数与微分

知识清单

基础题型

题型一导数与微分的概念……

题型二导数的基本公式与运算法则

题型三高阶导数、隐函数及参数方程求导

第二节微分中值定理…

知识清单……

基础题型

题型一微分中值定理

题型二利用洛必达法则求极限……99

题型三泰勒公式

第三节 导数的应用

知识清单

基础题型

题型一函数单调性的判别……112

题型二求函数的极值及最大值、最小值

题型三曲线的凹凸性及其拐点

题型四函数图形的描绘

题型五曲线的弧微分与曲率……137

……

题型四 反常积分的敛散性判别 ……231第四节 定积分的应用

知识清单

基础题型

题型一 平面图形面积的计算……235题型二体积的计算

题型三 旋转体的表面积的计算……251题型四弧长的计算

题型五定积分的物理应用

强化题型

第四章向量代数和空间解析几何

高分策略

第一节向量及其运算

知识清单

基础题型

题型一向量的运算

题型二向量运算的应用

第二节 空间的平面和直线

知识清单

基础题型

题型一建立平面方程

题型二建立直线方程

题型三关于平面和直线位置关系的问题

第三节空间曲面与空间曲线

知识清单

基础题型

题型一建立空间曲线方程

题型二建立旋转曲面方程

题型三求空间曲线的投影曲线方程

强化题型

本书按照2023年最新硕士研究生考研大纲的要求编写，是一本适合考研复习使用的讲解类全书。内容包括基础知识梳理、基本题型解析、经典考研真题、大学生数学竞赛真题以及综合提升拓展等，汇集了高等数学考研的基本解题思路、方法和技巧，融入编者多年教学及考研辅导的经验总结。本书共有八章，本册是前四章，分别为函数极限连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数和空间解析几何。每章根据考纲划分小节，节内包括知识清单、高频题型、核心考点、解题技巧、方法总结等栏目，每章最后设置综合提高部分，题型更加贴近考研命题方向。