Brouwer不动点定理9787560358772

引言
第1章 布劳维——拓扑学家，直觉主义者，哲学家：数学是怎样扎根于生活的

第2章 布劳维不动点定理
2．1 布劳维定理
2．2 若干证明途径
2．3 归结为施佩纳引理
2．4 施佩纳引理的证明

第3章 从拓扑的角度看
3．1 布劳维不动点定理
3．2 莱夫谢茨不动点定理
3．3 离散不动点理论

第4章 某些非线性微分方程的周期解的存在性，不动点方法与数值方法
4．1 布劳维定理的推广
4．2 carath60dory定理
4．3 应用不动点定理研究微分方程的周期解
4．4 布劳维不动点在正则图中的应用

第5章 角谷静夫不动点定理
5．1 点到集的映射与上半连续的映射
5．2 分片线性逼近与角谷静夫定理
5．3 角谷静夫定理的推广

第6章 Walras式平衡模型与不动点定理
6．1 单纯交换模型
6．2 Arrow-Debreu平衡模型
6．3 供求函数的构成
6．4 原型的平衡与供求函数的平衡，其等价性
6．5 布劳维不动点定理
6．6 角谷不动点定理
6．7 关于映象的运算
6．8 Walras法则与经济平衡
6．9 平衡解的存在（单纯交换模型的情况）
6．10 平衡解的存在（Arrow-Debreu模型的情况）

第7章 球面上的映射与不动点定理
7．1 拓扑度
7．2 球面的向量场
7．3 布劳维度：历史及数值计算
7．4 Borsuk-Ulam定理
7．5 布劳维不动点定理
7．6 莱夫谢茨不动点定理
7．7 局部同调群与维数不变性

第8章 拓扑学中的不动点理论前沿介绍
附录1 莱夫谢茨论布劳维不动点
附录2 布劳维与直觉主义
附录3 布劳维不动点定理的初等证明
附录4 布劳维不动点定理在天体力学中的应用简介
附录5 映射度
参考文献
编辑手记

　《Brouwer不动点定理/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》主要介绍了布劳维（Brouwer）不动点定理及其推广角谷静夫（Kakutani）不动点定理的证明及应用。全书共分为8章：第1章，布劳维——拓补学家，直觉主义者，哲学家：数学是怎样扎根于生活的；第2章，布劳维不动点定理；第3章，从拓扑的角度看；第4章，某些非线性微分方程的周期解的存在性，不动点方法与数值方法；第5章，角谷静夫不动点定理；第6章，Walras式平衡模型与不动点定理；第7章，球面上的映射与不动点定理；第8章，拓扑学中的不动点理论前言介绍。　　《Brouwer不动点定理/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》可供从事这一数学分支相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。