三书礼系列-高等数学（第二版）9787301352366
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作者黄振,黄玉兰,陈珊 主编 著
出版社北京大学出版社
ISBN9787301352366
出版时间2024-07
装帧平装
开本16开
定价55元
货号17307333
上书时间2024-12-02
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作者简介
黄振 ---------------------------- 黄振：湖南工业职业技术学院基础课教学部副主任，副教授，中国商业统计学会理事，湖南省青年骨干教师，湖南省中青年骨干教师国内访问学者。 黄玉兰 ---------------------------- 黄玉兰：湖南工业职业技术学院大学数学教研室主任，副教授。从事高职数学教学十余年，主要承担《高等数学》《线性代数》《数学建模》等课程的教学，主编、参编高职数学教材、专著多部，指导学生获得全国大学生数学建模竞赛二等奖2项。 陈珊 ---------------------------- 陈珊：湖南工业职业技术学院大学数学教研室教师，副教授。曾被国家机电部授予“优秀科技青年”荣誉称号，独著或作为第一作者发表核心论文十余篇。
目录
模块一应知应会 1.1数学与Wolfram语言的关系 1.2函数与初等函数 1.2.1函数的定义/1.2.2函数的性质/1.2.3反函数/ 1.2.4基本初等函数/1.2.5复合函数/1.2.6初等函数/ 1.2.7常见函数/ 1.3通过Wolfram语言求解初等数学典型问题 习题1 2.1极限的概念 2.2无穷小与无穷大 2.2.1无穷小/2.2.2无穷小的性质/2.2.3函数极限与无穷小的关系/ 2.2.4无穷大/2.2.5无穷大与无穷小的关系/ 2.3极限的运算 2.3.1极限的四则运算法则/2.3.2两个重要极限/2.3.3无穷小的比较/ 2.4函数的连续性 2.4.1函数的增量/2.4.2函数的连续性/ 2.5通过Wolfram语言求函数极限、讨论函数的连续性 习题2 3.1导数的概念 3.1.1引例/3.1.2导数的定义/3.1.3导数的实际意义/ 3.1.4左、右导数/3.1.5可导与连续的关系/ 3.1.6几个常用基本初等函数的导数/ 3.2函数的求导法则 3.2.1函数的四则运算求导法则/3.2.2反函数的导数/ 3.2.3基本导数公式/3.2.4复合函数的导数/ 3.3隐函数的导数 3.3.1隐函数的导数/3.3.2对数求导法/ 3.4高阶导数 3.4.1高阶导数的概念/3.4.2二阶导数的物理意义/ 3.5函数的微分 3.5.1微分的定义/3.5.2微分的几何意义/ 3.5.3基本微分公式与微分运算法则/3.5.4微分在近似计算中的应用/ 3.6通过Wolfram语言求函数的导数与微分 习题3 4.1微分中值定理 4.2利用导数求极限 4.2.100型未定式/4.2.2∞∞型未定式/4.2.3可化为00或∞∞型未定式/ 4.3利用导数求单调性与极值 4.3.1函数的单调性/4.3.2函数的极值/ 4.4利用导数求最值 4.4.1最值的求法/4.4.2实际应用/ 4.5利用导数求凹凸性与拐点 4.5.1曲线的凹凸性/4.5.2曲线的拐点/ 4.6导数在经济学和工程学中的应用 4.6.1导数在经济学中的应用/4.6.2导数在工程学中的应用/ 4.7通过Wolfram语言求解导数的应用问题 习题4 5.1原函数与不定积分 5.1.1引例/5.1.2原函数与不定积分的定义/ 5.1.3不定积分的几何意义/5.1.4不定积分的性质/5.1.5基本积分公式/ 5.2不定积分的基本积分法 5.2.1第一类换元积分法/5.2.2第二类换元积分法/5.2.3分部积分法/ 5.3定积分的概念与性质 5.3.1引例/5.3.2定积分的定义/5.3.3定积分的几何意义/ 5.3.4定积分的性质/ 5.4微积分基本公式 5.4.1牛顿莱布尼茨公式/5.4.2定积分的换元积分法与分部积分法/ 5.5广义积分 5.5.1引例/5.5.2无穷区间上的广义积分/5.5.3无界函数的广义积分/ 5.6通过Wolfram语言求积分 习题5 6.1不定积分的应用 6.1.1不定积分在经济学中的应用/6.1.2不定积分在生活中的应用/ 6.2定积分的应用 6.2.1微元法/6.2.2平面图形的面积/6.2.3空间立体的体积/ 6.2.4变力沿直线所做的功/6.2.5液体的侧压力/ 习题6 模块二机械信息 7.1微分方程的基本概念 7.1.1引例/7.1.2微分方程的基本概念/ 7.2典型问题建立微分方程 7.3微分方程的解法 7.3.1一阶微分方程及其解法/7.3.2二阶微分方程及其解法/ 7.4通过Wolfram语言求解微分方程 习题7 8.1多元函数的基本概念、极限与连续性 8.1.1多元函数的基本概念/8.1.2二元函数的定义域的求法/ 8.1.3平面点集的有关概念/8.1.4二元函数的几何表示/ 8.1.5二元函数的极限/8.1.6二元函数的连续性/ 8.2多元函数的偏导数与全微分 8.2.1偏导数/8.2.2全微分/ 8.3多元函数的极值与最值及其应用 8.3.1多元函数的极值与最值/8.3.2条件极值——拉格朗日乘数法/ 8.4通过Wolfram语言求解多元函数的微分 习题8 9.1行列式 9.1.1行列式的定义/9.1.2行列式的性质/ 9.1.3行列式按行（列）展开/9.1.4克拉默法则/ 9.2矩阵 9.2.1矩阵的概念/9.2.2矩阵的运算/9.2.3逆矩阵/ 9.2.4矩阵的初等变换与矩阵的秩/ 9.3线性方程组 9.3.1n维向量及其线性组合/9.3.2高斯消元法/ 9.3.3线性方程组/ 9.4Wolfram语言在线性代数中的应用 习题9 模块三电气电路 10.1数项级数 10.1.1数项级数的概念与性质/10.1.2正项级数的审敛法/ 10.1.3交错级数的审敛法/10.1.4绝对收敛与条件收敛/ 10.2幂级数及函数的幂级数展开 10.2.1幂级数/10.2.2函数的幂级数展开/ 10.3傅里叶级数 10.3.1三角函数系的正交性/10.3.2周期为2π的周期函数的傅里叶级数/ 10.3.3奇函数与偶函数的傅里叶级数/ 10.3.4周期为2l的周期函数的傅里叶级数/ 10.4Wolfram语言在无穷级数中的应用 习题10 11.1拉普拉斯变换的概念与性质 11.1.1拉普拉斯变换的概念/11.1.2拉普拉斯变换的性质/ 11.2拉普拉斯变换的应用 11.2.1拉普拉斯逆变换的计算/11.2.2利用拉普拉斯变换求解微分方程/ 11.3通过 Wolfram 语言求解拉普拉斯变换问题 习题11 模块四经济管理 12.1随机事件及其概率 12.1.1随机试验/12.1.2样本空间与随机事件/ 12.1.3事件间的关系与运算/12.1.4概率和频率/ 12.1.5古典概型/12.1.6条件概率/12.1.7事件的独立性/ 12.2随机变量及其分布 12.2.1离散型随机变量的分布律/12.2.2离散型随机变量的常见概率分布/ 12.2.3随机变量的分布函数/12.2.4连续型随机变量的概率密度/ 12.2.5连续型随机变量的常见概率分布/12.2.6随机变量函数的分布/ 12.3随机变量的数字特征 12.3.1数学期望/12.3.2方差/ 12.4Wolfram语言在概率论中的应用 习题12 13.1统计量及其分布 13.1.1总体、样本、统计量/13.1.2抽样分布/ 13.2参数估计 13.2.1参数的点估计/13.2.2参数的区间估计/ 13.3假设检验 13.3.1假设检验/13.3.2正态总体的假设检验/ 13.4Wolfram语言在数理统计中的应用 习题13
内容摘要
全书共十一个项目，内容包括应用新语言求解初等数学问题、探索函数变化的趋势、探究变化率与变化量、求解变化率问题、走进积分世界、探访积分应用领域、探索微分方程、寻觅多维度世界、开启线性变换之旅、探访随机世界、漫游数据天地.
本书配有相应的数字化资源，包括互动式动态图、动画微课视频、虚拟教师教学视频、交互式练习、交互式作业等，能充分满足学生移动学习的需求，帮助学生打破数学抽象和直观想象的壁垒.学生可直接使用Wolfram语言求解大部分例题，仅通过手机浏览器或客户端即可完成相应习题.
主编推荐
本书为湖南省自然科学基金资助项目“基于‘金课’理念的高职科技人文课程体系建设研究”（编号：2022JJ60033）的阶段性成果. 本书打破传统高等数学教材以章节为架构的编写模式，以模块、项目为线索重构了高等数学教学内容，以移动互联网为载体，在高等数学教学中引入了程序语言——Wolfram语言，同时结合专业及生产生活中的案例，强化学生对数学概念的理解和应用. 全书分为四大模块，共十三个项目，内容包括应用新语言求解初等数学问题、探索函数变化的趋势、探究变化率与变化量、求解变化率问题、走进积分世界、探访积分应用领域、探索微分方程、寻觅多维度世界、开启线性变换之旅、翻开无穷级数之旅、领略解析变换的数学之美、探访随机世界、漫游数据天地.本书配有相应的数字学习资源，包括虚拟仿真实验、微视频、交互式练习、思维导图、动态练习、动态演示等，能充分满足学生移动学习的需求，帮助学生打破数学抽象和直观想象的壁垒.学生可直接使用Wolfram语言求解大部分例题，仅通过手机浏览器或客户端即可完成相应习题. 本书可作为高职院校各专业“高等数学”课程的教材，也可供高等数学、Wolfram语言爱好者阅读参考.
精彩内容
全书共十一个项目，内容包括应用新语言求解初等数学问题、探索函数变化的趋势、探究变化率与变化量、求解变化率问题、走进积分世界、探访积分应用领域、探索微分方程、寻觅多维度世界、开启线性变换之旅、探访随机世界、漫游数据天地. 本书配有相应的数字化资源，包括互动式动态图、动画微课视频、虚拟教师教学视频、交互式练习、交互式作业等，能充分满足学生移动学习的需求，帮助学生打破数学抽象和直观想象的壁垒.学生可直接使用Wolfram语言求解大部分例题，仅通过手机浏览器或客户端即可完成相应习题.
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