高等机械系统动力学:疲劳与断裂9787030788337

前言

第1章 损伤、疲劳与断裂概述1

1.1 缺口效应与应力集中1

1.1.1 缺口效应1

1.1.2 应力集中1

1.1.3 应变集中3

1.2 损伤及其描述3

1.2.1 损伤及描述方案3

1.2.2 损伤变量、有效应力和有效应变4

1.3 疲劳及其描述7

1.3.1 疲劳破坏机理与疲劳特征7

1.3.2 循环应力8

1.3.3 疲劳寿命及安全寿命9

1.3.4 疲劳分类10

1.3.5 疲劳性能11

1.4 断裂及其描述14

1.4.1 脆性断裂14

1.4.2 延性断裂15

第2章 金属损伤理论16

2.1 损伤理论基础16

2.1.1 损伤力学分类16

2.1.2 损伤理论的基本假设16

2.1.3 损伤理论的研究方法17

2.1.4 热力学定律18

2.1.5 耗散势与损伤应变能释放率22

2.1.6 含损伤结构定解问题的求解方法25

2.2 脆性与韧性损伤理论27

2.2.1 损伤对材料强度的影响27

2.2.2 损伤律及脆性损伤模型30

2.2.3 脆性材料拉伸的微裂纹扩展区损伤模型34

2.2.4 脆性材料压缩的微裂纹扩展区损伤模型46

2.2.5 一维脆塑性损伤模型58

2.2.6 韧性损伤及金属成型极限条件62

2.2.7 韧性损伤的微观机制与孔洞萌生66

2.2.8 Ramberg-Osgood耦合损伤的多轴模型73

2.3 蠕变损伤理论75

2.3.1 蠕变损伤现象75

2.3.2 一维蠕变损伤理论76

2.3.3 构件变形时的蠕变脆性破坏79

2.3.4 多轴应力下薄壁管的蠕变损伤90

2.3.5 形状因素对蠕变脆性损伤的影响92

2.3.6 环境条件对蠕变脆断的影响95

2.3.7 蠕变脆断的Pabotnov模型98

2.3.8 Kachanov蠕变损伤理论99

2.3.9 rakami-Ohno蠕变损伤理论103

2.4 疲劳损伤理论112

2.4.1 一维疲劳损伤模型112

2.4.2 一维纤维束模型118

2.4.3 基于热力学的疲劳损伤理论123

2.4.4 疲劳损伤的非线性模型126

2.4.5 焊缝热模拟材料低周疲劳损伤分析128

2.4.6 蠕变与疲劳的交互作用130

2.5 各向同性损伤理论132

2.5.1 Lemaitre-Chaboche塑性损伤理论132

2.5.2 Rousselier损伤理论137

2.5.3 Krajcinovic矢量损伤理论141

2.5.4 各向同性弹性的双标量损伤理论146

2.5.5 含损伤弹性介质的随机场理论150

2.6 各向异性损伤理论156

2.6.1 各向异性损伤的力学分析156

2.6.2 Choboche各向异性损伤理论162

2.6.3 Sidoroff各向异性损伤理论169

2.6.4 应力软化与非局部损伤模型173

2.7 细观损伤理论175

2.7.1 细观损伤力学的基本概念175

2.7.2 微裂纹损伤材料有效模量的计算方法177

2.7.3 Gurson模型187

2.7.4 临界空穴扩张比理论198

第3章 金属疲劳理论201

3.1 材料的弹塑性本构关系201

3.1.1 弹性本构关系201

3.1.2 理想化材料模型的本构关系202

3.1.3 屈服条件205

3.1.4 塑性本构关系207

3.2 材料的多轴循环应力-应变特性211

3.2.1 单轴循环应力-应变特性211

3.2.2 多轴循环应力-应变曲线217

3.2.3 多轴循环硬化/软化特性222

3.3 材料的多轴循环应力-应变关系226

3.3.1 循环变形的强化效应226

3.3.2 多轴循环塑性模型229

3.3.3 多轴比例循环加载下的循环应力-应变关系232

3.3.4 多轴非比例循环加载下的循环应力-应变关系233

3.3.5 基于临界面法的多轴非比例循环加载下的循环应力-应变关系238

3.4 多轴疲劳裂纹的扩展机理与损伤参量240

3.4.1 多轴疲劳裂纹的萌生与扩展240

3.4.2 表面多轴疲劳裂纹的萌生位向与扩展特性241

3.4.3 多轴疲劳破坏准则245

3.4.4 多轴疲劳损伤参量248

3.5 多轴疲劳损伤累积模型257

3.5.1 多轴循环计数方法258

3.5.2 单轴非线性疲劳损伤累积模型263

3.5.3 多轴疲劳损伤累积模型267

3.5.4 多轴疲劳损伤累积模型的加载条件269

3.5.5 多轴加载下的缺口多轴疲劳273

3.5.6 变幅多轴疲劳损伤模型290

3.6 多轴疲劳寿命预测方法292

3.6.1 静强度准则下的多轴疲劳寿命预测方法292

3.6.2 多轴疲劳寿命预测的能量法295

3.6.3 多轴疲劳寿命预测的临界面法296

3.6.4 能量法与临界面法的组合298

3.6.5 多轴疲劳寿命预测299

3.7 疲劳裂纹的扩展特性302

3.7.1 等幅载荷下的裂纹扩展302

3.7.2 影响疲劳裂纹扩展的因素305

3.7.3 裂纹的闭合效应305

3.7.4 缺口根部的疲劳裂纹307

3.7.5 疲劳裂纹扩展的门槛值308

3.7.6 疲劳裂纹寿命预测312

3.8 高温多轴疲劳特性319

3.8.1 高温多轴疲劳预测方法与模型319

3.8.2 非比例加载下的高温多轴疲劳行为325

3.8.3 变幅多轴加载下的高温疲劳特性330

3.8.4 高温条件下的多轴疲劳寿命预测方法336

第4章 金属断裂理论344

4.1 线弹性裂纹理论344

4.1.1 裂纹很好弹性应力场345

4.1.2 应力强度因子理论352

4.1.3 裂纹扩展能量原理354

4.1.4 裂纹很好的塑性区358

4.1.5 试样厚度对材料断裂韧性的影响364

4.1.6 裂纹扩展阻力曲线365

4.2 复合型裂纹的脆断理论367

4.2.1 复合型裂纹的变形特征367

4.2.2 应力参数准则369

4.2.3 分支裂纹的应力强度因子376

4.2.4 能量释放率准则380

4.2.5 塑性变形对复合型裂纹脆性断裂的影响382

4.3 弹塑性断裂理论385

4.3.1 J积分原理386

4.3.2 HRR奇异场390

4.3.3 J积分准则与J控制扩展396

4.3.4 断裂韧性测试400

4.3.5 弹塑性裂纹模型406

4.3.6 裂纹张开位移准则409

4.4 裂纹很好弹塑性高阶场413

4.4.1 高阶场基本方程413

4.4.2 一阶场和二阶场415

4.4.3 J-Q双参数方法418

4.4.4 J-k断裂准则421

4.4.5 平面应力裂端弹塑性场423

4.5 金属材料裂纹动态扩展理论429

4.5.1 动态裂纹定常扩展430

4.5.2 裂纹面上集中剪切力431

4.5.3 黏结区模型与Broberg问题432

4.5.4 外载荷作用下的裂纹扩展438

4.5.5 对称扩展剪切裂纹与Ⅱ型超剪切波扩展裂纹446

4.5.6 裂纹很好超弹性区对裂纹扩展速度的影响457

4.6 裂纹的快速传播与止裂问题461

4.6.1 运动裂纹的动能462

4.6.2 裂纹很好位移场与应力场的渐近展开464

4.6.3 运动裂纹与传播裂纹的分析解470

4.6.4 止裂原理与方法479

4.6.5 动态J积分486

4.6.6 基于形变理论的稳态裂纹的动态渐近场489

4.6.7 运动Dugdale模型491

4.6.8 弹性-理想塑性材料中扩展裂纹的渐近解502

4.6.9 幂硬化弹塑性材料中扩展裂纹的渐近解516

4.6.10 黏塑性材料中高应变率裂纹扩展520

第5章 特殊问题断裂理论528

5.1 V形切口问题528

5.1.1 V形切口问题的特征方程528

5.1.2 V形切口问题的应力函数532

5.1.3 V形切口问题的应力场和位移场533

5.1.4 V形切口问题的应力强度因子534

5.1.5 V形切口问题的特征值535

5.1.6 V形切口很好的奇异性536

5.2 界面裂纹及动态扩展538

5.2.1 弹性界面力学538

5.2.2 界面裂纹的弹性断裂理论540

5.2.3 典型的界面断裂问题546

5.2.4 界面断裂试验564

5.3 双材料界面动态裂纹扩展568

5.3.1 双材料裂纹的应力场和位移场568

5.3.2 准静态/动态裂纹扩展570

5.3.3 双材料界面裂纹含接触区的跨声速扩展576

5.4 异弹界面裂纹的断裂分析586

5.4.1 异弹界面裂纹的缝端应力场586

5.4.2 界面裂纹的动态模拟590

5.4.3 中心裂纹板分析593

5.4.4 单边裂纹板分析594

第6章 动态问题的数值方法596

6.1 有限元法596

6.1.1 有限元法原理596

6.1.2 传播裂纹的有限元分析600

6.2 V形切口问题的有限元法602

6.2.1 V形切口问题的无限相似单元法603

6.2.2 V形切口问题的无限相似单元转换法606

6.3 断裂动力学问题的无限相似单元法610

6.3.1 动态平面断裂问题及其有限元法的基本方程610

6.3.2 动态平面断裂问题的应力场、位移场和应力强度因子612

6.3.3 动态平面断裂问题的有限相似单元法615

6.3.4 动态平面断裂问题的无限相似单元法618

6.3.5 动态平面断裂问题的无限相似单元转换法620

6.4 动力学问题的边界元法622

6.4.1 位势问题的边界元法623

6.4.2 弹性力学问题的边界元法629

6.4.3 弹性动力学问题的边界元法632

6.4.4 断裂力学问题的边界元法636

6.4.5 弹性力学问题的特解边界元法640

6.4.6 动力学问题的特解边界元法649

6.4.7 动态裂纹问题的耦合方法655

6.4.8 动态裂纹问题的边界元多域分析方法663

参考文献669

第1章损伤、疲劳与断裂概述

1.1缺口效应与应力集中

1.1.1缺口效应

工程构件进行切槽、钻孔、攻丝等加工时，在加工部位施加外力容易引起应力集中，从而被破坏，即具有缺口效应。缺口效应表现在三个方面:①缺口的应力集中效应，即应力达到材料的屈服强度时，引起缺口根部附近区域的塑性变形;②缺口的应力状态效应，即缺口改变了缺口前方的应力状态，使材料所承受的应力由原来的单向拉伸改变为两向或三向拉伸;③缺口的强化效应，即试样的屈服应力比单向拉伸时要高，使塑性材料得到强化。

缺口敏感度是指缺口效应影响的程度，用有缺口时的强度与无缺口时的强度之比来表述。缺口敏感度随材料性质不同而异，也受温度、缺口形状、载荷速度等因素的影响。缺口的存在改变了构件的受力条件，造成应力状态的变化，不利于材料的塑性变形，会使材料趋向脆性状态，甚至处于脆性状态，同时还会在试样上缺口的根部引起应力集中。因此，缺口是造成应力状态变化和应力集中，降低材料韧性的一个脆化因素。在脆性状态下，当平均应力较低时，缺口尖端的最大应力有可能达到材料的断裂抗力,促进裂纹的生成和扩张，从而引起脆性断裂，即缺口使脆性状态下的材料强度降低。

对于塑性好的材料，在拉伸时整体金属能均匀变形，应力集中不明显;对于塑性差的材料(如铸铁件)，整体变形能力差，应力不能均匀释放，而在薄弱截面产生应力集中(如零件的不通孔或台肩处)。在弹性范围内，应力集中程度不仅与缺口尖锐度相关，还与缺口深度相关。尖锐度和深度相同的缺口，会在试样内引起更大的应力集中效应。

……

本书是高等机械系统动力学的疲劳与断裂部分，全书共6章。第一章是损伤、疲劳与断裂概述。第二章是金属损伤理论，包括损伤理论基础、脆性与韧性损伤理论、蠕变损伤理论、疲劳损伤理论、各向同性损伤理论、各向异性损伤理论、细观损伤理论和层合复合材料的损伤分析。第三章金属疲劳理论，主要有材料的弹塑性本构关系、材料的多轴循环应力应变特性、多轴循环应力应变关系、多轴疲劳裂纹的扩展机理与损伤参量、多轴疲劳损伤累积模型、多轴疲劳寿命预测方法、疲劳裂纹的扩展特性、高温多轴疲劳特性。第四章的金属疲劳理论，包括线弹性裂纹理论、复合型裂纹的脆断理论、弹塑性断裂理论、尖端弹塑性高阶场、金属材料裂纹动态扩展理论、裂纹的快速传播与止裂问题。第五章是特殊问题断裂理论，主要有V形切口问题、界面裂纹及动态扩展、双材料界面动态裂纹扩、异弹界面裂纹的断裂分析等。第六章动力学问题的数值方法，包括有限元方法、V形切口问题的有限元方法、断裂动力学问题的无限相似单元方法、动力学问题的边界元方法等。